【6套打包】济南市七年级上册数学期中考试检测试题(解析版)

七年级上册数学期中考试题【含答案】
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各组数中,互为相反数的是()
A.2和-2
B.-2和
C.-2和-
D.和2
2.如图QZ2-1,点M表示的数可能是()
图QZ2-1
A.1.5
B.-1.5
C.2.5
D.-2.5
3.一个圆的面积是πa2b m,如果这个单项式是一个六次单项式,那么指数m等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.化简m+n-(m-n)的结果为()
A.2m
B.-2m
C.2n
D.-2n
5.下列计算结果中,正确的是()
A.(-9)÷(-3)2=1
B.(-9)2÷(-32)=-9
C.-(-2)3×(-3)2=1
D.-(-2)6×(-3)2=-8
6.2017年某市生产总值约2450亿元,将2450
．．．．亿．用科学记数法表示为()
A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×1010
D.2.45×1011
7.下列判断正确的是()
A.3a2b与ba2不是同类项
B.不是整式
C.单项式-x3y2的系数是-1
D.3x2-y+5xy2是二次三项式
8.某种商品原价是m元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减15元,第二次降价后的售价是()
A.0.8m元
B.0.2m元
C.(0.8m-15)元
D.(0.2m-15)元
9.若整式2x2+3x+7的值是8,则整式4x2+6x+15的值是()
A.2
B.17
C.3
D.16
10.若a<-1,下面4个结论:①|a|>a;②a>-a;③<a;④>a,其中不正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
请将选择题答案填入下表:
第Ⅱ卷(非选择题共70分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.-的绝对值的相反数是.
12.比较大小:--(填“>”“=”或“<”).
13.点A在数轴上距原点5个单位长度,且位于原点左侧,若将点A向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时点A表示的数是.
14.按照如图QZ2-2所示的操作步骤,若输入的x的值为2.5,则输出的值为.
图QZ2-2
15.若一个长方形的周长为2a-4b+6,长比宽多a-3,则这个长方形的宽是.
16.图形表示运算a-b+c,图形x m
y n表示运算x+n-y-m,则×4 5
67=.
三、解答题(共52分)
17.(6分)计算:
(1)(-24)÷-2+×--0.25;
(2)--×|-24|-×-×(-8).
18.(6分)化简:(7x2-4xy+2y2)-2-,并求当x=1,y=-1时,其值为多少.
19.(6分)电力工人开车沿着一条南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上到达了B地,约定向北为正,向南为负,当天行驶的各段路程记录如下(单位:千米):-17,+8,+6,-14,-8,+17,+5,-6.
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?
20.(6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)这8袋样品的总质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若标准质量为500克,则抽样检测这8袋的总质量是多少?
21.(6分)邮购一种图书,每本定价为m元,不足100本时,另加总书价的5%作为邮费.
(1)当邮购x(x<100且为正整数)本书时,总计金额是多少元?
(2)当一次邮购超过100本时,本店除免付邮费外,同时还给予优惠10%,计算当m=3.2,x=120时的总计金额是多少元.
22.(6分)已知两个关于x,y的单项式mx a y3与-2nx3y3b-6是同类项(其中xy≠0).
(1)求a,b的值;
(2)如果它们的和为零,求(m-2n-1)2017的值.
23.(8分)明明在计算机中设计了一个有理数运算的程序:
a*b=a2-b2-2(a3-1)-÷(a-b).
当输入a,b的数据时,屏幕会根据运算程序显示出结果.
(1)求(-2)*的值;
(2)芳芳在运用这个程序计算时,输入a,b的数据后屏幕显示“操作无法进行”,请你猜想芳芳输入数据时可能出现了什么情况,为什么?
24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排列成如图QZ2-3所示的数表:
图QZ2-3
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系?
(2)设中间数为a,用式子表示十字框中五个数之和.
(3)将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?
(4)十字框中的五个数之和能等于2015吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.
阶段综合测试二(期中)
1.A
2.D
3.D
4.C
5.B
6.D
7.C
8. C9.B10.C
11.-12.<13.-2
14.2015. -b+316.0
17.解:(1)原式=-16×-×-
=---=-.
(2)原式=-×24-×24+×24-××8=-6-12+16-25=-43+16
=-27.
18.解:原式=5x2-4xy+5y2.
当x=1,y=-1时,
原式=5×12-4×1×(-1)+5×(-1)2=14.
19.解:(1)∵(-17)+(+8)+(+6)+(-14)+(-8)+(+17)+(+5)+(-6)=-9,
∴B地在A地南边9千米处.
