云南省曲靖市2017年初中毕(结)业年级(第一次)复习统一检测数学试题(扫描版)(附答案)$758078
2017年中考数学一模试卷(附答案和解释)
云南省曲靖市2017年中考数学模拟试卷(1) 含答案解析
2017年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（1）一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2016年某水库蓄水量达5190000m3，蓄水量创5年来新高，5190000m3用科学记数法表示为m3．2．分式方程=的解是．3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．4．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= ．5．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．6．观察下列等式：，，，…则= ．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣8．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2ab3）2=﹣4a2b6C．3a2﹣2a3=a6D．a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）9．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．90°10．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．11．不等式组的解集是（）A．x≥5 B．5≤x＜8 C．x＞8 D．无解12．下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定13．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|16．（6分）先化简，再求值：（ +）÷，其中a=﹣1．17．（7分）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=43°，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）18．（7分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．19．（7分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（，结果精确到0.1）20．（8分）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？21．（9分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22．（9分）如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半径长．23．（12分）已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．2017年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2016年某水库蓄水量达5190000m3，蓄水量创5年来新高，5190000m3用科学记数法表示为 5.19×106m3．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5190000用科学记数法表示为：5.19×106．故答案为：5.19×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．分式方程=的解是x=2 ．【考点】B3：解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：5x=2（x+3），去括号得：5x=2x+6，移项合并得：3x=6，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 4 ．【考点】M5：圆周角定理；KQ：勾股定理；M2：垂径定理．【分析】根据垂径定理求得BD，然后根据勾股定理求得即可．【解答】解：∵OD⊥BC，∴BD=CD=BC=3，∵OB=AB=5，∴OD==4．故答案为4．【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理，本题非常重要，学生要熟练掌握．4．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= ﹣2 ．【考点】AB：根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，先求出m的值，然后计算x1x2的值．【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，所以m=﹣1，所以x1x2=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．5．如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为15π．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】根据已知和勾股定理求出AB的长，根据扇形面积公式求出侧面展开图的面积．【解答】解：∵OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，侧面展开图的面积为：×6π×5=15π．故答案为：15π．【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的关键．6．观察下列等式：，，，…则= ．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知： =1﹣，进一步整理得出答案即可．【解答】解：∵，，，…∴=1﹣=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出一般运算方法解决问题．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2ab3）2=﹣4a2b6C．3a2﹣2a3=a6D．a3﹣a=a（a+1）（a﹣1）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：A、原式=a2+b2+2ab，错误；B、原式=4a2b6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=a（a+1）（a﹣1），正确，故选D【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．9．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是（）A．50° B．60° C．80° D．90°【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半求解即可．【解答】解：∵∠ACB=40°，∴∠AOB=2∠C=80°．故选C．【点评】此题主要是根据圆周角定理得到圆周角和圆心角之间的关系．10．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据几何体的三视图，即可解答．【解答】解：根据图形可得主视图为：故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．11．不等式组的解集是（）A．x≥5 B．5≤x＜8 C．x＞8 D．无解【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每个不等式的解集，根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组解集即可．【解答】解：解≥1，得：x≥5，解不等式8﹣x＞0，得：x＜8，故不等式组的解集为：5≤x＜8，故选：B．【点评】本题主要考查解不等式组的基本能力，解每个不等式是求不等式组解集的根本，根据口诀确定解集的公共部分是解不等式组的关键．12．下列说法正确的是（）A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查B．数据2、3、4、2、3的众数是2C．数据4、5、5、6、0的平均数是5D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲2=3.2，S乙2=2.9，则甲组数据更稳定【考点】W7：方差；V2：全面调查与抽样调查；W1：算术平均数；W5：众数．【分析】根据调查方式，可判断A；根据众数的意义可判断B；根据平均数的意义，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【解答】解：A、了解某班同学的身高情况适合全面调查，故A正确；B、数据2、3、4、2、3的众数是2，3，故B错误；C、数据4、5、5、6、0的平均数是4，故C错误；D、方差越小越稳定，乙的方差小于甲得方差，乙的数据等稳定，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了方差，方差越小数据越稳定是解题关键．13．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1）【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质．【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C点坐标．【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=﹣1时，x=2时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：由二次函数的图象开口向上可得a＞0，根据二次函数的图象与y轴交于正半轴知：c＞0，由对称轴直线x=2，可得出b与a异号，即b＜0，则abc＜0，故①正确；把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函数图象可以看出当x=﹣1时，二次函数的值为正，即a﹣b+c＞0，则b＜a+c，故②选项正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函数图象可以看出当x=2时，二次函数的值为负，即4a+2b+c＜0，故③选项错误；由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac＞0，故④D选项正确；故选：B．【点评】本题考查二次函数图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=4a+2b+c，然后根据图象判断其值．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+3+4×﹣2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．先化简，再求值：（ +）÷，其中a=﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[+]•=•=，当a=﹣1时，原式==．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=43°，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】先利用平行线的性质得到∠B=α=43°，然后利用∠B的正弦计算AB的长．【解答】解：如图，∠B=α=43°，在Rt△ABC中，∵sinB=，∴AB=≈1765（m）．答：飞机A与指挥台B的距离为1765m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形．18．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．【考点】AA：根的判别式；AB：根与系数的关系．【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根可得△=（2k+1）2﹣4（k2+1）=4k2+4k+1﹣4k2﹣4=4k﹣3＞0，求出k的取值范围；（2）首先判断出两根均小于0，然后去掉绝对值，进而得到2k+1=k2+1，结合k的取值范围解方程即可．【解答】解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）=4k2+4k+1﹣4k2﹣4=4k﹣3＞0，解得：k＞；（2）∵k＞，∴x1+x2=﹣（2k+1）＜0，又∵x1•x2=k2+1＞0，∴x1＜0，x2＜0，∴|x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=2k+1，∵|x1|+|x2|=x1•x2，∴2k+1=k2+1，∴k1=0，k2=2，又∵k＞，∴k=2．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式和根与系数的关系的应用，（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根；（4）x1+x2=﹣；（5）x1•x2=．19．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为60°，若AC=6，BD=8，求▱ABCD的面积．（，结果精确到0.1）【考点】L5：平行四边形的性质；T7：解直角三角形．【分析】作AE⊥BD于E，如图，根据平行四边形的性质得OA=OC=AC=3，△ABD≌△CDB，在Rt△AEO中，由三角函数求出AE，然后利用平行四边形ABCD的面积=2S△ABD进行计算即可．【解答】解：过A点作AE⊥BD于E点，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=AC=3，在Rt△AEO中，∠AOE=60°，∴AE=OA•sin60°=3×=，∴S□ABCD=2S△ABD=2×BD•AE=2××8×=12≈20.8．【点评】本题考查了平行四边形的性质、解直角三角形；通过解直角三角形求出AE是解决问题的突破口．20．小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？【考点】FH：一次函数的应用；CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100﹣x）件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过7500元，列出不等式解答即可；（2）首先求出总利润W的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案．【解答】解：（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100﹣x）件，根据题意得：，解得：65≤x≤75，∴甲种服装最多购进75件；（2）设总利润为W元，W=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）即w=（10﹣a）x+3000．①当0＜a＜10时，10﹣a＞0，W随x增大而增大，∴当x=75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；②当a=10时，所以按哪种方案进货都可以；③当10＜a＜20时，10﹣a＜0，W随x增大而减小．当x=65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，不等式组的应用，以及一次函数的性质，正确利用x表示出利润是关键．21．东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整；（2）求出该班学生人数；（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）、（2）先利用B的人数和所占的百分比计算出全班人数，再利用C、E的百分比计算出C、E的人数，则用全班人数分别减去B、C、D、E的人数得到A的人数，然后计算A、D所占百分比；（3）根据样本估计总体，用40%表示全校学生对足球感兴趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到选修足球的人数；（4）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，找出选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球所占结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）∵该班人数为8÷16%=50（人），∴C的人数=24%×50=12（人），E的人数=8%×50=4（人），∴A的人数=50﹣8﹣12﹣4﹣6=20（人），A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，如图，（2）由（1）得该班学生人数为50人；（3）3500×40%=1400（人），估计有1400人选修足球；（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球占6种，所以选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图．22．如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=3，AC=3，求⊙O的半径长．【考点】MC：切线的性质；M5：圆周角定理；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）首先连接OC，由CD切⊙O于C，根据切线的性质，可得OC⊥CD，又由AD⊥CD，可得OC∥AD，又由OA=OC，易证得∠DAC=∠CAO，即AC平分∠BAD；（2）首先过点O作OE⊥AC于E，由CD=3，AC=3，在Rt△ADC中，利用勾股定理即可求得AD的长，由垂径定理，即可得AE的长，然后易证得△AEO∽△ADC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得⊙O的半径长．【解答】（1）证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∵CD切⊙O于C，∴CO⊥CD．又∵AD⊥CD，∴AD∥CO，∴∠DAC=∠ACO，∴∠DAC=∠CAO，∴AC平分∠BAD；（2）解：过点O作OE⊥AC于E，∵CD=3，AC=3，在Rt△ADC中，AD==6，∵OE⊥AC，∴AE=AC=，∵∠CAO=∠DAC，∠AEO=∠ADC=90°，∴△AEO∽△ADC，∴，即，∴AO=，即⊙O的半径为．【点评】此题考查了切线的性质、垂径定理、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．23．（12分）（2017•曲靖模拟）已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．（1）求b，c的值；（2）判断△ABC的形状并说明理由；（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把A坐标代入抛物线解析式可求出c的值，把B的纵坐标代入直线解析式可求出其横坐标，再代入抛物线解析式即可求出b的值；（2）△ABC的形状是直角三角形，分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴，依次求∠BAG=45°，∠CAH=45°，进而得到∠CAB=90°；（3）首先利用勾股定理易求AB的长，进而得到AC的长，利用三角形中位线的性质即可求出EF的长，再利用勾股定理即可求出AF的长，继而求出平行四边形ADEF的周长．【解答】解：（1）把A（0，1），代入y=x2+bx+c，解得c=1，将y=10代入y=﹣x+1，得x=﹣9，∴B点坐标为（﹣9，10），将B （﹣9，10），代入y=x2+bx+c得b=2；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴点C的坐标为（﹣3，﹣2），分别作BG垂直于y轴，CH垂直于y轴∵BG=AG=9，∴∠BAG=45°，同理∠CAH=45°，∴∠CAB=90°∴△ABC是直角三角形；（3）∵BG=AG=9，∴AB=9，∵CH=AH=3，∴AC=3，∵四边形ADEF为平行四边形，∴AD∥EF，又∵F为CD中点，∴CE=BE，即EF为△DBC的中位线，EF∴EF=AD=BD，∵AB=9，∴EF=AD=3在Rt△ACD中，AD=3，AC=3，∴CD=6，∴AF=3，∴平行四边形ADEF周长为6+6．【点评】本题主要考查了二次函数解析式的确定、二次函数的性质、勾股定理的运用、直角三角形的判定方法和性质、三角形中位线定理、平行四边形的性质和平行三边的周长计算，题目的综合性较强，难度中等．。
