初中七年级的平行线的判定与性质练习试题带含答案

读书破万卷下笔如有神
平行线的判断与性质练习
一、选择题
1．以下命题中，不正确的选项是____[]
A．两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，那么这两条直线平行B．两条直线被第三条直线所截，假好像旁内角互补，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．若是两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
2．如图，可以获取DE∥BC的条件是______[]
（ 2 题）（ 3 题）（ 5 题）
A ．∠=∠
BAC B．∠+∠=180° C ．∠+∠=180° D ．∠=∠
BAD
ACB ABC BAE ACB BAD ACB 3．如图，直线a、 b 被直线 c 所截，现给出以下四个条件:
(1)∠ 1=∠ 2， (2) ∠ 3=∠ 6， (3) ∠4+∠ 7=180°， (4) ∠ 5+∠ 8=180°，
其中能判断a∥b 的条件是_________[ ]
A． (1)(3) B ． (2)(4) C ． (1)(3)(4)D ． (1)(2)(3)(4) 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角
度可能是 ________[ ]
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B ．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°5．如图，若是∠ 1=∠ 2，那么下面结论正确的选
项是_________． [ ]
A．∥B．∥ C ．∠ 3=∠ 4D ．∠ =∠
C A
D BC AB CD A
6．如图， a∥ b， a、 b 被 c 所截，获取∠1=∠2 的依照是（）
A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
(6题) (8 题) (9 题)
7．同一平面内有四条直线a、 b、 c、 d，若 a∥ b， a⊥c， b⊥ d，则直线 c、 d 的地址关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．订交D．无法确定
8．如图， AB∥ CD，那么（）
A．∠ 1=∠ 4 B．∠ 1=∠ 3C．∠ 2=∠ 3D．∠ 1=∠5
9．如图，在平行四边形ABCD中，以下各式不用然正确的选项是（）
A．∠ 1+∠ 2=180°B．∠ 2+∠ 3=180°
C．∠ 3+∠ 4=180°D．∠ 2+∠ 4=180°
10．如图， AD∥ BC，∠ B=30°， DB均分∠ ADE，则∠ DEC的度数为（）
A． 30°B．60°C．90°D．120°
（10 题）（11题）
二、填空题
11．如图，由以下条件可判断哪两条直线平行，并说明依照．
(1) ∠ 1=∠ 2，________________________ ． (2) ∠A=∠ 3， ________________________ ． (3) ∠ABC+ ∠ C=180°，________________________．
12．若是两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶ 2，差为 36°，那么这两条
直线的地址关系是________．
13．同垂直于一条直线的两条直线________．
14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠ 1=60°，∠ 2=120°，那么直线AB与CD的关系是 ________，
原由是： ____________________________________________ ．
（ 14 题）（15题）
15．如图， AB∥ EF， BC∥DE，则∠ E+∠ B 的度数为 ________．
三、解答题
16．已知：如图，∠ 1=∠ 2，且BD均分∠ABC．求证：AB∥CD.
17．已知：如图，AD 是一条直线，∠1=65°，∠ 2=115°．求证： BE∥ CF．18．已知：如图，∠1=∠2，∠ 3=100°，∠B=80°．求证：EF∥C D．
19．已知：如图，FA⊥ AC， EB⊥ AC，垂足分别为A、 B，且∠ BED+∠ D=180°．求证： AF∥ C D．
20. 如图，已知∠ AMB=∠ EBF，∠ BCN=∠ BDE，求证：∠ CAF=∠ AFD．
21. 如图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕湖而过，若是第一次拐的角A
120°，第二次拐的角 B
是
是 150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯从前的道路平行，问∠ C是多少度？
说明你的原由．
23．（ 1）如图，若 AB∥ DE，∠ B=135°，∠ D=145°，你能求出∠C 的度数吗？
（2）在 AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠ C、∠ D 之间的数量关系吗？并说明原由．
24.如图，在折线 ABCDEFG中，已知∠ 1=∠ 2=∠ 3=∠ 4=?∠ 5，?延长 AB、GF交于点 M．试试究∠ AMG
与∠ 3 的关系，并说明原由．
25.（开放题）已知如图，四边形 ABCD中， AB∥ CD，BC∥ AD，那么∠ A 与∠ C，∠ B 与∠ D 的大小
关系如何？请说明你的原由．
答案： CBDAB ABDDB
7． (1)AD∥ BC 内错角相等，两直线平行(2)AD ∥BC 同位角相等，两直线平行(3) AB∥ DC 同旁内角互补，两直线平行8．平行9．平行10．平行∵∠ EHD =180°－∠ 2=180°－ 120° =60 °，∠ 1=60°，∴∠ 1=∠ EHD ，∴ AB∥ CD (同位角相等，两直线平行)． 8．证明：∵∠AMB=∠ DMN，又∠ENF=∠ AMB，∴∠ DMN=∠ ENF，
∴BD∥CE．∴∠ BDE+∠ DEC=180°．
又∠ BDE=∠ BCN，∴∠ BCN+∠ CED=180°，
∴BC∥DE，∴∠ CAF=∠ AFD．
点拨：本题重点是观察两直线平行的判断与性质．21．解：∠ C=150°．
原由：如答图，过点 B 作 BE∥AD，则∠ ABE=∠ A=120°（两直线平行，内错角相等）．
∴∠ CBE=∠ ABC-∠ ABE=150° -120 ° =30°．
∵BE∥ AD， CF∥ AD，
∴BE∥ CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠ C+∠ CBE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠ C=180°- ∠ CBE=180° -30 °=150°．
22．解：（ 1）如答图5-3-2 ，过点 C 作 CF∥AB，
则∠ 1=180° - ∠B=180° -135 ° =45°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵C F∥ AB， DE∥ AB，
∴CF∥ DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠ 2=∠ 180° - ∠ D=180° -145 ° =35°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠ BCD=∠ 1+∠ 2=45° +35° =80°．
（2）∠ B+∠ C+∠ D=360°．
原由：如答图5-3-2 过点 C 作 CF∥ AB，得∠ B+∠1=180°（两直线平行，?同旁内角互补）．∵C F∥ AB， DE∥ AB，
∴CF∥ DE（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠ D+∠ 2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠ B+∠ 1+∠ 2+∠ D=360°．
即∠ B+∠ BCD+∠ D=360°．
点拨：辅助线CF是联系 AB 与 DE的纽带．
23．（ 1） B（2）C
24．解：∠ AMG=∠ 3．
原由：∵∠ 1=∠ 2，
∴AB∥ CD（内错角相等，两直线平行）．∵∠ 3=∠ 4，
∴CD∥ EF（内错角相等，两直线平行）．
∴AB∥ EF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠ AMG=∠ 5（两直线平行，同位角相等）．
又∠ 5=∠ 3，∴∠ AMG=∠ 3．
点拨：因为∠ 3=∠ 5，所以欲证∠ AMG=∠3，只要证AM∥ EF即可．
25．解：∠ A=∠ C，∠ B=∠ D．原由：∵ AD∥ BC，AB∥ CD，
∴∠ A+∠ B=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∠C+∠ B=180°．∴∠ A=∠ C．同理∠ B=∠ D．。