基于医学图像的人工骨三维仿生设计
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用来构造对象的曲面类型有两大类 , 一是采用 样条曲面 , 这类曲面表示的表面光滑 , 构成几何模 型的数据量少 ; 二是采用大量简单的小平面网格来 近似表示曲面 , 这类大量平面片表示曲面的方法可 以解决一些复杂的形体构造问题 , 但是表面不够光 滑 , 而且数据量庞大 。
由于人体骨骼存在不规则分支 , 针对其形状的 复杂性 , 我们采用了基于体素的等值面重建 , 用三 角行面片近似表示曲面 。所谓等值面是指空间中的 一张曲面 , 该曲面上函数 F ( x , y , z ) 等于某一给定 值 。由于规则体数据是在其网格点 ( x , yj , z k ) 上保 存采样值 F ( x , yj , z k) , 对于某给定值 Ft , 等值面 是由所有点 S = { ( x , y , z ) | F ( x , y , z ) = Ft} 组成的 一张曲面 。由于曲面在构造及显示上都较复杂 , 常 用平面片特别是三角片网格来逼近等值面 。等值面 构造是从三维数据场构造对象三维几何模型的常用 方法之一〔5〕。
中国体视学与图像分析 2004 年 第 9 卷 第 3 期
160
CHINESE J OURNAL OF STEREOLOGY AND IMAGE ANALYSIS Vol19 No13 Sept12004
·新技术与新方法·
基于医学图像的人工骨三维仿生设计
毛娅 ,陈作炳 ,余新明 ,饶嵩
(武汉理工大学 机电学院 430074)
【关键词】:三维重建 ;分形技术 ;仿生制造 ;仿生设计 ;人工骨 【中图分类号】: TP391 【文献标识码】:A
3D Bionics Artif icial Bone Design Based on Medical Images
【ABSTRACT】:3D bionics artificial bone design based on medical images consist s of 3D external recon2 st ruction and internal micro - st ruct ure bionics design which are based on t he digital disposal and anal2 ysis on medical image. By t his met hod , we can design an artificial bone which has bot h t he bionics micro - st ruct ure and ext remely similar external shape. We also put forward a new multi - material rapid protot yping met hod to fabricate a bioactivity bone.
311 原始数据的获取
如同 211 中所述图像处理方法 , 对骨骼微观组 织的医学显微图像进行数字化处理 , 由人体骨骼的 灰度图得到其微观结构的边缘轮廓图 , 如图 (5) 所示 。
人体骨灰度图
图 (5)
边缘轮廓图
通过对人体骨骼内部组织边缘轮廓图的分析 , 我们发现人体骨孔的结构分布比较均匀 , 只是孔的 结构在二维空间上以不规则的曲线存在 , 但是作为 人体组织 , 大多具有分形系统的无序中的有序的自 相似性 。由于孔的这种不规则性跟其对人体组织功 能环境可能有着密切的关系 , 为此必须对这些孔曲 线的不规则性进行定量的描述 , 即计算其分维值 ,
实施手术的骨骼在 CT 或 MRI 设备上进行扫 描 , 获得一组关于该段骨骼的断层图像 。经过预 处理 →二值化 →医学图像分割 →轮廓边缘跟踪 →样 条拟合等步骤 , 得到关于病人骨骼的二维或三维 数据场 。图 (2) 、图 (3) 分别为人体髋关节二维 层数据和三维数据场 。
