人教版初三期中数学考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列选项中，不是有理数的是（）
A. -3.14
B. 0.5
C. √2
D. -1/3
2. 已知x是实数，且x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. 无法确定
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = x + 1
B. y = 2x
C. y = 1/x
D. y = x²
4. 下列等式中，正确的是（）
A. (a + b)² = a² + 2ab + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C.
(a + b)² = a² - 2ab + b² D. (a - b)² = a² + 2ab - b²
5. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）
A.（2，-3）
B.（-2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
6. 下列选项中，能表示圆x² + y² = 25上所有点的集合的是（）
A. {（x，y）|x² + y² = 25}
B. {（x，y）|x² + y² ≥ 25}
C. {（x，y）|x² + y² ≤ 25}
D. {（x，y）|x² + y² = 25}
7. 下列函数中，在定义域内单调递减的是（）
A. y = x²
B. y = -x
C. y = 2x
D. y = 1/x
8. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x) > 7，则x的取值范围是（）
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≤ 2
D. x ≥ 2
9. 下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
10. 下列等式中，正确的是（）
A. √(9) = 3
B. √(16) = 4
C. √(25) = 5
D. √(36) = 6
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b = ________。

12. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) < 5，则x的取值范围是 ________。

13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标是 ________。

14. 下列函数中，是奇函数的是 ________。

15. 下列图形中，是中心对称图形的是 ________。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：
（1）方程的两个根；
（2）若方程的根为x₁和x₂，求x₁ + x₂和x₁x₂。

17. 已知函数f(x) = 2x² - 3x + 1，求：
（1）函数的对称轴；
（2）函数在x轴上的交点坐标。

18. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm，求：
（1）斜边AB的长度；
（2）直角三角形ABC的面积。

四、附加题（每题15分，共30分）
19. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（h，k），若h > 0，k < 0，则：
（1）a的取值范围；
（2）b² - 4ac的取值范围。

20. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₁ = 3，公差d = 2，求：
（1）数列的通项公式；
（2）数列的前10项和。