初中数学云南省曲靖市中考模拟数学考试卷及答案.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃试题2:下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D．试题3:如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A．B．C．D．试题4:某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）评卷人得分A．B．C．D．试题5:在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）试题6:实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a÷b＞0试题7:如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形试题8:如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称试题9:﹣2的倒数是．试题10:若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．试题11:如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE= ．试题12:不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是．试题13:若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是（只需填一个）．试题14:一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是．试题15:如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是．试题16:如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD= ．试题17:计算：2﹣1+|﹣|++（）0．试题18:化简：，并解答：（1）当x=1+时，求原代数式的值．（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？试题19:某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？试题20:甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表：量众数中位数平均数方差数人甲 2 2 2乙 1 1 1次品数量统计表：1 2 3 4 5 6 7天数人甲 2 2 0 3 1 2 4乙 1 0 2 1 1 0 2（1）补全图、表．（2）判断谁出现次品的波动小．（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？试题21:在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．试题22:如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．（1）求证：△DCF≌△ADG．（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．试题23:如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD 于点G．（1）求证：DF⊥AF．（2）求OG的长．试题24:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D 为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式．（2）当DE=4时，求四边形CAEB的面积．（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此点D坐标；若不存在，说明理由．试题1答案:考点：有理数的减法．分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：8﹣（﹣2）=8+2=10℃．故选D．点评：本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．试题2答案:考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．解答：解：A、a2•a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，≠+，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，=﹣a，故选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．试题3答案:考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图分析：由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，指出圆柱的侧面展开图即可．解答：解：根据几何体的三视图可以得到该几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是矩形，且高度=主视图的高，宽度=俯视图的周长．故选A．点评：本题考查了由三视图判断几何体及几何体的侧面展开图的知识，重点考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题．试题4答案:考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象．分析：根据题意有：=；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据，n的实际意义，n应大于0；其图象在第一象限．解答：解：∵由题意，得Q=n，∴=，∵Q为一定值，∴是n的反比例函数，其图象为双曲线，又∵＞0，n＞0，∴图象在第一象限．故选B．点评：此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．试题5答案:考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．解答：解：∵点P（﹣2，0）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．试题6答案:考点：实数与数轴．分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a÷b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的减法运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键．试题7答案:考点：菱形的判定；平行四边形的性质．分析：首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可．解答：解：四边形AECF是菱形，理由：∵在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∴AO=CO，∠AFO=∠CEO，∴在△AFO和△CEO中，∴△AFO≌△CEO（AAS），∴FO=EO，∴四边形AECF平行四边形，∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形．故选：C．点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的判定与性质，根据已知得出EO=FO是解题关键．试题8答案:考点：作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．分析：连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE，利用SSS证得△EOC≌△EOD从而证明得到射线OE平分∠AOB，判断A正确；根据作图得到OC=OD，判断B正确；根据作图得到OC=OD，由A得到射线OE平分∠AOB，根据等腰三角形三线合一的性质得到OE是CD的垂直平分线，判断C 正确；根据作图不能得出CD平分OE，判断D错误．解答：解：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD、CE=DE．∵在△EOC与△EOD中，，∴△EOC≌△EOD（SSS），∴∠AOE=∠BOE，即射线OE是∠AOB的平分线，正确，不符合题意；B、根据作图得到OC=OD，∴△COD是等腰三角形，正确，不符合题意；C、根据作图得到OC=OD，又∵射线OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分线，∴C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意；D、根据作图不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分线，∴O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意．故选D．点评：本题考查了作图﹣基本作图，全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形、轴对称的性质，从作图语句中提取正确信息是解题的关键．试题9答案:考点：倒数．根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．解答：解：﹣2的倒数是﹣．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．试题10答案:考点：有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．分析：还原成原数，再比较即可．解答：解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的大小比较和科学记数法的应用，注意：科学记数法化成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数．试题11答案:对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．试题12答案:考点：解一元一次不等式组．分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集．解答：解：解不等式，得x＜4，解不等式x+3（x﹣1）＜1，得x＜1，所以它们解集的公共部分是x＜1．故答案为x＜1．点评：本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．试题13答案:考点：二次根式的定义．分析：先求出x的取值范围，再根据算术平方根的定义解答．解答：解：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3，∴当x=﹣2时，==3，x=3时，==2．故，使为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）．故答案为：﹣2．点评：本题考查了二次根式的定义，熟记常见的平方数是解题的关键．试题14答案:考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图象规律得出每6个数为一周期，用2013除以6，根据余数来决定2013支“穿心箭”的形状．解答：解：根据图象可得出“穿心箭”每6个一循环，2013÷6=335…3，故2013支“穿心箭”与第3个图象相同是．故答案为：．点评：此题主要考查了图象的变化规律，根据已知得出图形变化规律是解题关键．试题15答案:考点：旋转的性质．分析：先根据三角形内角和为180°得出n′1+n′2+n′3=180°，再由旋转的定义可知，将△ABC绕其中一个顶点顺时针旋转180°所得到的三角形和△ABC关于这个点成中心对称．解答：解：∵n′1+n′2+n′3=180°，∴将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3，就是将△ABC绕其中一个顶点顺时针旋转180°，∴所得到的三角形和△ABC关于这个点成中心对称．故答案为：关于旋转点成中心对称．点评：本题考查了三角形内角和定理，旋转的定义与性质，比较简单．正确理解顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3，就是顺时针旋转180°是解题的关键．试题16答案:考点：直角梯形．分析：过点D作DE⊥BC于E，则易证四边形ABED是矩形，所以AD=BE=1，进而求出CE的值，再解直角三角形DEC即可求出CD 的长．解答：解：过点D作DE⊥BC于E．∵AD∥BC，∠B=90°，∴四边形ABED是矩形，∴AD=BE=1，∵BC=4，∴CE=BC﹣BE=3，∵∠C=45°，∴cosC==，∴CD=3．故答案为3．点评：此题考查了直角梯形的性质，矩形的判定和性质以及特殊角的锐角三角函数值，此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．试题17答案:考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=++2+1=4．点评：本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则．试题18答案:考点：分式的化简求值；解分式方程．分析：（1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果．解答：解：（1）原式=[﹣]•=﹣=，当x=1+时，原式==1+；（2）若原式的值为﹣1，即=﹣1，去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，代入原式检验，分母为0，不合题意，则原式的值不可能为﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．试题19答案:考点：二元一次方程组的应用．分析：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有x+y=16和1000x=600y，由这两个方程构成方程组，求出其解即可．解答：解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得，解得：．答：设安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立建立反映全题等量关系的两个方程是关键．本题时一道配套问题．试题20答案:考点：折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差分析：（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．解答：解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；填表和补图如下：众数中位数平均数方差量数人甲 2 2 2乙 1 1 1次品数量统计表：1 2 3 4 5 6 7天数人甲 2 2 0 3 1 2 4乙 1 0 2 1 1 0 2（2）∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙出现次品的波动小．（3）∵乙的平均数是1，∴30天出现次品是1×30=30（件）．点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．试题21答案:考点：列表法与树状图法；概率公式．专题：图表型．分析：（1）设红球有x个，根据概率的意义列式计算即可得解；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答：解：（1）设红球有x个，根据题意得，=，解得x=1；（2）根据题意画出树状图如下：一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，P（两次摸到的球颜色不同）==．点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．试题22答案:考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；解直角三角形．分析：（1）根据正方形的性质求出AD=DC，∠ADC=90°，根据垂直的定义求出∠CFD=∠CFG=90°，再根据两直线平行，内错角相等求出∠AGD=∠CFG=90°，从而得到∠AGD=∠CFD，再根据同角的余角相等求出∠ADG=∠DCF，然后利用“角角边”证明△DCF和△ADG全等即可；（2）设正方形ABCD的边长为2a，表示出AE，再利用勾股定理列式求出DE，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边求出∠ADG的正弦，即为α的正弦．解答：（1）证明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°，∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠CFG=90°，∴∠AGD=∠CFG=90°，∴∠AGD=∠CFD，又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°，∠DCF+∠CDE=90°，∴∠ADG=∠DCF，∵在△DCF和△ADG中，，∴△DCF≌△ADG（AAS）；（2）设正方形ABCD的边长为2a，∵点E是AB的中点，∴AE=×2a=a，在Rt△ADE中，DE===a，∴sin∠ADG===，∵∠ADG=∠DCF=α，∴sinα=．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，同角的余角相等的性质，以及勾股定理的应用，熟练掌握各图形的性质并确定出三角形全等的条件是解题的关键．试题23答案:考点：分析：（1）连接BD，根据，可得∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，从而可得∠AFD=90°；（2）根据垂径定理可得OG垂直平分AD，继而可判断OG是△ABD的中位线，在Rt△ABD中求出BD，即可得出OG．解答：解：（1）连接BD，∵，∴∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，∴∠ADF=∠ABD=60°，∴∠CAD+∠ADF=90°，∴DF⊥AF．（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，∴BD=5，∵=，∴OG垂直平分AD，∴OG是△ABD的中位线，∴OG=BD=．点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理及垂径定理的知识，解答本题要求同学们熟练掌握各定理的内容及含30°角的直角三角形的性质．试题24答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）首先求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），根据已知条件求出点E坐标为（m，8+m）；由于点E在抛物线上，则可以列出方程求出m的值．在计算四边形CAEB面积时，利用S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB﹣S△BCO，可以简化计算；（3）由于△ACD为等腰直角三角形，而△DBE和△DAC相似，则△DBE必为等腰直角三角形．分两种情况讨论，要点是求出点E的坐标，由于点E在抛物线上，则可以由此列出方程求出未知数．解答：解：（1）在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4）．∵点A（﹣4，0），B（0，4）在抛物线y=﹣x2+bx+c上，∴，解得：b=﹣3，c=4，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣3x+4．（2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=﹣m，AC=4+m．∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，∴CD=AC=4+m，∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m，∴点E坐标为（m，8+m）．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴8+m=﹣m2﹣3m+4，解得m=﹣2．∴C（﹣2，0），AC=OC=2，CE=6，S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB﹣S△BCO=×2×6+（6+4）×2﹣×2×4=12．（3）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=﹣m，CD=AC=4+m，BD=OC=﹣m，则D（m，4+m）．∵△ACD为等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似∴△DBE必为等腰直角三角形．i）若∠BED=90°，则BE=DE，∵BE=OC=﹣m，∴DE=BE=﹣m，∴CE=4+m﹣m=4，∴E（m，4）．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴4=﹣m2﹣3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=﹣3，∴D（﹣3，1）；ii）若∠EBD=90°，则BE=BD=﹣m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=﹣2m，∴CE=4+m﹣2m=4﹣m，∴E（m，4﹣m）．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴4﹣m=﹣m2﹣3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=﹣2，∴D（﹣2，2）．综上所述，存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（﹣3，1）或（﹣2，2）．点评：本题考查了二次函数与一次函数的图象与性质、函数图象上点的坐标特征、待定系数法、相似三角形、等腰直角三角形、图象面积计算等重要知识点．第（3）问需要分类讨论，这是本题的难点．。
2017年云南省中考数学试卷-答案
经过 B(a,0) 、 C(0,b) 两点的一次函数的解析式为 y mx n ，
①当
a
1
，
b
5
时，由题意，
m n n 5
0
得，解得
m 5 n 5
，
y
5x
5
；
②当
a
5
，
b
1时，由题意，得
5m n
1
n
0
，解得
m 5 n 1
云南省 2017 年初中学业水平考试
数 的相反数是 2 . 【提示】根据相反数的定义可知.