图 (2) 髋关节二维层数据
器官外部结构的重建目的是能够制造出一种与 替代的器官形状基本一致的外观结构 ,从而有利于 保持与人体内原有其它器官的匹配 。一种新的制造 技术%% 快速成型 ( RP) 基于层层堆积的原理类似于 生物体的生长机制并能复制出与原器官外观结构及 其相似的人工器官 。在这种重建器官外部结构的方 法中 ,首先将器官医学图像数字化处理后 ,所得数据 点经过曲线重构 、曲面重构 、实体重构 ,形成器官实
31 人工骨内部微观结构仿生设计
从微观结构上分析 , 人体骨要求具有非均质多 孔连通细胞载体框架结构 , 这有利于新骨的生成和 在新骨生成过程中框架的逐步降解 。对人体骨微观 结构的建模实际上是要建立一种能有效地描述其中
的孔结构和连接体的模型 , 即细胞支架 。由于这些 孔具有不规则的边界 , 而这种不规则性很可能就与 功能上有着密切的关系 。为此必须对这些孔曲线的 不规则性进行定量的描述 。我们知道在分形理论当 中 , 分形是指由各个部分组成的形态 , 每个部分以 某种方式与整体相似 。它的两个基本特性是自相似 性和分形维数 。自相似性指的是整体和局部具有相 似的性质 。分形维数可以用来定量的描述分形结构 自相似程度 、不规则程度或是破碎程度 。因此我们 利用而分形理论能有效的找出这些不规则结构中隐 含的规则性的特点 , 找出微孔结构之间的内在联 系 。在此基础上建立一个与人体骨骼自身内部微观 组织相似的细胞支架三维模型 。
体的三维数字化模型 ,并将该实体模型转化成快速 成型系统通用的数据格式%% STL 文件 ,在快速成型 机进行切片处理 ,最后按照快速成型机生成激光轨 迹通过层层堆积的方式复制出器官原型 。
具有生物活性的人工骨的设计是仿生学的重要 研究内容之一 。其是在人工骨内部植入一种由生物 可降解的天然的或人工合成三维细胞支架 , 并注入 一种称为生长因子的分子 。这些分子能够促使病人 人体自身的细胞迁移到创伤部位并演变为一种能够 再生组织的新的细胞 。该细胞按照预制形态的三维 支架生长细胞进行繁殖 , 与此同时支架完全降解 , 最后在人体内生成一个与原来组织的功能和形态基 本一致的新的人工骨〔4〕。三维细胞支架的结构设计 是微观组织结构仿生设计的重要内容 。
制播种的间隙和分布情况 , 最后植入相应的生成
元 , 就得到了人体骨微观结构的二维模型 , 如图
(6) 所示 。
得出 ,
以其作为分形体自相似估测的度量 。我们利用分形 理论中常用的小岛法 , 进行分维计算 , 得出这些维 数值介于 1114～1128 之间 。可见这些微孔结构的 分维值是非常接近的 , 在统计上具有分形性 。由 此 , 可以得出结论 : 人体骨结构图中的大部分孔曲 线很不规则 , 属于分形结构 , 并且各个孔具有一定 的相似性 。
在mc算法中假定原始数据是离散的三维空间规则数据场mc算法的基本思想是逐个处理数据场中的立方体判断出与等值面相交的立方体采用插值计算出等值面与立方体边的交采用上述的方法我们对所获取的三维数据场进行三维重建是47层间距为2mm的ct数据所重建的人体髋关节三维模型一共21456三角行面片表示的髋关节模型31人工骨内部微观结构仿生设计从微观结构上分析人体骨要求具有非均质多孔连通细胞载体框架结构这有利于新骨的生成和在新骨生成过程中框架的逐步降解
等值面生成的最早研究是从医学图像的应用开 始的 。由于医学图像数据是三维正交等距网格 , 组 织三维图像的基本六面体单元称为体素 ( Voxel) 。 MC (MarchingCubes) 算法即是基于体素的等值面 重建算法中的代表之一 。
在 MC 算法中 , 假定原始数据是离散的三维空 间规则数据场 , MC 算法的基本思想是逐个处理数 据场中的立方体 (体素) , 判断出与等值面相交的 立方体 , 采用插值计算出等值面与立方体边的交 点 , 根据立方体每一顶点与等值面的相对位置 , 将 等值面 与 立 方 体 边 的 交 点 按 一 定 方 式 连 接 成 三 角 形 , 作为等值面在该立方体内的逼近表示〔6〕。