(2)|-17|+|+8|+|+6|+|-14|+|-8|+|+17|+|+5|+|-6|=81(千米),
81×0.2=16.2(升).
答:这一天共耗油16.2升.
20.解:(1)由题意,得
-3×1+(-1)×2+0×3+2×2=-1(克).
答:这8袋样品的总质量比标准质量少,少1克.
(2)500×8+(-1)=4000-1=3999(克).
答:抽样检测这8袋的总质量是3999克.
21.解:(1)邮购的本数不足100本时,
总计金额为(1+5%)mx=1.05mx(元).
(2)邮购的本数超过100本时,
总计金额为(1-10%)mx=0.9mx(元).
当m=3.2,x=120时,
0.9mx=0.9×3.2×120=345.6(元).
答:当m=3.2,x=120时的总计金额为345.6元.
22.解:(1)依题意,得a=3,3b-6=3,
解得a=3,b=3.
(2)∵mx3y3+(-2nx3y3)=0,
∴m-2n=0,
∴(m-2n-1)2017=(-1)2017=-1.
23.解:(
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）
A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%
2．﹣2的相反数是（）
A．﹣2 B．﹣C．2 D．
3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）
A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x
5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）
A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107
7．下列单项式中，系数最大的是（）
A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2
8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）
A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）
A．最高次项是x3B．二次项系数是3
C．多项式的次数是3 D．常数项是7
11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）
A．0.52t
B．0.57t
C．0.52×20 0+0.57t
D．0.52×200+0.57×（t﹣200）
12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）
A．116 B．144 C．145 D．150
二、填空题（每题4分，共24分）
13．（﹣3）2﹣1＝．
14．的系数为，次数为．
15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．
16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．
17．已知＝﹣1，则的值为．
18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．
三、解答题（每题8分，共16分）
19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|
20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．
①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，
⑩﹣（﹣3）2
分数集合：（…）
负有理数集合：（…）
四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算
（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）
（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）
（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3
22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．
（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？
23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．
24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式
a c﹣2c a的值．（要求写出过程）
参考答案
一、选择题
1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）
A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%
【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．﹣2的相反数是（）
A．﹣2 B．﹣C．2 D．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解：﹣2的相反数是2，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】分母不含字母的式子即为整式．
解：整式有：2x+y，a2b，，0，
故选：B．
【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．
4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）
A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x
【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．
解：∵x＜3，
∴x﹣3＜0，
∴|x﹣3|＝3﹣x．
故选：D．
【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．
解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，
∴是负数的有：﹣4，﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．
6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）
A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
7．下列单项式中，系数最大的是（）
A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2
【分析】根据单项式系数的定义即可求解．
解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，
﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，
∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．
故选：B．
【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；
②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；
③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；
④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）
A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．
解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，
∴3n＝9，m+4＝2n，
∴n＝3，m＝2，
故选：B．
【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）
A．最高次项是x3B．二次项系数是3
C．多项式的次数是3 D．常数项是7
【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．
解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．
B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．
C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．
D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）
A．0.52t
B．0.57t
C．0.52×20 0+0.57t
D．0.52×200+0.57×（t﹣200）
【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．
解：设该居民所付电费为y元，则依题意有
y＝0.52×150+0.57（t﹣200），
故选：D．
【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．
12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，
第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）
A．116 B．144 C．145 D．150
【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．
解：∵4＝1×2+2，
11＝2×3+2+3
21＝3×4+2+3+4
第4个图形为：4×5+2+3+4+5，
∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．
故选：B．
【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）
13．（﹣3）2﹣1＝8 ．
【分析】根据有理数的运算法则进行计算．
解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．
14．的系数为，次数为 3 ．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．
解：的系数为，次数为3．
故答案为：，3．
【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．
【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．
解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，
∴n+1＝4，
解得n＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6＝0，
解得：k＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．
17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．
【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，
∴m、n、p两负一正，
∴＝＝1．
故答案为：1．
【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．
18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．
【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．
解：a*b+（b﹣a）*b
＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）
＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a
＝4b．
故答案为4b．
【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．
三、解答题（每题8分，共16分）
19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|
【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．
解：
﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．
①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，
⑩﹣（﹣3）2
分数集合：（②，④，⑤，⑧…）
负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）
【分析】根据有理数的分类填空即可．
解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）
负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），
故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．
【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．
四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算
（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）
（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）
（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3
【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；
（3）根据乘法分配律可以解答本题；
（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．
解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）
＝（﹣18）+5+7+（﹣11）
＝﹣17；
（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）
＝﹣
＝﹣；
（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）
＝25×﹣25×+25×（﹣）