【考点】相反数的概念
2.【答案】 7
【解析】把 x 1 代入方程得 2 a 5 0 ，解得 a 7 .
【提示】把 x 1 代入方程计算即可求出 a 的值.
O 的直径，再证四边形 BGOH、四边形 OGCF、四边形 OFDE、四边形 OEAH 均为正方形得出圆的半径及
△HGF 为等腰直角三角形，根据阴影部分面积 1 S 2
O
S△HGF 可得答案.
【考点】圆的面积公式 6.【答案】 y 5x 5或 y 1 x 1
5 【解析】 点 A(a,b) 在双曲线 y 5 上，ab 5， a、b 都是正整数，a 1 ， b 5 或 a 5 ， b 1.设
50 误. 【提示】分别根据全面调查与抽样调查的意义、中位数的定义、方差的定义及概率的意义对各选项进行逐一 判断即可. 【考点】调查方法的选择，中位数，概率的概念，方差的意义 13.【答案】D
3/9
【解析】设母线长为 R，底面圆半径为 r，圆锥的高为 h，由于圆锥的侧面展开图是个半圆，所以侧面展开 图的弧长为 180πR πR ， 底面圆的周长为 2πr ，πR 2πr ，R 2r ，由勾股定理可知 h 3r ，
曲靖市2017年初中学业水平考试(黑白卷)解析
曲靖市2017年初中学业水平考试物理试题卷（全卷四个大题，共25个小题，共8页；满分100分，考试用时100分钟）注意事项：1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．3.计算时g取10 N/kg.一、选择题（8小题，每小题3分，共24分．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请用2B铅笔把答题卡上符合题意的答案选项框涂黑）1. 下列光现象，由于光的反射形成的是（）A. 小孔成像B. 海市蜃楼C. 湖光镜月D. 经过三棱镜太阳光发生色散2. 2017年2月24日，曲靖市的一场大雪迎来倒春寒天气，气温骤降，戴眼镜的同学从室外进入温暖的教室内时，镜片变得“模糊”，但过一会儿又看得清了，这一过程中涉及到的物态变化是（）A. 先凝固后熔化B. 先凝华后升华C. 先汽化后液化D. 先液化后汽化3. 下列生活现象与其所蕴含的物理知识，说法正确的是（）A. 用铅垂线判断墙壁是否竖直利用的是重力方向垂直向下B. 穿旱冰鞋的人推墙向后运动是由于力的相互作用C. 运动员鞋底有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦D. 汽车上的安全气囊可以减小惯性4. 2016年11月3日，我国首枚大型运载火箭“长征五号”成功发射．关于“长征五号”下列说法中正确的是（）A. “长征五号”的外壳需用耐高温的轻质材料制成B. “长征五号”用液氢做燃料主要是因为氢的热值低C. “长征五号”发射架下用水池来降温主要是因为水的比热容小D. 以上升中的“长征五号”为参照物，地上的工作人员是静止的5. 如图1所示，下列四个实验中有关说法正确的是（）图1A. 甲图中的小磁针发生偏转，说明同名磁极相互排斥B. 乙图中铁屑的分布情况说明了磁感线是真实存在的C. 丙图探究的是电流通过导体产生热量的多少与电流大小的关系D. 丁图实验探究的是电磁铁的磁性强弱与电流的关系6. 如图2所示电路中，闭合开关S后，L1、L2均能发光，电流表、电压表均有示数，一段时间后，两灯泡均不发光，电流表、电压表的示数均为零，可能发生的故障是（）A. L1灯丝断了 B. L1短路 C. L2灯丝断了 D. L2短路图2 图37. 如图3所示，三个体积相同而材料不同的球A、B、C，分别静止在不同深度的水里，以下说法正确的是（）A. A球所受的浮力最小 B. B球排开水的体积最大C. C球所受的浮力最大D. 三个球所受的浮力一样大8.下列连线完全正确的一组是（）A.力与运动的状态：静止的物体受不平衡力匀速行驶的汽车受平衡力下坡加速的自行车不受力B.知识和应用：省力杠杆验电器气体的热胀冷缩钳子电荷间的相互作用热气球C.现象与原因：气泡在水平上升分子动理论沙尘暴大气压用注射器打药液浮力D.科学家与贡献：奥斯特惯性定律欧姆发电机牛顿欧姆定律二、填空题（10小题20空，每空1分，共20分）请考生用黑色碳素笔在答题卡上作答，不要求写出解答过程。
▲2017年云南省初中学业水平考试数学试题(word版_含答案)
. .. .. .2017年云南省初中学业水平考试数学 试题卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1. 本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分） 1．2的相反数是 .2. 已知关于x 的方程052=++a x 的解是1=x ，则a 的值为 .3. 如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE//BC ，31=AB AD ，则=++++ACBC AB AEDE AD .4．使x -9有意义的x 的取值范围为 . 5．如图，边长为4的正方形ABCD 外切于⊙O ，切点分别为E 、F 、G 、H.则图中阴影部分的面积为 . 6．已知点A （a ，b ）在双曲线xy 5=上，若a 、b 都是正整数，则图像经过B （a ，0）、C （0，b ）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 .二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分)7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m .将6700000用科学计数法表示为（ ）A.5107.6⨯B.6107.6⨯C.71067.0⨯D.81067⨯ 8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是 （ ）9．下列计算正确的是 （ ）A.a a 32⨯B.336)2(a a -=-C.a a a 326=÷D.623)(a a =- 10．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 （ ）BCGFHOBAB CD2A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 11．60sin °的值为 A ．3 B ．23 C ．22 D ． 21 （ ） 12. 下列说法正确的是 （ ）A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B ．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成 绩的中位数为100C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D ．某次抽奖活动中，中奖的概率为501表示每抽奖50次就有一次中奖13．正如我们小学学过的圆锥体积公式h r V 231π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的地面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于π39，则这个圆锥的高等于 （ ） A.π35 B.35 C.π33 D.33 14. 如图，B 、C 是⊙A 上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A 交于 E 、F 两点，与线段AC 交于D 点.若∠BFC=20°,则∠DBC=A.30° B ．29° C.28° D ．20° 三、解答题（共9个小题，满分70分）15.（本小题满分6分）如图，点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AB=DE,AC=DF. 求证：∠ABC=∠DEF.16.（本小题满分6分）观察下列各个等式的规律：第一个等式：1211222=--，第二个等式：2212322=--，第三个等式：3213422=--FB. .. .. .…请用上述等式反映出的规律解决下列问题： （1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n 个等式（用n 的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.17．（本小题满分8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比． （1）请补全条形统计图； （2）若该校共有志愿者600人， 则该校九年级大约有多少志愿者？18．（本小题满分6分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．（1）该商店第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？ 注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．19．（本小题满分7分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，-2,7的小球，他们志愿者4的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果； （2）求两次取出的小球上的数字相同的概率P.20. （本小题满分8分）如图，AB C ∆是以BC 为底的等腰三角形，AD 是边BC 上的高，点E 、F分别是AB 、AC 的中点. （1）求证：四边形AEDF 是菱形；（2）如果四边形AEDF 的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF 的面积S ．21．（本小题满分8分）已知二次函数c bx x y ++-=22图像的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与x 轴的交点为A ，M 是这个二次函数图像上的点，O 是原点． （1）不等式082≥++c b 是否成立？请说明理由；（2）设S 是AMO ∆的面积，求满足S=9的所有点M 的坐标．22.（本小题满分9分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各个方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A 、B 两种型号客车DB. .. .. .作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），请直接写出x 的取值范围；（2）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？23.（本小题满分12分）已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，C 是⊙O 上的点，AC//OP ，M是直径AB 上的动点，A 与直线CM 上的点连线距离的最小值为d ，B 与直线CM 上的点连线距离的最小值为f ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）设AC OP 23=，求∠CPO 的正弦值； （3）设9=AC ，15=AB ，求f d +的取值范围．CAO BPM6. .. .. .8. .. .. .1021．（本题满分8分）已知二次函数22y x bx c =-++图像的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与x 轴的交点为A ，M 是这个二次函数图像上的点，O 是原点（1） 不等式280b c ++≥是否成立？请说明理由；（2） 设S 是△AMO 的面积，求满足9S =的所有点M 的坐标。
曲靖市初三中考数学第一次模拟试卷【含答案】
曲靖市初三中考数学第一次模拟试卷【含答案】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%．将90000亿元用科学记数法表示应为（）元．A．9×1011B．9×104C．9×1012D．9×10103．（3分）下列说法正确的是（）A．2的相反数是2B．2的绝对值是2C．2的倒数是2D．2的平方根是24．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是（）A．75°B．85°C．60°D．65°7．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A＝20°，则∠1等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°8．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，﹣2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为（）A．﹣B．﹣2C．2D．310．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x＝AP，y＝PQ，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程x2＝x的解是．12．（4分）因式分解：3x2+6x+3＝．13．（4分）把抛物线y＝2x2﹣1向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝14cm，BD ＝8cm，AD＝6cm，则△OBC的周长是．15．（4分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…则依此规律，的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣|﹣3|+﹣4cos30°18．（6分）先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x＝2．19．（6分）已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°（如图）．（1）请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：△ABC∽△BDC．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）补全折线统计图．（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．21．（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）22．（7分）如图，在正方形ABCD中，边长AB＝3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当∠BAE＝30°时，求CF的长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+b（b为常数）与反比例函数y＝（x＞0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OB＝AB．（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）如图①，若∠OBA＝90°，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下中，如图②，△P A1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标．24．（9分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，若AB＝2，求图中阴影部分的面积；（3）假设圆的半径为r，⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动，且∠FDM ＜90°，连接DM，MF，当S四边形DFHM：S四边形ABCD＝3：4时，求动点M经过的弧长．25．（9分）如图①，已知抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C坐标为（0，），点D 是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．（1）求a，c的值；（2）求线段DE的长度；（3）如图②，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答．【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选：C．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，和正奇边形有关的一定不是中心对称图形．2．（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%．将90000亿元用科学记数法表示应为（）元．A．9×1011B．9×104C．9×1012D．9×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：90000亿＝9×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列说法正确的是（）A．