基于医学图像的人工骨三维仿生设计与制造的 基本框架如图 (1) 所示 :
图 (1) 基于医学图像的人工骨仿生设计与制造框架图
本文分别对人体骨的外部结构三维重建和内部
收稿日期 : 2004 - 08 - 10 基金项目 : 国家 “973”重大基础研究项目 ( G1999064701) 作者简介 : 毛娅 (1975 - ) , 女 , 武汉理工大学机电学院讲师 , 在读博士生 研究方向 : 生物医学图象处理 , CAD/ CAM
PG% 总长度 ; G% 量尺长度 ;D% 分形维数
(1)
采用计算机模拟 , 得到具有不同分形维值 D
的图形 。根据预期分维空间 , 可以得到各种与原图
中微孔具有相同或相近维数的分形结构 。将这些边
界轮廓在所设定的区间按一定的要求随机的分布下
去 , 就可以得到和原图相似微孔结构图 。对人体骨
微观结构图进行统计分析 , 根据得到的孔隙率来控
图 (3) 髋关节三维数据场
212 基于三维数据场的三维重建
基于三维数据场的几何建模是根据离散三维数 据场来构建物体或对象的几何表示 , 是数据场三维 可视化的重要研究内容 。三维数据场三维几何建模 方法分为曲面重建和体素重建两大类 。由于我们不 仅要对象的三维几何图像 , 还要对象的表面几何模 型关系 , 所以直接绘制的体素重建方法不适合 。曲 面重建的思想是按照一定的规则从三维数据场中构 造曲面 , 用此曲面表示对象的表面轮廓 。
【KEY WORD】: 3D - reconst ruct ure , bionics fabrication , bionics design , artificial bone
11 前言
随着材料科学和医学技术的迅速发展以及人们 生活水平 、医疗保健 、康复水平的 提高 ,加之人口的 老龄化 ,人们对人体组织 、器官及骨骼缺损的修复和 置换等方面的要求日益迫切 。针对这一需求 ,研究 者提出了一个新的解决方案%% 仿生设计与制造 。 仿生设计与制造是先进制造技术的一个分支 ,是传 统设计制造技术与生命科学 、信息科学 、材料科学等 领域的结合 。“仿生制造”,顾名思义 ,就是采用生物 形式实现制造或以制造生物活体为目标的一种制造 方法〔2〕。仿生设计的对象主要包括器官内部微观组 织的再生和器官外部结构的重建 ,着重研究如何摹 仿生物机体和感官的结构及工作原理〔3〕。
2004 年 第 9 卷 第 3 期 毛娅等 : 基于医学图像的人工骨三维仿生设计
161
微观组织结构设计两方面进行了深入研究 。最终将两 生制造提供了数据基础。
2. 人工骨外部结构三维重建研究
进 入 70 年 代 以 来 , 随 着 计 算 机 断 层 扫 描 ( Computed Tomography , CT ) , 核 磁 共 振 成 像 (Magnetic Resonance Imaging , MR I) 等医学成像 技术的产生和发展 , 结合现代计算机技术 , 可准 确 、快速地提取患者骨骼特定截面的二维数据 。通 过数字图像软件对其进行处理 , 获得二维层数据 或转化为三维数据场图像序列重构立体效果的三维 图像称为医学图像三维重建技术 。 211 原始数据的获取
采用上述的方法 , 我们对所获取的三维数据场 进行三维重建 , 图 (4) 是 47 层间距为 2mm 的 CT 数据所重建的人体髋关节三维模型 , 一共 21456 个 三角形 。
162
中国体视学与图像分析 2004 年 第 9 卷 第 3 期
图 (4) 三角行面片表示的髋关节模型
【摘要】:基于医学图像的人工骨三维仿生设计 ,包括两方面内容 :在对医学图像数字化处理分析的 基础上进行的人工骨外部结构三维重建和内部微观结构仿生设计 。由此能够设计出具有仿生微孔 内部结构并与人体实际骨外部形状极其相似的人工骨 。本文同时提出了一种基于人工骨三维仿生 模型的多材料快速成型加工方法 ,用于制造具有生物活性的人工骨 。
2004 年 第 9 卷 第 3 期 毛娅等 : 基于医学图像的人工骨三维仿生设计
163
