四川省雅安市数学高二下学期文数期末考试试卷

四川省雅安市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=｛0，1，2，3，4｝，集合A={1,2,3}，B={2,4}，则(CUA)UB为（）
A . {1,2,4}
B . {2,3,4}
C . {0,2,4}
D . {0,2,3,4}
2. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 复数的虚部（）
A . i
B . ﹣i
C . 1
D . ﹣1
3. （2分） (2017高二下·中原期末) 为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下：
P（K2≥k0）0.050.01 0.005 0.001
k0 3.841 6.6357.879 10.828
则下列说法正确的是（）
A . 有95%的把握认为“X和Y有关系”
B . 有99%的把握认为“X和Y有关系”
C . 有99.5%的把握认为“X和Y有关系”
D . 有99.9%的把握认为“X和Y有关系”
4. （2分）有下列四个命题：①时间、速度、加速度都是向量；②向量的模是一个正实数；③所有单位圆上以圆心为起点以终点为在圆上向量都相等；④共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2016高二上·绥化期中) 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
①
②
③
④
其中，真命题是（）
A . ①④
B . ②③
C . ①③
D . ②④
6. （2分）定义在R上的奇函数f(x)（0，+∞）上是增函数，又，则不等式xf(x)<0的解集为（）
A . （－3，0）∪（0，3）
B . （－∞，－3）∪（3，+∞）
C . （－3，0）∪（3，+∞）
D . （－∞，－3）∪（0，3）
7. （2分）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1 ，， 2a2成等差数列，则等于（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
8. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知是偶函数，且，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2017高二下·赣州期末) 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2 ，则不等式（x+2017）2f（x+2017）﹣9f（﹣3）＞0的解集（）
A . （﹣∞，﹣2020）
B . （﹣∞，﹣2014）
C . （﹣2014，0）
D . （﹣2020，0）
10. （2分）为了得到函数y=2sin（+），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）
A . 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
C . 向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
11. （2分）若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[﹣3，﹣1]上（）
A . 是减函数，有最小值﹣7
B . 是增函数，有最小值﹣7
C . 是减函数，有最大值﹣7
D . 是增函数，有最大值﹣7
12. （2分）设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1 ， x2 ， x3 ，且x1＜x2＜x3 ，则（）
A . x1＞－1
B . x2＜0
C . x2＞0
D . x3＞2
二、填空题 (共4题；共13分)
13. （10分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= ﹣，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值．
14. （1分） (2015高二下·射阳期中) 若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．
15. （1分）(2016·四川文) 若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x ，则f（﹣）+f（2）=________．
16. （1分） f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x3 ，若对任意x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式f （3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （5分）已知集合A={x|﹣5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求实数m的取值范围．
18. （15分）已知函数f（x）= （a，b，c∈N）是奇函数，f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义法证明；
（3）若f（x）﹣k＞0，对任意的x∈[5，8）时恒成立，求k的取值范围．
19. （10分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中点.
（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC.
（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
20. （5分） (2016高二下·红河开学考) 设F1 ， F2分别是椭圆E：x2+ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
21. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数， .
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当时，证明： .
22. （10分）(2018·榆林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，
直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参考方程为（为参数）.
（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值；
（2）过点与直线平行的直线与曲线交于两点，求的值.
23. （5分） (2018高二下·遂溪月考) 已知函数
（Ⅰ）解不等式：；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共13分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、18-3、19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、。