2的相反数是2B．2的绝对值是2C．2的倒数是2D．2的平方根是2【分析】根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答即可．【解答】解：A、2的相反数是﹣2，错误；B、2的绝对值是2，正确；C、2的倒数是，错误；D、2的平方根是±，错误；故选：B．【点评】此题考查了实数的性质，关键是根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答．4．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C、原式＝a，符合题意；D、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5．（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）A．B．C．D．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再根据数轴判断即可．【解答】解：由数轴可得：﹣2＜x≤1，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是（）A．75°B．85°C．60°D．65°【分析】先根据平行线的性质，得出∠3的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵DE∥BC，∴∠2＝∠3＝115°，又∵∠3是△ABC的外角，∴∠1＝∠3﹣∠A＝115°﹣30°＝85°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．7．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A＝20°，则∠1等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】利用平行线的性质即可求得∠C的度数，根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求得∠O的度数，再利用三角形的外角的性质即可求解．【解答】解：∵OC∥AB，∴∠C＝∠A＝20°，又∵∠O＝2∠A＝40°，∴∠1＝∠O+∠C＝20°+40°＝60°．故选：D．【点评】本题考查了圆周角定理与平行线的性质定理，正确利用圆周角定理求得∠O的度数是关键．8．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，﹣2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．【分析】画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式可得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有6种等可能结果，其中点（a，b）在第二象限的有2种结果，所以点（a，b）在第二象限的概率为＝，故选：B．【点评】本题主要考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．9．（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为（）A．﹣B．﹣2C．2D．3【分析】如图，作AE⊥x轴于E．根据tan∠AOE＝＝，构建方程即可解决问题．【解答】解：如图，作AE⊥x轴于E．由题意：tan∠AOE＝＝，∵A（t，2），∴AE＝2，OE＝﹣t，∴＝，∴t＝﹣，故选：A．【点评】本题考查解直角三角形的应用，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x＝AP，y＝PQ，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】过点E作EF⊥QP，垂足为F，连接EQ．由翻折的性质可知QE＝QP，从而可表示出QF、EF、EQ的长度，然后在△EFQ中利用勾股定理可得到函数的关系式．【解答】解：如图所示，过点E作EF⊥QP，垂足为F，连接EQ．由翻折的性质可知：EQ＝QP＝y．∵∠EAP＝∠APF＝∠PFE＝90°，∴四边形EAPF是矩形．∴EF＝AP＝x，PF＝EA＝1．∴QF＝QP﹣PF＝y﹣1．在Rt△EFQ中，由勾股定理可知：EQ2＝QF2+EF2，即y2＝（y﹣1）2+x2．整理得：y＝．故选：D．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质和判定、勾股定理的应用，表示出QF、EF、EQ的长度，在△EFQ中利用勾股定理列出函数关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程x2＝x的解是x1＝0，x2＝1．【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．【解答】解：x2＝x，移项得：x2﹣x＝0，分解因式得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝1【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．12．（4分）因式分解：3x2+6x+3＝3（x+1）2．【分析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝3（x2+2x+1）＝3（x+1）2，故答案为：3（x+1）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．（4分）把抛物线y＝2x2﹣1向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为y＝2x2．【分析】直接运用平移规律“左加右减，上加下减”，在原式上加1即可得新函数解析式y＝2x2．【解答】解：∵抛物线y＝2x2﹣1向上平移一个单位长度，∴新抛物线为y＝2x2．故答案为y＝2x2．【点评】此题比较容易，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝14cm，BD ＝8cm，AD＝6cm，则△OBC的周长是17cm．【分析】根据平行四边形的对边相等以及对角线互相平分进而求出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，AC＝14cm，BD＝8cm，AD＝6cm，∴CO＝AC＝7cm，BO＝BD＝4cm，BC＝AD＝6cm，∴△OBC的周长＝BC+BO+CO＝6+7+4＝17（cm）．故答案为：17cm．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练根据平行四边形的性质得出BO，BC，CO的长是解题关键．15．（4分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2．【分析】由根的判别式求出AC＝b＝4，由勾股定理的逆定理证出△ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，∴△＝16﹣4b＝0，∴AC＝b＝4，∵BC＝2，AB＝2，∴BC2+AB2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，AC是斜边，∴AC边上的中线长＝AC＝2；故答案为：2．【点评】本题考查了根的判别式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线性质；证明△ABC是直角三角形是解决问题的关键．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…则依此规律，的值为．【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2＝＝＝＝3×；OA3＝＝＝3×（）2；OA4＝＝＝3×（）3，…，于是可得到OA2016＝3×（）2015，OA2018＝3×（）2017，代入，化简即可．【解答】解：∵∠A2OC2＝30°，OA1＝OC2＝3，∴OA2＝＝＝＝3×；OA3＝＝＝3×（）2；OA4＝＝＝3×（）3，…，∴OA2016＝3×（）2015，OA2018＝3×（）2017，∴＝＝（）2＝．故答案为．【点评】本题考查了规律型，点的坐标，坐标与图形性质，通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系及三角函数．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣|﹣3|+﹣4cos30°【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4﹣3+2018﹣4×＝4﹣3+2018﹣2＝2015+2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x＝2．【分析】先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可．【解答】解：原式＝×＝×＝，当x＝2+时，原式＝＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值能力，熟练掌握分式的混合运算顺序是解题的关键．19．（6分）已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°（如图）．（1）请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：△ABC∽△BDC．【分析】（1）利用角平分线的作法作出线段BD即可；（2）先根据等腰三角形的性质得出∠ABC＝∠C＝72°，再由角平分线的性质得出∠ABD的度数，故可得出∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，据此可得出结论．【解答】解：（1）如图，线段BD为所求出；（2）∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝72°÷2＝36°．∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，∴△ABD∽△BDC．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是120人；（2）补全折线统计图．（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为30°，m的值为25；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数．【分析】（1）根据了解很少的人数以及百分比，求出总人数即可．（2）求出不了解的人数，画出折线图即可．（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）总人数＝60÷50%＝120（人）．（2）不了解的人数＝120﹣60﹣30﹣10＝20（人），折线图如图所示：（3）了解的圆心角＝×360°＝30°，基本了解的百分比＝＝25%，∴m＝25．故答案为：30，25．（4）3000×＝500（人），答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500人．【点评】本题考查折线统计图，样本估计总体，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元．在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程．在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）【分析】（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x﹣5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可；（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，根据工程款不超过1500万元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．【解答】解：（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x﹣5）个月，由题意得，x（x﹣5）＝6（x+x﹣5），解得x1＝15，x2＝2（不合题意，舍去），则x﹣5＝10．答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要10个月；（2）设甲队施工y个月，则乙队施工y个月，由题意得，100y+（100+50）≤1500，解不等式得y≤8.57，∵施工时间按月取整数，∴y≤8，答：完成这项工程，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，难度一般，解本题的关键是根据题意设出未知数列出方程及不等式求解．22．（7分）如图，在正方形ABCD中，边长AB＝3，点E（与B，C不重合）是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转90°到EF，连接CF．（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线；（2）当∠BAE＝30°时，求CF的长．【分析】（1）过点F作FG⊥BC于点G，易证△ABE≌△EGF，所以可得到AB＝EG，BE＝FG，由此可得到∠FCG＝∠45°，即CF平分∠DCG，所以CF是正方形ABCD外角的平分线；（2）首先可求出BE的长，即FG的长，再在Rt△CFG中，利用cos45°即可求出CF 的长．【解答】（1）证明：过点F作FG⊥BC于点G．∵∠AEF＝∠B＝∠90°，∴∠1＝∠2．在△ABE和△EGF中，∴△ABE≌△EGF（AAS）．∴AB＝EG，BE＝FG．又∵AB＝BC，∴BE＝CG，∴FG＝CG，∴∠FCG＝∠45°，即CF平分∠DCG，∴CF是正方形ABCD外角的平分线．（2）∵AB＝3，∠BAE＝30°，tan30°＝，BE＝AB•tan30°＝3×，即CG＝．在Rt△CFG中，cos45°＝，∴CF＝．【点评】主要考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定和性质、特殊角的三角函数值的运用，题目的综合性较强，难度中等．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+b（b为常数）与反比例函数y＝（x＞0）交于点B，与x轴交于点A，与y轴交于点C，且OB＝AB．（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）如图①，若∠OBA＝90°，求点A的坐标；（3）在（2）的条件下中，如图②，△P A1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标．【分析】（1）如图①，作辅助线，根据等腰三角形三线合一得：OC＝AC＝OA，所以OC＝AC＝3，根据点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，代入解析式可得B的坐标，再利用待定系数法可得直线AB的解析式；（2）如图①，根据△AOB是等腰直角三角形，得BC＝OC＝OA，设点B（a，a）（a ＞0），列方程可得a的值，从而得A的坐标；（3）如图②，作辅助线，根据△P A1A是等腰直角三角形，得PD＝AD，设AD＝m（m ＞0），则点P的坐标为（4+m，m），列方程可得结论．【解答】解：（1）如图①，过B作BC⊥x轴于C，∵OB＝AB，BC⊥x轴，∴OC＝AC＝OA，∵点A的坐标为（6，0），∴OA＝6，∴OC＝AC＝3，∵点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴y＝＝4，∴B（3，4），∵点A（6，0），点B（3，4）在y＝kx+b的图象上，∴，解得：，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+8；（2）如图①，∵∠OBA＝90°，OB＝AB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BC＝OC＝OA，设点B（a，a）（a＞0），∵顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴a＝，解得：a＝（负值舍），∴OC＝2，∴OA＝2OC＝4，∴A（4，0）；（3）如图②，过P作PD⊥x轴于点D，∵△P A1A是等腰直角三角形，∴PD＝AD，设AD＝m（m＞0），则点P的坐标为（4+m，m），∴m（4+m）＝12，解得：x1＝2﹣2，m2＝﹣2﹣2（负值舍去），∴A1A＝2m＝4﹣4，∴OA1＝OA+AA1＝4，∴点A1的坐标是（4，0）．