312 人体骨内部微观结构二维模型的建立
我们在边缘轮廓图中的提取具有 5 种代表性的
孔结构维数构成了预期分维空间 , 计算维数 。利用
分形理论和体视学原理 , 根据 PG～ G 关系式
PG∝ G1 - D
由于人体骨骼存在不规则分支 , 针对其形状的 复杂性 , 我们采用了基于体素的等值面重建 , 用三 角行面片近似表示曲面 。所谓等值面是指空间中的 一张曲面 , 该曲面上函数 F ( x , y , z ) 等于某一给定 值 。由于规则体数据是在其网格点 ( x , yj , z k ) 上保 存采样值 F ( x , yj , z k) , 对于某给定值 Ft , 等值面 是由所有点 S = { ( x , y , z ) | F ( x , y , z ) = Ft} 组成的 一张曲面 。由于曲面在构造及显示上都较复杂 , 常 用平面片特别是三角片网格来逼近等值面 。等值面 构造是从三维数据场构造对象三维几何模型的常用 方法之一〔5〕。
中国体视学与图像分析 2004 年 第 9 卷 第 3 期
160
CHINESE J OURNAL OF STEREOLOGY AND IMAGE ANALYSIS Vol19 No13 Sept12004
·新技术与新方法·
基于医学图像的人工骨三维仿生设计
毛娅 ,陈作炳 ,余新明 ,饶嵩
(武汉理工大学 机电学院 430074)
【关键词】:三维重建 ;分形技术 ;仿生制造 ;仿生设计 ;人工骨 【中图分类号】: TP391 【文献标识码】:A
3D Bionics Artif icial Bone Design Based on Medical Images
【ABSTRACT】:3D bionics artificial bone design based on medical images consist s of 3D external recon2 st ruction and internal micro - st ruct ure bionics design which are based on t he digital disposal and anal2 ysis on medical image. By t his met hod , we can design an artificial bone which has bot h t he bionics micro - st ruct ure and ext remely similar external shape. We also put forward a new multi - material rapid protot yping met hod to fabricate a bioactivity bone.
311 原始数据的获取
如同 211 中所述图像处理方法 , 对骨骼微观组 织的医学显微图像进行数字化处理 , 由人体骨骼的 灰度图得到其微观结构的边缘轮廓图 , 如图 (5) 所示 。
人体骨灰度图
图 (5)
边缘轮廓图
通过对人体骨骼内部组织边缘轮廓图的分析 , 我们发现人体骨孔的结构分布比较均匀 , 只是孔的 结构在二维空间上以不规则的曲线存在 , 但是作为 人体组织 , 大多具有分形系统的无序中的有序的自 相似性 。由于孔的这种不规则性跟其对人体组织功 能环境可能有着密切的关系 , 为此必须对这些孔曲 线的不规则性进行定量的描述 , 即计算其分维值 ,
实施手术的骨骼在 CT 或 MRI 设备上进行扫 描 , 获得一组关于该段骨骼的断层图像 。经过预 处理 →二值化 →医学图像分割 →轮廓边缘跟踪 →样 条拟合等步骤 , 得到关于病人骨骼的二维或三维 数据场 。图 (2) 、图 (3) 分别为人体髋关节二维 层数据和三维数据场 。
图 (2) 髋关节二维层数据
