2.2.1合并同类项类课件沪科版七年级数学上册

课堂小结
合 同类项的概念 并 同 同类项的判断 类 项 合并同类项
所含字母相同，并且相同 字母的指数也分别相同
两“相同”、两“无关”、 一“特例”
同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的 指数不变.
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加 法结合律、分配律进行合并.
4x2+2x -1 -3x2+3x+2 =4x2-3x2+2x+3x-1+2 =(4x2-3x2)+(2x+3x)+[(-1)+2] =(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2) =x2+5x+1
找 移 加法交换律 组 加法结合律 并 分配律 算
A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥
【分析】字母相同：① ③ ⑤ 相同字母的指数相同：③ ⑤ 都是常数项：⑥
归纳：怎样判断同类项？ ①所含字母相同；
两“相同” ②相同字母的指数分别相同.
两“无关”
①与系数的大小无关； ②与它们所含字母的顺序无关.
一“特例” 常数项都是同类项
知识点二 合并同类项
确结果.
（1）5x2+6x2=11x4； （2）5x+2x=7x2；
（3）5x2-3x2=2；
（4）16xy-16yx=0.
解：（1）错误， 5x2+6x2=11x2. （2）错误， 5x+2x=7x. （3）错误， 5x2-3x2=2x2. （4）正确.
【选自教材P76练习 第3题】
4.合并同类项：
2.2 整式加减 2.2.1 合并同类项
沪科版 七年级上册
学习目标
1.理解同类项、合并同类项的概念及合并同类项 的法则. 2.能运用合并同类项的法则进行同类项的合并以 及多项式的化简与求值. 3.通过类比数的运算法则探究合并同类项的法则， 体会类比的数学思想.
复习回顾
1.观察：式子
2 3
a与4a，ab与
b
r
2a
b
r
a
b
r
b
r
2a
a
两面墙上油漆面积= 两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和
2ab+ab
πr2+πr2
得两面墙上油漆面积共为： 2ab +ab –(πr2 + πr2)
观察：2ab+ab中的两项2ab和ab，πr2+πr2中的两项πr2和 πr2，它们有什么共同特征？
2 ab + ab – (π r2 + π r2 )
（1）3a2b与3ab2； 不是 （2）4abc与4ac； 不是
（2）xy与-xy；是
（4）-3与
1 3
.
是
2.下列运算正确的是（ B ） A. 3a+2b=5ab B. 3a2b-3ba2=0 C. 3x2+2x3=5x5 D. 5y2-4y2=1
【选自教材P76练习 第2题】
3.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正
合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和 字母的指数不变.
例 1 合并同类项：
（1）4a2+3b2-2ab-3a2+b2；
解：（1） 4a2+3b2-2ab-3a2+b2 = 4a2-3a2-2ab+3b2+b2 = (4-3)a2-2ab+(3+1)b2 = a2-2ab+4b2
1 “找”：找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出；
2 “移”：利用加法的交换律和结合律把同类项 放在一起，在交换位置时，连同项的符号一起 交换；
3 “并”：利用合并同类项的法则合并同类项， 即将系数相加，而字母与其指数不变.
随堂演练
【选自教材P76练习 第1题】
1.下列各题中的两项是不是同类项？
（1）-8x+8x=___0____；（2）-a-7a+3a=__-_5_a___；
（3）1 xy2 2 y2 x =___53_x_y_2_；
3
（4）abc
4 3
abc
1 3
abc
=___0____.
5.已知 -4xaya+1 与 mx5yb-1 的和是 3x5yn， 求(m-n)(2a-b)的值. 解：因为-4xaya+1与mx5yb-1的和是3x5yn， 所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n. 所以a=5，b=7，m=7，n=6. 所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.
例 1 合并同类项：
（2）3a abc 1 c2 3a 1 c2 2abc.
3
3
解：（2）3a abc 1 c2 3a 1 c2 2abc
3
3
3a 3a 1 c2 1 c2 abc 2abc 33
（3
3）a
1 3
1 3

c2
（1
2）abc
abc
合并同类项的方法：
1 5
ab有什么特点？
除系数不同外，字母部分相同．
2.计算：23
a
4a
2 3
4
a，ab
1 5
ab
1
1 5
ab
用到了什么
运算定律？2a+3b=5ab呢？
分配律；2a+3b≠5ab
思考：什么样的式子才可以合并？
进行新课
知识点一 同类项的概念
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排 气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出： 两面墙上油漆面积一共有多大？
2ab和ab都含有字 母a和b，并且a的指 数都是1，b的指数 也都是1
πr2和πr2都含 字母r，并且r的 指数都是2
2 ab + ab – (π r2 + π r2 )
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 分别相同的项叫作同类项. ➢ 常数项与常数项是同类项
练一练：下列各组式子中，是同类项的是（ C ） ①2 x3 y5与x5 y3 ；②x2 y3z与 3x2 y3 ；③6xy与 5 xy ； 3 ④x4与34 ；⑤4 x2 y与3 yx2 ；⑥-100与 1 . 5