【点评】此题是反比例函数与一次函数的综合题，难度适中，解题的关键是：（1）求出点B的坐标；（2）根据点B在反比例函数图象上列方程；（3）设AD＝m，表示P的坐标并列方程．解决该题型题目时，找出点的坐标，再利用反比例函数解析式列方程是关键．24．（9分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．（1）求证：BC是⊙D的切线；（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，若AB＝2，求图中阴影部分的面积；（3）假设圆的半径为r，⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动，且∠FDM ＜90°，连接DM，MF，当S四边形DFHM：S四边形ABCD＝3：4时，求动点M经过的弧长．【分析】（1）过D作DQ⊥BC于Q'，连接DE．证明DE＝DQ，即BC是⊙D的切线；（2）过F作FN⊥DH于N．先证明△ABD为等边三角形，所以∠DAB＝60°，AD＝BD ＝AB，再证明△DHF为等边三角形，在Rt△DFN中，FN⊥DH，∠BDC＝60°，sin∠BDC＝sin60°＝，FN＝，S阴影＝S扇形FDH﹣S△FDH；（3）假设点M运动到某个位置时，符合题意，连接DM、DF，过M作NZ⊥DF于Z，当M运动到离弧最近时，DE＝DH＝DF＝DM＝r，证明∠MDC＝60°，此时，动点M 经过的弧长为πr．【解答】解：（1）证明：过D作DQ⊥BC于Q'，连接DE．∵⊙D且AB于E，∴DE⊥AB，∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC，∴DE＝DQ，∴BC是⊙D的切线；（2）过F作FN⊥DH于N．∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴AD＝AB＝2，DC∥AB，∵在Rt△ADE中，DE⊥AB，∠A＝60°，∴sin A＝sin60°＝，∴DE＝3，DH＝DF＝DE＝3∵AD＝AB＝2，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝60°，AD＝BD＝AB，∵DC∥AB，∴∠BDC＝∠DBA＝60°，∵DH＝DF＝3，∴△DHF为等边三角形，在Rt△DFN中，FN⊥DH，∠BDC＝60°，∴sin∠BDC＝sin60°＝，∴FN＝，∴S阴影＝S扇形FDH﹣S△FDH＝＝；（3）假设点M运动到某个位置时，符合题意，连接DM、DF，过M作NZ⊥DF于Z，当M运动到离弧最近时，DE＝DH＝DF＝DM＝r，由（2）在Rt△DFN中，sin∠BDC＝sin60°＝，∴FN＝，S△HDF＝＝，在Rt△ADE中，sin A＝sin60°＝，∴AD＝r，AB＝AD＝r，∴S菱形ABCD＝AB•DE＝＝，∵当S四边形DFHM：S四边形ABCD＝3：4，∴S四边形DFHM＝，∴S△DFM＝S四边形DFHM﹣S△HDF＝＝DF•MZ＝rMZ，∴MZ＝，在Rt△DMF中，MF⊥CD，sin∠MDC＝＝，∴∠MDC＝60°，此时，动点M经过的弧长为πr．【点评】本题考查了圆综合知识，熟练掌握圆的相关知识与菱形的性质以及特殊三角函数值是解题的关键．25．（9分）如图①，已知抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A坐标为（﹣1，0），点C坐标为（0，），点D 是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．（1）求a，c的值；（2）求线段DE的长度；（3）如图②，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少？【分析】（1）：（1）将A（﹣1，0），C（0，）代入抛物线y＝ax2+x+c（a≠0），求出a、c的值；（2）由（1）得抛物线解析式：y＝，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，C（0，），所以D（2，），DH＝，再证明△ACO∽△EAH，于是＝即＝，解得：EH＝2，则DE＝2；（3）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（﹣2，﹣），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，△CPF周长＝CF+PF+CP ＝GF+PF+PN最小，根据S△MFP＝＝，m＝时，△MPF面积有最大值．【解答】解：（1）将A（﹣1，0），C（0，）代入抛物线y＝ax2+x+c（a≠0），，∴a＝﹣，c＝（2）由（1）得抛物线解析式：y＝∵点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，C（0，）∴D（2，），∴DH＝，令y＝0，即﹣x2+x+＝0，得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵AE⊥AC，EH⊥AH，∴△ACO∽△EAH，∴＝即＝，解得：EH＝2，则DE＝2；（3）找点C关于DE的对称点N（4，），找点C关于AE的对称点G（﹣2，﹣），连接GN，交AE于点F，交DE于点P，即G、F、P、N四点共线时，△CPF周长＝CF+PF+CP ＝GF+PF+PN最小，∴直线GN的解析式：y＝x﹣，由（2）得E（2，﹣），A（﹣1，0），∴直线AE的解析式：y＝﹣x﹣，联立解得∴F（0，﹣），∵DH⊥x轴，∴将x＝2代入直线AE的解析式：y＝﹣x﹣，∴P（2，）∴F（0，﹣）与P（2，）的水平距离为2过点M作y轴的平行线交FH于点Q，设点M（m，﹣m2+m+），则Q（m，m﹣）（＜m＜）；∴S△MFP＝S△MQF+S△MQP＝MQ×2＝MQ＝（﹣m2+m+）﹣（m﹣），S△MFP＝＝∵对称轴为：直线m＝，∵开口向下，＜m，∴m＝时，△MPF面积有最大值为..【点评】本题考查了二次函数，熟练运用相似三角形的性质与二次函数图象的性质是解题的关键．中学数学一模模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约90000亿元，比上年增长7.5%．将90000亿元用科学记数法表示应为（）元．A．9×1011B．9×104C．9×1012D．9×10103．（3分）下列说法正确的是（）A．2的相反数是2B．2的绝对值是2C．2的倒数是2D．2的平方根是24．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a3÷a2＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2＝115°，则∠1的度数是（）A．75°B．85°C．60°D．65°7．（3分）如图，在⊙O中，OC∥AB，∠A＝20°，则∠1等于（）A．40°B．45°C．50°D．60°8．（3分）有三张正面分别写有数字﹣1，﹣2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）点A（t，2）在第二象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值为（）A．﹣B．﹣2C．2D．310．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x＝AP，y＝PQ，则y关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程x2＝x的解是．12．（4分）因式分解：3x2+6x+3＝．13．（4分）把抛物线y＝2x2﹣1向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝14cm，BD ＝8cm，AD＝6cm，则△OBC的周长是．15．（4分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4，…则依此规律，的值为．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣|﹣3|+﹣4cos30°18．（6分）先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x＝2．19．（6分）已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°（如图）．（1）请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）证明：△ABC∽△BDC．。
2017年云南省初中学业水平考试
2017年云南省初中学业水平考试·数学试卷(全卷三个大题，共23个小题，满分120分．考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)1. -5的倒数是________．2. 若分式1xx的值为0，则x的值为______.3.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为_________．4.已知x=2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是___________．5.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD 的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．6.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于______．第3题图第5题图第6题图二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A.46 × 10 ―7B.4.6 × 10 ―7 C .4.6 × 10 ―6 D.0.46 × 10 ―58.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B.C. D.9．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（A ）3-（B ）1-（C ）1 （D ）310．正十边形的外角和为（A ）180 （B ）360 （C ）720 （D ）144011. sin45°的值为( )A. 3B.32 C. 22 D. 1212．一组数据3，8，12，17，40的中位数为（ ）A ． 3B ． 8C ． 12D ． 1713．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作，交射线OB 于点D ，连接CD ；（2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点M ，N ；（3）连接OM ，MN ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A ）∠COM=∠COD （B ）若OM=MN ，则∠AOB=20°（C ）MN ∥CD（D ）MN=3CD14．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15.解不等式组4(1)2,7.3x x x x -<+⎧⎪+⎨>⎪⎩16．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，求证：∠E ＝∠FB17．为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1) 这次共抽取_________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为__________(2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图18. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买 3 个A 奖品和2 个B奖品共需120 元；购买5 个A 奖品和4 个B 奖品共需210 元．（1）求A，B 两种奖品的单价；（2）学校准备购买A，B 两种奖品共30 个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的三分之一．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．18．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，毎个足球的价格为80元．（1）若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，最多可购买多少个篮球？19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4． （1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．20.如图，在菱形ABCD 中，AC 为对角线，点E ，F 分别在AB ，AD 上，BE=DF ，连接EF ． （1）求证：AC ⊥EF ；（2）延长EF 交CD 的延长线于点G ，连接BD 交AC 于点O ，若BD=4，tanG=12，求AO 的长．21. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙ABT=45°，A T=AB ． （1）求证：AT 是⊙O 的切线；（2）连接OT 交⊙O 于点C ，连接AC ，求tan ⊙TAC ．22．（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x(1) ①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是__________元(2) 由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值23．（12分）（2019•武汉）已知抛物线y=x2+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊙x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊙y轴于点G，连接CE、CF，若⊙CEF=⊙CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊙x轴交抛物线于点M，⊙OBQ=⊙OMP，BQ 交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求⊙PBQ的周长．2017年云南省初中学业水平考试一、填空题(每小题3分，共18分) 1. －152. 13. 由题意得，⊙ODC ⊙⊙OBA ，相似比是， ⊙=，又OB=6，AB=3，⊙OD=2，CD=1，⊙点C 的坐标为：（2，1），4. 21 x -2y=3, 4x -8y+9=4(x -2y)+9=215..解：连接AE ，⊙⊙ADE=90°，AE=AB=4，AD=2，⊙sin ⊙AED=，⊙⊙AED=45°， ⊙AD=DE=2，⊙⊙EAD=45°，⊙EAB=45°，⊙阴影部分的面积是：（4×-）+（）=8-8，故答案为：8-8．6. ∵菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点A （10，0），⊙OC=OA=10，⊙sin ⊙COA==．⊙CE=8， ⊙OE==6 ⊙点C 坐标（6，8）⊙若反比例函数y=（k ＞0，x ＞0）经过点C ， ⊙k=6×8=48二、选择题(每小题4分，共32分)7. C 8. D 9. D 10. D 11. C 12. C 13. D 14. C 三、解答题15. 解：解1得4x -4<x+2 解2得 x+7>3x 3x<6 -2x>-7 x<2 x<3.516. (1)解：第四个等式：52－42－12＝4；(2)解：第n 个等式：21)1(22--+n n ＝n ，证明：∵21)1(22--+n n ＝21)1)(1(--+++n n n n ＝n ，∴21)1(22--+n n ＝n .17. 解：(1)样本容量：20÷40%＝50(人)，八年级志愿者被抽到50×30%＝15(人)，九年级志愿者被抽到50×20%＝10(人)，补全的条形统计图如解图所示：第17题解图(2)由已知得：600×20%＝120(人)．答：该校九年级大约有120人是志愿者．18. (1)解：设该商店第一次购进水果x 千克，则第二次购进水果2x 千克．由题意可得：x 22400－x1000＝2，解得x ＝100， 经检验：x ＝100是原分式方程的根．答：该商店第一次购进水果100千克． (2)解：设每千克水果的标价为a 元，由题意可得：(100＋200－20)a ＋20a ×50%－(1000＋2400)≥950， 即290a ≥4350，解得a ≥15，即每千克水果的标价至少是15元．答：若两批水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是15元． 19. 