器官外部结构的重建目的是能够制造出一种与 替代的器官形状基本一致的外观结构 ,从而有利于 保持与人体内原有其它器官的匹配 。一种新的制造 技术%% 快速成型 ( RP) 基于层层堆积的原理类似于 生物体的生长机制并能复制出与原器官外观结构及 其相似的人工器官 。在这种重建器官外部结构的方 法中 ,首先将器官医学图像数字化处理后 ,所得数据 点经过曲线重构 、曲面重构 、实体重构 ,形成器官实
31 人工骨内部微观结构仿生设计
从微观结构上分析 , 人体骨要求具有非均质多 孔连通细胞载体框架结构 , 这有利于新骨的生成和 在新骨生成过程中框架的逐步降解 。对人体骨微观 结构的建模实际上是要建立一种能有效地描述其中
的孔结构和连接体的模型 , 即细胞支架 。由于这些 孔具有不规则的边界 , 而这种不规则性很可能就与 功能上有着密切的关系 。为此必须对这些孔曲线的 不规则性进行定量的描述 。我们知道在分形理论当 中 , 分形是指由各个部分组成的形态 , 每个部分以 某种方式与整体相似 。它的两个基本特性是自相似 性和分形维数 。自相似性指的是整体和局部具有相 似的性质 。分形维数可以用来定量的描述分形结构 自相似程度 、不规则程度或是破碎程度 。因此我们 利用而分形理论能有效的找出这些不规则结构中隐 含的规则性的特点 , 找出微孔结构之间的内在联 系 。在此基础上建立一个与人体骨骼自身内部微观 组织相似的细胞支架三维模型 。
体的三维数字化模型 ,并将该实体模型转化成快速 成型系统通用的数据格式%% STL 文件 ,在快速成型 机进行切片处理 ,最后按照快速成型机生成激光轨 迹通过层层堆积的方式复制出器官原型 。
具有生物活性的人工骨的设计是仿生学的重要 研究内容之一 。其是在人工骨内部植入一种由生物 可降解的天然的或人工合成三维细胞支架 , 并注入 一种称为生长因子的分子 。这些分子能够促使病人 人体自身的细胞迁移到创伤部位并演变为一种能够 再生组织的新的细胞 。该细胞按照预制形态的三维 支架生长细胞进行繁殖 , 与此同时支架完全降解 , 最后在人体内生成一个与原来组织的功能和形态基 本一致的新的人工骨〔4〕。三维细胞支架的结构设计 是微观组织结构仿生设计的重要内容 。
制播种的间隙和分布情况 , 最后植入相应的生成
元 , 就得到了人体骨微观结构的二维模型 , 如图
(6) 所示 。
得出 ,
以其作为分形体自相似估测的度量 。我们利用分形 理论中常用的小岛法 , 进行分维计算 , 得出这些维 数值介于 1114～1128 之间 。可见这些微孔结构的 分维值是非常接近的 , 在统计上具有分形性 。由 此 , 可以得出结论 : 人体骨结构图中的大部分孔曲 线很不规则 , 属于分形结构 , 并且各个孔具有一定 的相似性 。
在mc算法中假定原始数据是离散的三维空间规则数据场mc算法的基本思想是逐个处理数据场中的立方体判断出与等值面相交的立方体采用插值计算出等值面与立方体边的交采用上述的方法我们对所获取的三维数据场进行三维重建是47层间距为2mm的ct数据所重建的人体髋关节三维模型一共21456三角行面片表示的髋关节模型31人工骨内部微观结构仿生设计从微观结构上分析人体骨要求具有非均质多孔连通细胞载体框架结构这有利于新骨的生成和在新骨生成过程中框架的逐步降解
等值面生成的最早研究是从医学图像的应用开 始的 。由于医学图像数据是三维正交等距网格 , 组 织三维图像的基本六面体单元称为体素 ( Voxel) 。 MC (MarchingCubes) 算法即是基于体素的等值面 重建算法中的代表之一 。
在 MC 算法中 , 假定原始数据是离散的三维空 间规则数据场 , MC 算法的基本思想是逐个处理数 据场中的立方体 (体素) , 判断出与等值面相交的 立方体 , 采用插值计算出等值面与立方体边的交 点 , 根据立方体每一顶点与等值面的相对位置 , 将 等值面 与 立 方 体 边 的 交 点 按 一 定 方 式 连 接 成 三 角 形 , 作为等值面在该立方体内的逼近表示〔6〕。
基于医学图像的人工骨三维仿生设计与制造的 基本框架如图 (1) 所示 :
图 (1) 基于医学图像的人工骨仿生设计与制造框架图
本文分别对人体骨的外部结构三维重建和内部
