山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(综合卷)完整试卷

山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
在正方体中，点分别为棱的中点，过点三点作该正方体的截面，则（）
A．该截面多边形是四边形
B．该截面多边形与棱的交点是棱的一个三等分点
C．平面
D．平面平面
第(2)题
设向量与向量的夹角为，定义与的向量积：是一个向量，它的模．若，，
则（）
A
．-1B．1C．D．
第(3)题
已知正方体的棱长为是正方形（含边界）内的动点，点到平面的距离等于，则
两点间距离的最大值为（）
A．B
．3C．D．
第(4)题
已知圆柱中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且，若是弧BC的中点，是线段AB的中点，
则（）
A．四点不共面B．四点共面
C．为直角三角形D．为直角三角形
第(5)题
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，已知鳖臑的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的外接球的表面积为（单位：cm2）（）
A．B．
C．D．
第(6)题
复数（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(7)题
已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（）
A
．B．
C
．D．
第(8)题
执行如图所示的程序框图，则输出的S=（）
A．20B．49C．70D．119
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在正方体中，分别是棱的中点，则下列说法正确的有（）
A．B．平面
C．D．与平面所成角的正弦值为
第(2)题
已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两
点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（）
A．点M到直线l的距离为定值B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32D．当最小时，
第(3)题
在复平面内，为坐标原点，复数、对应的点、都在单位圆上，则（）
A．为直角三角形B．对应的点在单位圆上
C．直线与虚轴垂直D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，角所对的边分别为.若，，则的最大值为__________.
第(2)题
在直角坐标平面中，角的始边为轴的非负半轴，它的始边、终边分别与单位圆相交于两点，已知
，则的一个可能取值是______.
第(3)题
已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
某大学生参加社会实践活动，对某公司月份至月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：
月份
销售单价元
销售量件
(1)根据至月份的数据，求出关于的回归直线方程；
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问
中所得到的回归直线方程是否理想？
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从中的关系，若该种机器配件的成本是元件，那么该配件的销售单
价应定为多少元才能获得最大利润？注：利润销售收入成本．
参考公式：回归直线方程，其中，
第(2)题
精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活，春节小长假期间大批观众走进电影院．某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率，整理得到如下数据：
影片排片场次上座率（％）
A1236 42 45 50 57 62 68 73 80 85 88 94
B1035 40 46 52 65 65 78 84 90 95
C935 38 47 55 60 65 73 82 85
D934 37 46 54 60 64 72 81 84
(1)从以上所有排片场次中随机选取1场，求该场的上座率大于70%的概率；
(2)假设每场影片的上座率相互独立．从影片A，B，C的以上排片场次中各随机抽取1场，求这3场中至少有2场上座率大于70%的概率；
(3)将影片C和影片D在该电影院正月初一的上座率的方差分别记为和，试比较和的大小．（结论不要求证明）
第(3)题
已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
第(4)题
已知函数．
（1）若函数在上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有．
第(5)题
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆经过，且右焦点坐标为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设A，B为椭圆的左，右顶点，C为椭圆的上顶点，P为椭圆上任意一点（异于A，B两点），直线AC与直线BP相交于
点M，直线BC与直线AP相交于点N，求证：.。