解：（1）⊙一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4， ⊙随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率为：；（2）画树状图得：则共有16种等可能的结果；①⊙两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况，⊙两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率为：=；②⊙第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况，⊙第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为：．20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形∴AB=AD，AC平分∠BAD∵BE=DF-=-∴AB BE AD DF∴AE=AF∴△AEF是等腰三角形∵AC平分∠BAD∴AC⊥EF（2）AO =1.21．（8分）（2019•武汉）如图，AB是⊙O的直径，⊙ABT=45°，AT=AB．（1）求证：AT是⊙O的切线；（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan⊙TAC．解：（1）⊙⊙ABT=45°，A T=AB．⊙⊙TAB=90°，⊙TA⊙AB，⊙AT是⊙O的切线；（2）作CD⊙AT于D，⊙TA⊙AB，TA=AB=2OA，设OA=x，则AT=2x，⊙OT=x，⊙TC=（﹣1）x，⊙CD⊙AT，TA⊙AB⊙CD⊙AB，⊙==，即==，⊙CD=（1﹣）x，TD=2（1﹣）x，⊙AD=2x﹣2（1﹣）x=x，⊙tan⊙TAC===﹣1．22. (1)解：∵学校租用A型号客车x辆，∴学校租用B型号客车(62－x)辆．∴租车总费用y＝380x＋(62－x)×280＝100x＋17360；x的取值范围为21≤x≤62，且x是正整数．(2)解：∵租车总费用不超过21940元，∴y＝100x＋17360≤21940.解得x≤45.8.由题意得21≤x≤45，且x是正整数，即x的值为21，22，23，24，…，43，44，45，共25个数．∴一共有25种租车方案．∵100＞0，∴y＝100x＋17360随x的增大而增大．∴当x最小时，y最小，即x＝21时，y最小，最小值为19460元．即租用A型号客车21辆，B型号客车41辆最省钱．答：要使租车总费用不超过21940元，一共有25种租车方案；其中租用A型号客车21辆，B型号客车41辆最省钱．23. 解：（1）把A（﹣1，0）代入得c=﹣，⊙抛物线解析式为（2）如图1，过点C作CH⊙EF于点H，⊙⊙CEF=⊙CFG，FG⊙y轴于点G⊙⊙EHC⊙⊙FGC⊙E（m，n）⊙F（m，）又⊙C（0，）⊙EH=n+，CH=﹣m，FG=﹣m，CG=m2又⊙，则⊙n+=2⊙n=（﹣2＜m＜0）（3）由题意可知P（t，0），M（t，）⊙PM⊙x轴交抛物线于点M，⊙OBQ=⊙OMP，⊙⊙OPM⊙⊙QPB．⊙．其中OP=t，PM=，PB=1﹣t，⊙PQ=．BQ=⊙PQ+BQ+PB=．⊙⊙PBQ的周长为2．。
云南省曲靖市中考数学一模考试试卷
云南省曲靖市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共42分)1. （3分） (2018九下·市中区模拟) 下列所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）估计的值在（）A . 1.4和1.5之间B . 1.5和1.6之间C . 1.6和1.7之间D . 1.7和1.8之间3. （3分）(2017·深圳模拟) 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（）元A . 0.74×1014B . 7.4×1013C . 74×1012D . 7.40×10124. （3分）(2018·洪泽模拟) 在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（）A . 2B . 4C . 5D . 65. （3分）对于三角形的外心，下列说法错误的是（）A . 它到三角形三个顶点的距离相等B . 它是三角形外接圆的圆心C . 它是三角形三条边垂直平分线的交点D . 它一定在三角形的外部6. （3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形7. （3分） (2018八上·泸西期中) 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （3分）下列四个命题中是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D . 实数与数轴上的点是一一对应的9. （3分） (2017八下·钦州港期末) 矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）A . 4B . 6C .D . 710. （3分）(2020·门头沟模拟) 如果，那么代数式的值为（）A . 0B . 2C . 1D . -111. （2分）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A . 5千米B . 7千米C . 8千米D . 9千米12. （2分） (2019八下·奉化期末) 下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）A . 正三角形和正方形B . 正三角形和正六边形C . 正方形和正八边形D . 正五边形和正方形13. （2分）如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（）A . 70°B . 50°C . 40°D . 20°14. （2分）有一列数：a1、a2、a3、…an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（）A . 2007B . 2C .D . -115. （2分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（）A .B .C .D .16. （2分）下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
2017年云南省曲靖市罗平县中考一模试卷数学
2017年云南省曲靖市罗平县中考一模试卷数学一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1.-2016的相反数是( )A.-2016B.2016C.1 2016D.1 2016解析：∵2006+(-2006)=0，∴-2016的相反数是：2006.答案：B2.下列运算正确的是( )A.x3+x2=x5B.2x3·x2=2x6C.(3x3)2=9x6D.x6÷x3=x2解析：A、x3+x2≠x5，本选项错误；B、2x3·x2=2x5≠2x6，本选项错误；C、(3x3)2=9x6，本选项正确；D、x6÷x3=x3≠x2，本选项错误.答案：C3.“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是( )A.37×106B.3.7×106C.3.7×107D.0.37×108解析：把37000000用科学记数法表示应是3.7×107.答案：C4.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.解析：∵A中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，∴选项A不正确；∵B中的图形既不是中心对称图形也不是轴对称图形，∴选项B正确；∵C中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项C不正确；∵D中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，∴选项D不正确.答案：B5.下列命题中，错误的是( )A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.等腰梯形同一底上的两个角相等D.对角线互相垂直的四边形是菱形解析：A、矩形的对角线互相平分且相等，正确；B、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；C、等腰梯形同一底上的两个角相等，正确；D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误.答案：D6.某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下(单位：分)：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是( )A.众数是110B.方差是16C.平均数是109.5D.极差是6解析：∵110出现的次数最多，有2次，∴众数为110，故A正确；这组数据的平均数为1101061091111081106+++++=109，故C错误；则方差为16×[(110-109)2+(106-109)2+(109-109)2+(111-109)2+(108-109)2+(110-109)2]=8，3故B错误；极差为111-106=5，故D错误.答案：A7.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是( )A.DE=DCB.AD=DBC.AD=BCD.BC=AE解析：∵△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，∴AB=2BC，AD=DB＞AE，∴AD=DB，故选项B正确，AD＞BC，故选项C错误，BC=AE，故选项D正确，∵∠DEB=∠DCB=90°，在Rt△DBE和Rt△DBC中，BC=BE，BD=BD，∴Rt△DBE≌Rt△DBC(HL)，∴DE=DC，故选项A正确.答案：C8.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是( )A.100πB.50πC.20πD.10π解析：圆锥的侧面积=半圆的面积=π×102÷2=50π.答案：B二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)9.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2-4ac=(-2)2-4×k×(-1)=4+4k＞0，∴k＞-1，∵x的一元二次方程kx2-2x-1=0，∴k≠0，∴k的取值范围是：k＞-1且k≠0.答案：k＞-1且k≠010.函数自变量的取值范围是 .解析：根据题意得：x-3＞0，解得：x＞3.答案：x＞311.把抛物线y=x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 .解析：抛物线y=x2的顶点坐标为(0，0)，向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的图象的顶点坐标为(3，-2)，所以，所得图象的解析式为y=(x-3)2-2.答案：y=(x-3)2-212.已知点A的坐标为(-2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为 .解析：点A的坐标为(-2，3)，则点A关于原点对称的点B的坐标为 (2，-3).答案：(2，-3)13.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP.若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为 .解析：如图，过O点作OD⊥AB，垂足为D，连接PC，AO，设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r，∵AB与⊙P相切于C点，∴PC⊥AB，PC=r，又OP∥AB，∴OD=PC=r，由已知阴影部分面积为16π，得π(R2-r2)=16π，即R2-r2=16，∴AO2-OD2=R2-r2=16，在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2-OD2=16，即AD=4，由垂径定理可知AB=2AD=8.答案：814.如图，一条抛物线y=-x(x-2)(0≤x≤2)的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(2017，y)在抛物线C n上，则y= .解析：∵一段抛物线C1：y=-x(x-2)(0≤x ≤2)， ∴图象C 1与x 轴交点坐标为：(0，0)，(2，0)， ∵将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2； ∴抛物线C 2：y=(x-2)(x-4)(2≤x ≤4)，将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3； …∴P(2017，y)在抛物线C 1009上，∵n=1009是奇数，∴P(2017，y)在x 轴的上方，y=1，∴当x=2017时，y=1. 答案：1三、解答题(本大题共9小题，满分70分)15.|-1|+(π-3.14)0-(-12)-1解析：原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果.答案：原式=1+1+2-4=0.16.解下列方程或不等式组(1)用配方法解方程：x 2-x=3x+5 (2)解不等式组：()203122x x x +⎧⎪⎨-+≥⎪⎩＞，，并判断-1.解析：(1)因式分解法求解可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.答案：(1)∵x 2-x=3x+5，∴x 2-4x-5=0，∴(x+1)(x-5)=0， ∴x+1=0或x-5=0，解得：x=-1或x=5. (2)解不等式x+2＞0，得：x ＞-2，解不等式3(x-1)+2≥2x ，得：x ≥1，∴不等式组的解集为x ≥1， ∵-1＜11是该不等式组的解.17.先化简，再求值：222221121x x x x x x x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭--÷---+，其中x 是方程x 2-2x-2=0的根. 解析：首先把所求的式子中括号内的分式通分相加，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后根据x2-2x-2=0得到x2=2(x+1)，代入求值即可.答案：原式=()()()2222211111x x xxx x xx⎡⎤⎢⎥⎣⎦+--⋅---=()()()()231111xxx x x x-⋅+--=21xx+.∵x2-2x-2=0，∴x2=2(x+1)，∴原式=()211xx++=2.18.已知二次函数y=2x2-mx-m2.(1)求证：对于任意实数m，二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴总有公共点；(2)若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为(1，0)，求A点坐标. 解析：(1)利用一元二次方程根的判别式证明；(2)根据题意求出m的值，解一元二次方程即可.答案：(1)2x2-mx-m2=0，△=(-m)2-4×2×(-m2)=m2+8m2=9m2≥0，∴对于任意实数m，二次函数y=2x2-mx-m2的图象与x轴总有公共点；(2)由题意得，2×12-m-m2=0，整理得，m2+m-2=0，解得，m1=1，m2=-2，当m=1时，二次函数为y=2x2-x-1，当y=0时，2x2-x-1=0，解得，x1=1，x2=-12，则点A的坐标为(-12，0)，当m=-2时，二次函数为y=2x2+2x-4，当y=0时，2x2-x-1=0，解得，x1=1，x2=-2，则点A的坐标为(-2，0)，终上所述，A点坐标为(-12，0)或(-2，0).19. 如图，△ABC各顶点的坐标分别是A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1).(1)在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，AC边扫过的面积是.解析：(1)利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；(2)根据网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 对称点A 2、B 2、C 2，从而得到△A 3B 3C 3； (3)根据扇形的面积公式，利用AC 边扫过的面积=22OAA OCC S S -扇形扇形进行计算即可.答案：(1)如图，△A 1B 1C 1为所作；(2)如图，△A 2B 2C 2为所作；=AC 边扫过的面积=(2222909093603602OAA OCC S S πππ⋅⋅⋅⋅-=-=扇形扇形.20.