吉林省松原市宁江区第一中学2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题

吉林省松原市宁江区第一中学2024-2025学年上学期期中教
学质量检测
七年级数学试题
一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家．如果将收入60元记作“60+元”，那么支出40元记作（）
A ．40+元
B ．40-元
C ．20+元
D ．20-元
2．单项式﹣3x 2y 的系数和次数分别是（）A ．3，2
B ．-3，2
C ．3，3
D ．﹣3，3
3．下列关系式中y 与x 是反比例关系的是（）A ．4y x
=B ．
3x y
=C ．2y x
=-
D ．21
y x =+4．如图是某一天的天气预报，该天的温差是（
）
A ．9C -︒
B ．9
C ︒C ．3C ︒
D ．3C
-︒5．在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O 出发，沿箭头先向东行走，再向西行走，用算式表示两次行走的过程和结果的是（）
A ．1(2)1+-=-
B ．(3)(2)5
-+-=-C ．()132
+-=-D ．123
+=6．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为：2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=；
32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=．
按此方式，将二进制2
(1001)换算成十进制数的结果为（）A．17B．9C．10D．18二、填空题
7．比较大小：3
4-
4
5-（填“>
”或“<”）
8．用四舍五入法取近似数：403.53≈（精确到个位）．
9．2024一汽红旗长春马拉松于9月1日举行，本届赛事吸引了全球31个国家和地区的约101900名选手报名参赛，报名人数创历届新高，其中101900人用科学记数法表示
为．
10．某商场将进价为m元的电风扇，先按进价的1.2倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是元．
11．如图，点A表示的数是−2，以点A为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B，C两点，那么B点对应的数是．
12．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是．
13．某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表．（用d表示入库所需的天数，用v表示每天入库的吨数）
每天入库的吨数（v）60403012…
入库所需的天数（d）23410…
根据表中的数据，请你用式子表示d与v的关系．
14．如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是．
三、解答题
15．计算：(4)(6)(8)(9)
+--+---16．计算：2324(0.25)34⎛⎫⎛⎫
⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
．
17．计算：2024322512(2)552
⎛⎫⎡⎤-----÷-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭
18．当4m =，3n =-时，计算代数式222m mn n -+的值．19．小明在计算题目：111242432⎛⎫
⨯+÷- ⎪⎝⎭
时，步骤如下：
解：原式11
62232
=+÷-÷……第一步
664=+-……………………第二步
8=…………………………第三步
根据小明的计算过程解答下列过程：
(1)小明的计算过程中开始出现错误的步骤是第______步，其错误原因是_____．(2)写出该题正确的解题过程．
20．在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b ab b ⊕=-．例如：121222242⊕=⨯-⨯=-=-．请仿照上面的例题解答下列问题：(1)填空：2(3)⊕-的值为___________；
(2)求1456⎛⎫
⊕⊕- ⎪⎝⎭
的值．
21．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于3，(1)填空：a b +=________；cd =________；m =________．(2)求()21
3321a b m cd
+-
+-的值．22．已知A 、B 两地相距180千米，甲、乙两人驾车分别以x 千米/小时，y 千米/小时的速度从A 地到B 地，且甲用的时间比乙用的时间多．回答下列问题：(1)甲比乙多用的时间为___________小时；
（用含x 、y 的代数式表示）(2)当60x =，72y =时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的意义．
23．如图，正方形ABCD 的边长为a
．
(1)根据图中数据，用含a 、b 的代数式表示：AE =___________；CF =___________；(2)根据图中数据，用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；(3)当8a =，3b =时，求阴影部分的面积．
24．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”．中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗．问题
情境临近中秋节，王芳和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）．
提出问题回家后，妈妈要求王芳用称重不超过200g 的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的质量是否合格．
分析问题
王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，包装说明上标记的每盒月饼质量合格标准为（4202±）克，然后把6枚月饼进行称重，确定了以下解决方案．
解决问题
王芳选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下（数据不完整）：
第n 枚1
2
3
4
5
6
质量（克）
69.370.270.869.669.471
与标准质量的差（克）
m 0.2+n 0.4-0.6-1
+根据上述内容解答下列问题：
(1)王芳选取的标准质量是___________克，m =___________克，n =___________克；(2)试判断这6枚月饼中质量最重比最轻的重多少克；
(3)请你帮忙判断王芳妈妈买的月饼在总质量上是不是合格的，并说明理由．
25．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费5元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费．
(1)若某人乘坐了(x x 不超过3)千米，
则他应支付车费___________元；若乘坐了(x x 大于3)千米，则他应支付车费___________元．(用含有x 的代数式表示)
(2)一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)第1批第2批第3批第4批1.6
+9
- 2.9
+7
-①送完第4批客人后，王师傅在公司的___________边(填“东”或“西”)，距离公司___________千米的位置．
②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？26．根据所学的数轴知识，解答下面的问题：
【初步思考】（1）如图①，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，其中a 是多项式2241x x -+的一次项系数，b 是多项式1
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xy +的常数项．则a =___________，b =___________，A 、B
间的距离是___________．
【尝试探究】（2）如图②，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为___________cm ；图②中点A 所表示的数是___________，点B 所表示的数是___________．
【模型应用】（3）由【尝试探究】中结论启发，请你借助“数轴”这个工具解决问题：一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁！”请问爷爷现在多少岁了？。