＝25×（）
＝25×
＝；
（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3
＝﹣1﹣（）×（﹣）
＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）
＝﹣1﹣
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．
（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？
【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；
（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．
解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，
六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；
（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．
故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．
【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．
解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]
＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b
＝2abc﹣2ab2，
当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，
原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9
＝3+9
＝12．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式
a c﹣2c a的值．（要求写出过程）
【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．
解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，
∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，
当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；
当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；
综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．
七年级上册数学期中考试题【答案】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的相反数是（）
A．﹣B．3 C．﹣3 D．
2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）
A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011
3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．下列说法中正确的是（）
A．﹣a表示负数
B．近似数9.7万精确到十分位
C．一个数的绝对值一定是正数
D．最大的负整数是﹣1
5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）
A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13 7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）
A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 8．（3分）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．的倒数是．
10．比较大小：（用“＞或＝或＜”填空）．
11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是．
12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．
13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是．
14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．
三、计算题（每小题4分，共24分）
15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；
16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2
17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）
18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|
19．（4分）．
20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）
四、整式加减（每小题6分，共12分）
21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）
22．（6分）计算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．
五、化简求值（每小题6分，共12分）
23．（6分）化简：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）
24．（6分）先化简后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答题（共30分）
25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．
26．（10分）已知：数a，b，c在数轴上的对应点如右图所示，
（1）在数轴上表示﹣a；
（2）比较大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化简|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．
27．（12分）下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b| （2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|
（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b ＝|a﹣b|
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．
参考答案
一、选择题
1．的相反数是（）
A．﹣B．3 C．﹣3 D．
【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．
故选：A．
【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．
2．据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）
A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：8000000000000＝8×1012，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．大于﹣2.5而小于3.5的非负整数共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】在数轴上表示出﹣2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论．
解：如图所示，
，
由图可知，大于﹣2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3．
故选：B．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．
4．下列说法中正确的是（）
A．﹣a表示负数
B．近似数9.7万精确到十分位
C．一个数的绝对值一定是正数
D．最大的负整数是﹣1
【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案．解：A、﹣a可能是正数、零、负数，故A错误；
B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；
C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；
D、最大的负整数是﹣1，故D正确．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数．
5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．
解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，
∴（a+c）﹣（b+d）
＝a+c﹣b﹣d
＝（a﹣b）+（c﹣d）
＝7+（﹣3）
＝4．
故选：A．
【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大．
6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，则a﹣b的值为（）
A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13
【分析】根据题意，因为ab＞0，确定a、b的取值，再求得a﹣b的值．
解：∵|a|＝6，|b|＝7，
∴a＝±6，b＝±7，
∵ab＞0，
∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．
7．已知﹣2m6n与5m2x n y是的和是单项式，则（）
A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
解：由题意，得
2x＝6，y＝1，
解得x＝3，y＝1，
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
8．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．
【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，
A、a+b＜0，正确；
B、a﹣b＞0，故错误；
C、ab＞0，正确；
D、，正确；
故选：B．
【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．的倒数是﹣．
【分析】根据倒数的定义求解．
解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，
∴的倒数是﹣．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．10．比较大小：＜（用“＞或＝或＜”填空）．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
11．用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是 3.55 ．
【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可．
解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为
3.55．
故答案为3.55．
【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
12．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d＝．
【分析】依据倒数的定义得到ab＝1，依据相反数的性质得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0．
∴原式＝﹣0＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握倒数的定义、相反数的性质是解题的关
键．
13．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是2或﹣4 ．
【分析】由点A的数是最大的负整数知点A表示数﹣1，再分点A左侧和点A右侧两种情况可得与点A相距3个单位长度的点表示的数．
解：∵点A的数是最大的负整数，
∴点A表示数﹣1，
∴在点A左侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1﹣3＝﹣4，
在点A右侧，与点A相距3个单位长度的点表示的数是﹣1+3＝2，
故答案为：2或﹣4．
【点评】本题主要考查数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．
14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．
【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一个是1×3，
第二个是2×4，
第三个是3×5，
…
第n个是nx（n+2）＝n2+2n
故答案为：n2+2n．
【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．
三、计算题（每小题4分，共24分）
15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；
【分析】原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）
【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．
解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|
【分析】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．
解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（4分）．
【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．
解：
＝﹣16+
＝﹣16+
＝﹣16+
＝﹣14．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．。