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，O 是AB 边上的一点，以OA 为半径的⊙O 与边BC 相切于点E.(1)若AC=6，BC=10，求⊙O的半径.(2)过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形.解析：(1)连接OE，设圆的半径为r，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的长，根据BC与圆相切，得到OE垂直于BC，进而得到一对直角相等，再由一对公共角，利用两角相等的三角形相似得到△BOE与△ABC相似，由相似得比例求出r的值即可；(2)利用同弧所对的圆周角相等，得到∠AOE=4∠B，进而求出∠B与∠F的度数，根据EF与AD垂直，得到一对直角相等，确定出∠MEB=∠F=60°，CA与EF平行，进而得到CB与AF 平行，确定出四边形ACEF为平行四边形，再由∠CAB为直角，得到CA为圆的切线，利用切线长定理得到CA=CE，利用邻边相等的平行四边形为菱形即可得证.答案：(1)连接OE，设圆O半径为r，在Rt△ABC中，AC=6，BC=10，根据勾股定理得：，∵BC与圆O相切，∴OE⊥BC，∴∠OEB=∠BAC=90°，∵∠B=∠B，∴△BOE∽△BCA，∴OE BOAC BC=，即8610r r-=，解得：r=3.(2)∵AE AE=，∠AFE=2∠ABC，∴∠AOE=2∠AFE=4∠ABC，∵∠AOE=∠OEB+∠ABC，∴∠ABC=30°，∠F=60°，∵EF⊥AD，∴∠EMB=∠CAB=90°，∴∠MEB=∠F=60°，CA∥EF，∴CB∥AF，∴四边形ACEF为平行四边形，∵∠CAB=90°，OA为半径，∴CA为圆O的切线，∵BC为圆O的切线，∴CA=CE，∴平行四边形ACEF为菱形.21.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.(1)求证：EF=FM.(2)当AE=2时，求EF的长.解析：(1)由旋转可得DE=DM，∠EDM为直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°，得到∠MDF为45°，可得出∠EDF=∠MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；(2)由第一问的全等得到AE=CM=2，正方形的边长为6，用AB-AE求出EB的长，再由BC+CM 求出BM的长，设EF=MF=x，可得出BF=BM-FM=BM-EF=8-x，在直角三角形BEF中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为EF的长.答案：(1)∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，∴F、C、M三点共线，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，在△DEF和△DMF中，DE=DM，∠EDF=∠MDF，DF=DF，∴△DEF≌△DMF(SAS)，∴EF=MF. (2)设EF=MF=x，∵AE=CM=2，且BC=6，∴BM=BC+CM=6+2=8，∴BF=BM-MF=BM-EF=8-x，∵EB=AB-AE=6-2=4，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即42+(8-x)2=x2，解得：x=5，则EF=5.22.曲靖市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.4元，请问哪种方案更优惠？解析：(1)设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格×(1-每次下调的百分率)2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可.(2)分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案②更优惠.答案：(1)设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000(1-x)2=3240，解之得：x=0.1=10%或x=1.9(不合题意，舍去) ，所以，平均每次下调的百分率是10%.(2)方案①优惠=100×3240×(1-99%)=3240元，方案②优惠=100×1.4×12×2=3360元，故选择方案②更优惠.23. 如图，抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴交于A(1，0)，B(-3，0)两点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y 轴与C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使得△QAC 的周长最小？若存在，求出Q 点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P ，使△PBC 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标及△PBC 的面积最大值；若没有，请说明理由.解析：(1)根据题意可知，将点A 、B 代入函数解析式，列得方程组即可求得b 、c 的值，求得函数解析式；(2)根据题意可知，边AC 的长是定值，要想△QAC 的周长最小，即是AQ+CQ 最小，所以此题的关键是确定点Q 的位置，找到点A 的对称点B ，求得直线BC 的解析式，求得与对称轴的交点即是所求；(3)存在，设得点P 的坐标，将△BCP 的面积表示成二次函数，根据二次函数最值的方法即可求得点P 的坐标.答案：(1)将A(1，0)，B(-3，0)代y=-x 2+bx+c 中得10930b c b c -++=⎧⎨--+=⎩，，∴23b c =-⎧⎨=⎩，．∴抛物线解析式为：y=-x 2-2x+3. (2)存在.理由如下：由题知A 、B 两点关于抛物线的对称轴x=-1对称， ∴直线BC 与x=-1的交点即为Q 点，此时△AQC 周长最小，∵y=-x 2-2x+3，∴C 的坐标为：(0，3)， 直线BC 解析式为：y=x+3，Q 点坐标即为13x y x =-⎧⎨=+⎩，，解得12x y =-⎧⎨=⎩，，∴Q(-1，2).(3)存在.理由如下：设P 点(x ，-x 2-2x+3)(-3＜x ＜0)，∵S△BPC=S四边形BPCO-S△BOC=S四边形BPCO-92，若S四边形BPCO有最大值，则S△BPC就最大，∴S四边形BPCO=S△BPE+S直角梯形PEOC=12BE·PE+12OE(PE+OC)=12(x+3)(-x2-2x+3)+12(-x)(-x2-2x+3+3)=233927 2228x⎛⎫⎪+⎭-+⎝+，当x=-32时，S四边形BPCO最大值=92728+，∴S△BPC最大=9279272828+-=，当x=-32时，-x2-2x+3=154，∴点P坐标为(-32，154).。
曲靖市2017年初中毕(结)业年级(第一次)复习统一检测
上左右移动时，灯泡亮暗会发生变化．这个实验说明导体的电阻与
有关，受此启发，
人们制造了一种可以改变电阻的元件，叫做
．
15．（2 分）计算机鼠标装有滚轮来反应鼠标的移动情况，它的工作原理的示意图如图所示，
滚轮 M 移动时，可带动与之相连的金属滑片 P 移动．当滚轮 M 向右移动时，电流表示数
将
，电压表示数将
把废气排出的冲程分如图所示是分别通过甲乙两段导体的电流和导体两端电压的图线如果将甲乙两导体并联后接在同一电路中则甲乙导体各自消耗的电功率的比值pa5
曲靖市 2017 年初中毕（结）业年级（第一次）复习统一检测
初三物理试题卷
（全卷四个大题，共 25 小题，共 8 页；满分 100 分，考试时间 90 分钟）
注意事项：
1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解答作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在
试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题的四个选项中只有一个是符合题意的，请把符合题意的选项的字母写
在答题卡指定位置。每小题 3 分，8 小题，共 24 分）
1．（3 分）用你所学的电学知识判断，家用电器中，电流每秒做功最多的是（ ）
A.电饭锅
B．笔记本电脑
C．电风扇
D．电视机
2．（3 分）生活中餐桌上常见的美食，其中所包含的物理知识正确的是（ ）
A．蒸饺﹣﹣刚蒸熟的饺子冒“白气”是汽化现象
B．牛肉面﹣﹣挑面时香气四溢说明分子在做无规则运动
C．回锅肉﹣﹣炒肉时是通过做功的方式使肉和菜的内能增加
D．玉米排骨汤﹣﹣当汤沸腾以后，把炖汤的火调小是为了降低汤的温度
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精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
曲靖一中2017届初三下学期第一次月考数 学 试 卷（本试卷共三大题，23个小题；满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共18分）．1. 曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩.【答案】62.5310⨯【解析】【详解】253万=2530000=62.5310⨯，故选B.2. 若式子x 1+有意义，则x 的取值范围是___． 【答案】x 1≥-且x 0≠【解析】【详解】∵式子1x x+在实数范围内有意义， ∴x+1≥0，且x≠0，解得：x≥-1且x≠0.故答案为x≥-1且x≠0.3. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．4. 若点（a ，b ）在一次函数y=2x ﹣3上，则代数式3b ﹣6a+8的值是__________．【答案】﹣1【解析】【详解】把点（a ，b ）带入一次函数y =2x ﹣3得，b =2a -3变形得b -2a =-3，带入代数式3b ﹣6a +8即可求值． 故答案为﹣15. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AE 的长是______________．【答案】23 【解析】 【详解】过点F 作FM ⊥AE 于M ，∵∠AFE =120°∴∠F AE =30°∴03cos3022AM ==,223AE AM ∴==. 故答案为23.6. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是_______________.【答案】P(2016，0)【解析】【详解】横坐标1，2，3，4……依次递增，则第2016个点的横坐标为2016；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，0……4个一循环，20164÷余0，所以，纵坐标为0.即P (2016,0).答案：P (2016,0)点睛：此题主要考查了点的坐标以及数的变化，解题的 关键是发现“当运动次数为偶数次时，P 点运动到x 轴上，且横坐标与运动次数相等”这一变化规律.此题注重培养学生的观察和归纳能力，从所给分数据和图形中寻求规律进行解答是解答本题的关键.二、选择题（每小题4分，共32分）．7. －32的倒数是（ ） A. 23 B. 32- C. 23- D. 32【答案】C【解析】【详解】乘积为1的两个数互为倒数故答案选：C8. 如图，该几何体的俯视图是（ ）A.B. C. D.【答案】A【解析】 【详解】图形为四棱台，俯视图为两个正方形，注意：看得见的轮廓线用实线故答案为A9. 下列运算正确的是（ ）A. 3x-2x=1B. 22122x x -=-C. 236()a a a -⋅=D. 236()a a -=- 【答案】D【解析】【详解】因为3x-2x=x ，故A 错，-2x -2=22x-故B 错,（-a ）2a 3=a 5,故C 错,故选D 故答案为D 10. 不等式组215{10x x +>--+≥的整数解的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个【详解】由2x+1＞-5得x＞-3，-x+1≥0得x≤1. 所以原不等式组的整数解为-2，-1,0,1共4个，故选B．11. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN 交BC于点D，连接AD若△ABC 的周长为21，AB=7，则△ADC的周长为（）A. 28B. 24C. 18.5D. 14【答案】D【解析】【详解】由尺规作图可知MN是线段AB的垂直平分线，则AD=BD. ADC∆的周长为: AC+CD+AD=AC+CB=21-7=14,故选D.12. 关于x的一元二次方程2x2－(a－1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a的值是（）A. a = -1B. a = 0C. a = 1D. a = 2【答案】C【解析】【详解】根据根与系数的关系及相反数的性质可得：12a-=,求出a = 1.故答案 C13. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则cos∠BPC 的值是（）22 C. 1 3【详解】由正方形形成的圆的四条等弦所对应的四条弧相等，得到圆心角∠BOC =90°，根据圆周角定理的到∠P =45°，所以cos ∠BPC =22. 故答案为A点睛：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用.这里注意：根据的圆周角所对的弦是直径，知道正方形的对角线的交点即为其外接圆的圆心．注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用. 14. 如图，已知双曲线(0)k y k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为A. 12B. 9C. 6D. 4【答案】B【解析】 【详解】∵点(6,4)A -，D 是OA 中点∴D 点坐标(3,2)-∵(3,2)D -在双曲线(0)k y k x =<上，代入可得23k =- ∴6k =-∵点C 在直角边AB 上，而直线边AB 与x 轴垂直∴点C 的横坐标为-6又∵点C 在双曲线6y x -=∴点C 坐标为(6,1)-∴22(66)(14)3AC =-++-=从而1136922AOC S AC OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=，故选B 三、解答题（共9个小题，共70分）15. 计算：1014()2(23)2-+----【答案】1【解析】【详解】试题分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算，然后合并即可得出答案．试题解析：原式＝222+-－1 ＝1 16. 先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中31x =+. 【答案】原式＝11x -，当31x =+时，原式＝3. 【解析】 【详解】试题分析：根据分式性质将括号内通分进行减法运算，同时利用因式分解将被除式约分化简所得结果进行分式除法运算得化简结果，再把x 的值代入求得原式的值.试题解析：原式＝2222(1)(1)1x x x x x x x --÷+-+=2221(1)(1)2x x x x x x x -+⋅+--=11x -， 当31x =+时，原式＝33. 17. 如图，在正方形方格中，ABC ∆的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的111A B C ∆；（2）将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后的222A B C ∆；（3）求出1A 点、2B 所在直线的函数解析式. 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）直线的解析式为：1744y x =+ 【解析】【详解】试题分析： 根据平移方向和距离；旋转中心、角度和方向画出相应图形并写出点A 1、B 2两点的坐标，再运用待定系数法求出直线的解析式.试题解析：（1）见图；（2）见图（3）设y kx b =+，()()121,2,3,1A B -,则：2{3+1k b k b +=-=，所以14{74k b ==，所以1744y x =+ 18. 某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽取了 名学生进行调查；（2）x= ，y= ，补全条形统计图；（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）【答案】（1）120 ；（2）x=18,y=0.5 ，补全条形图见解析；（3）估计做作业时间在2小时以上的学生人数是1600人；（4）不正确，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）由统计表可知写作业时间在一小时以内的人数共有12人，占总人数的10%，求出总人数即可；（2）接受调查的总人120乘相应的频率0.15即可；（3）由学习时间在2小时以上的人数占总人数的百分比再乘3200可得；（4）总人数为120人，按时间的长短排列后中位数是第60、61人，所以中位数不一定落在1.5-2小时这个范围. 