收稿日期 : 2004 - 08 - 10 基金项目 : 国家 “973”重大基础研究项目 ( G1999064701) 作者简介 : 毛娅 (1975 - ) , 女 , 武汉理工大学机电学院讲师 , 在读博士生 研究方向 : 生物医学图象处理 , CAD/ CAM
PG% 总长度 ; G% 量尺长度 ;D% 分形维数
(1)
采用计算机模拟 , 得到具有不同分形维值 D
的图形 。根据预期分维空间 , 可以得到各种与原图
中微孔具有相同或相近维数的分形结构 。将这些边
界轮廓在所设定的区间按一定的要求随机的分布下
去 , 就可以得到和原图相似微孔结构图 。对人体骨
微观结构图进行统计分析 , 根据得到的孔隙率来控
图 (3) 髋关节三维数据场
212 基于三维数据场的三维重建
基于三维数据场的几何建模是根据离散三维数 据场来构建物体或对象的几何表示 , 是数据场三维 可视化的重要研究内容 。三维数据场三维几何建模 方法分为曲面重建和体素重建两大类 。由于我们不 仅要对象的三维几何图像 , 还要对象的表面几何模 型关系 , 所以直接绘制的体素重建方法不适合 。曲 面重建的思想是按照一定的规则从三维数据场中构 造曲面 , 用此曲面表示对象的表面轮廓 。
【KEY WORD】: 3D - reconst ruct ure , bionics fabrication , bionics design , artificial bone
11 前言
随着材料科学和医学技术的迅速发展以及人们 生活水平 、医疗保健 、康复水平的 提高 ,加之人口的 老龄化 ,人们对人体组织 、器官及骨骼缺损的修复和 置换等方面的要求日益迫切 。针对这一需求 ,研究 者提出了一个新的解决方案%% 仿生设计与制造 。 仿生设计与制造是先进制造技术的一个分支 ,是传 统设计制造技术与生命科学 、信息科学 、材料科学等 领域的结合 。“仿生制造”,顾名思义 ,就是采用生物 形式实现制造或以制造生物活体为目标的一种制造 方法〔2〕。仿生设计的对象主要包括器官内部微观组 织的再生和器官外部结构的重建 ,着重研究如何摹 仿生物机体和感官的结构及工作原理〔3〕。
2004 年 第 9 卷 第 3 期 毛娅等 : 基于医学图像的人工骨三维仿生设计
161
微观组织结构设计两方面进行了深入研究 。最终将两 生制造提供了数据基础。
2. 人工骨外部结构三维重建研究
进 入 70 年 代 以 来 , 随 着 计 算 机 断 层 扫 描 ( Computed Tomography , CT ) , 核 磁 共 振 成 像 (Magnetic Resonance Imaging , MR I) 等医学成像 技术的产生和发展 , 结合现代计算机技术 , 可准 确 、快速地提取患者骨骼特定截面的二维数据 。通 过数字图像软件对其进行处理 , 获得二维层数据 或转化为三维数据场图像序列重构立体效果的三维 图像称为医学图像三维重建技术 。 211 原始数据的获取
采用上述的方法 , 我们对所获取的三维数据场 进行三维重建 , 图 (4) 是 47 层间距为 2mm 的 CT 数据所重建的人体髋关节三维模型 , 一共 21456 个 三角形 。
162
中国体视学与图像分析 2004 年 第 9 卷 第 3 期
图 (4) 三角行面片表示的髋关节模型
【摘要】:基于医学图像的人工骨三维仿生设计 ,包括两方面内容 :在对医学图像数字化处理分析的 基础上进行的人工骨外部结构三维重建和内部微观结构仿生设计 。由此能够设计出具有仿生微孔 内部结构并与人体实际骨外部形状极其相似的人工骨 。本文同时提出了一种基于人工骨三维仿生 模型的多材料快速成型加工方法 ,用于制造具有生物活性的人工骨 。
2004 年 第 9 卷 第 3 期 毛娅等 : 基于医学图像的人工骨三维仿生设计
163
312 人体骨内部微观结构二维模型的建立
我们在边缘轮廓图中的提取具有 5 种代表性的
孔结构维数构成了预期分维空间 , 计算维数 。利用
分形理论和体视学原理 , 根据 PG～ G 关系式
PG∝ G1 - D