试题解析：（1）120 ；12÷0.1＝120 ；（2）x=1200.1518⨯=,y=0.5 ，条形图高度为18；补全条形图：（3）32000.5⨯=1600人；（4）不正确. 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长．（2）若【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ABCD的周长为8.【解析】【分析】（1）首先利用SSS定理证明△ABC≌△ADC可得∠BCA=∠DCA即可证明△CBF≌△CDF．(2) 由△CBF≌△CDF，可知，∠BCF=∠DCF，又CB=CD，得出OB=OD，∠COB=∠COD=90°，因为OC=OA，所以AC与BD互相垂直平分，即可证得四边形ABCD是菱形，然后根据勾股定理全等AB长，进而求得四边形的面积.【详解】解:（1）证明：在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠BCA=∠DCA ，在△CBF 和△ADF 中，BC DC BCA DCA CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CBF ≌△CDF （SAS ）（2）∵△CBF ≌△CDF ，∴∠BCF=∠DCF ，∴OB=OD ，BD ⊥AC ，∵OA=OC ，∴四边形ABCD 是菱形，∴AB=BC=CD=DA ，∵AC=23，BD=2，∴OA=3，OB=1，∴AB=2222(3)12OA OB +=+=，∴四边形ABCD 的周长=4AB=4×2=8． 20. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A 、B 两地又一条高速公路全线通车．已知原来A 地到B 地普通公路长150km ，高速公路路程缩短了30km ，如果一辆小车从A 地到B 地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？【答案】小车走普通公路的平均速度是60kmh .【解析】【详解】试题分析：设小车走普通公路的平均速度是x /km h ，走高速公路的平均速度是1.5x /km h ，由题可得等量关系：走高速公路的时间比走普通公路的时间少1小时10分钟，根据等量关系列出方程. 试题解析:设小车走普通公路的平均速度是x /km h .由意义得：15015030111.56 x x--=解得x=60，经检验x=60是原方程的解．答：小车走普通公路的平均速度是60/km h.21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．【答案】（1）袋中黄球的个数为1个；（2）两次摸到不同颜色球的概率为：P=56．【解析】【详解】（1）由题意可知袋中共有球的个数为4个．（2）考查用画树状图或列表格的方法求概率．22. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=23，tan∠AEC=53，求圆的直径．【答案】（1）证明见解析；（2）10 【解析】【分析】【详解】（1）证明：∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC ⊥CA ，∴CA 是圆的切线．（2）解：在Rt △AEC 中，tan ∠AEC=53， ∴AC EC =53 EC=53AC ， Rt △ABC 中，tan ∠ABC=23，∴ACBC =23BC=32AC ，∵BC ﹣EC=BE ，BE=6，∴33625AC AC -=，解得：AC=203，∴BC=32×203=10，答：圆的直径是10．23. 如图，抛物线258y x bx c =-++过A （1,0）、B （－1，－1）、C （3，m ）三点．（1）求抛物线的解析式及m 的值；（2）判断AB 与AC 的位置关系，并证明你的结论；（3）在抛物线上是否存在点P ，当PH ⊥x 轴于点H 时，以P 、H 、A 为顶点的三角形与ABC∆相似？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线的解析式为2511828y x x =-++，m 的值为-4；（2）AB ⊥AC ，证明见解析；（3）存在点P 共3个，分别为P 1(1,1--)，P 2(31,55)，P 3(3,-4)或P 4(1744,55--).【解析】【详解】试题分析：（1）待定系数法求解析式；（2）利用勾股定理求得三边长，由勾股定理逆定理可探究出结论；（3）利用三角形相似的判定转化为求方程的解而得解.试题解析：（1）由题可知508{518b c b c -++=--+=-解得12{18b c == 2511828y x x ∴=-++ 2511334828m ∴=-⨯+⨯+=-； （2）AB ⊥AC ，证明如下：()()222221115A B B AB x x y =-+=++-=（）()()2222213420A C C AC x x y =-+=-+-=（）()()()22222131425B C B C BC x x y y （）=-+-=--+-+= 222AB AC BC ∴+=，∴ AB ⊥AC .（3）设P （2511,828x x x -++），则PH=2511828x x -++，1HA x =-， 090,PHA BAC ∠=∠=APH CBA ∴∠=∠时，PHA ∆∽BAC ∆; ∴PH BA HA AC =，即25118281x x x -++=- 解得1x =±或x=35, 当1x =±时，P 与A 、B 重合1231,5x x ∴=-=，此时P(1,1--)或P(31,55)； 090,PHA BAC ∠=∠=APH BCA ∴∠=∠时,PHA ∆∽CAB ∆; ∴AB HA AC HP =，即21511828x x x -=-++解得171,3,5x =- ， 当x=1时，与A 重合∴x=3 或175-,此时点P 为P(3,-4)或P(1744,55--) 所以存在点P 共3个，分别为P 1(1,1--)，P 2(31,55)，P 3(3,-4)或P 4(1744,55--). 点睛：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、直角三角形的性质及判定及相似三角形的性质，注重二次函数与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.。
2017年云南省初中学业水平考试样卷(1)
P 的坐标．
②是否存在一点 P，使△PCD 的面积最 大？若存在，求出△PCD 面积的最大值；若不存在，请 说明理由．
D C
y B
y B
A
O
F
B
P
D C E O A x C O D A x
E 题 22 图
（第 23 题图）
（第 23 题备用图）
8、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那
2017 年云南省初中学业水平考试样卷
数学试题卷
( 满分：120 分; 时间：120 分钟；命题：金保林 )
么能 化碳
减少 3120000 吨二氧 的排放量，把数据 3120000 用科学记数
温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧．愿你能够放松心情，认真 审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分,请将正确的选项填在答题卡上）
法表示为（ ）
5 1、 的倒数的绝对值是 3
。
A．312×104
B．0.312×107
C．3.12×106AC 的平分线， AD ∥ BC ， ∠ B=30° ，则 ∠ C 的度数 为 。 .
9、如图是由 5 个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（
那么 x1+x2+x3+…+x10=
） ．
5、若方程 3x2－5x－2=0 有一根为 a，那么 6a2－10a 的值为
6、如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，在 C 点测得∠ACB=30°，D 点测得∠ADB=60°， 又 CD=100m，则河宽 AB 为 m（结果保留根号） ．
曲靖市数学中考一模试卷
曲靖市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·西安模拟) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A . ﹣|﹣1|B . ﹣（﹣2）3C . ﹣（﹣）D . （﹣3）22. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·西湖期末) 计算的结果是（）A .B .C .D .4. （2分）方程的两根分别为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·城关期末) 甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：甲= 乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（）A . 甲班B . 乙班C . 两班成绩一样稳定D . 无法确定6. （2分）(2020·南岗模拟) 对于反比例函数，当时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）已知圆柱的底面半径为4，高为6，则这个圆柱的侧面积为（）A . 24B . 24πC . 48D . 48π8. （2分）已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥OC于H，,则AB的长度为（）A . 6B . 12C . 9D .9. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）A .B . 1C .D .10. （2分）(2017·南山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac<b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3；③3a+c>0；④当y<0时，x的取值范围是-1≤x<3；⑤当x<0时，y随x增大而增大。
曲靖市2016—2017学年九年级上期中质量检测数学试卷及答案
2x 1
x2 x2 x 2x 1)来自xx 1
，其中
x=
2 +1.
18、（7 分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABC 的三个顶点都
在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）画出 ABC 向下平移 6 个单位后的 A1 B1 C1 ； （2）画出 A1 B1 C1 绕原点 0 顺时针旋转 90°后的 A2 B2C2 。
B. x=1
C. x=0 , x=1
3、二次函数 y 3x 2 6x 5 的图像的顶点坐标是（ ）
D. x=0 , x=-1
A、（-1，8）
B、（1，8）
C、（-1，2）
D、（1，-4）
4、如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是
C
由△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
4
参考答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B
9.-3,2
10.（-6，-8），（6,8），（6，-8）
11.3
12.-3
13.-1
14.（91
1 5
，
12 5
）
15.0
16.（1） x1 1
3, x2 1
3
；（2）x1=1,x2=
3 2
17.原式= xx 11 ，将 x= 2 +1代入得： 2 2 1 2 .
（1）旋转中心是点
，旋转了
度，DE的长度是
；（答案直接
填） （2）BE与 DF的位置关系如何？ 请说明理由。（提示：延长 BE交 DF于点 G）
D
C
曲靖市中考数学一模考试试卷
曲靖市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共41分)1. （3分） (2018九下·河南模拟) 舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A . 4.995×1010B . 4.995×1011C . 5.0×1010D . 4.9×10102. （3分）下列说法中正确的是（）A . 经过两点有且只有一条线段B . 经过两点有且只有一条直线C . 经过两点有且只有一条射线D . 经过两点有无数条直线3. （3分） (2018七上·卫辉期末) 下列式子中是同类项的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（）A . x≥B . x≤C . x≤－D . x≥－5. （3分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·黑龙江期末) 如图所示的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八下·罗湖期末) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A . 8B . 6C . 5D . 48. （3分） (2018八下·北海期末) 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A .B .C .D .9. （3分）下列命题中真命题的个数是（）①不在同一直线上的三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A . 4B . 3C . 2D . 110. （3分） (2019九上·十堰期末) 下列说法中不正确的是（）A . 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B . 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C . 任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D . 一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是611. （2分）(2016·青海) 如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB 向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）A . 18cm2B . 12cm2C . 9cm2D . 3cm212. （2分）(2019·朝阳模拟) 如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（）A . ﹣2B . 2C .D . 313. （2分）(2019·衡水模拟) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个14. （2分）(2020·中牟模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°. 按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当长为半径做弧，交CB，CD于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交BD于点O，交AD边于点F；则BO的长度为（）A .B .C .D .15. （2分） (2018·遵义模拟) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 616. （2分） (2017七上·重庆期中) 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A . 56B . 58C . 63D . 72二、填空题 (共3题；共12分)17. （3分） (2018八上·天台月考) 计算：3﹣2=________．18. （3分） (2017八下·常州期末) 若是整数，则正整数n的最小值是________．19. （6分）(2019·河池) 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，则=________.三、解答题 (共7题；共66分)20. （8分） (2016八上·连州期末) 解方程组．21. （9.0分）(2017·湖州模拟) 如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）（1）结论：AF=________．（2）证明结论。