温州市九年级下学期数学第一次月考试卷

温州市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·安溪期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·抚顺) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥1
B . x≤1
C . x＞1
D . x＜1
3. （2分）已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（）
A . 1
B . -1
C . 2
D . -2
4. （2分）下列基本图形经过平移，旋转成轴对称变换后不能得到下图的是（）
A . +
B . +++
C .
D .
5. （2分）(2017·临高模拟) 由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·合肥模拟) 在中，，于，，若，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 16
9. （2分） (2018九上·宁江期末) 从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·北京模拟) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B﹣E﹣D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）
A . 监测点A
B . 监测点B
C . 监测点C
D . 监测点D
11. （2分） (2020九上·洛宁期末) 对于二次函数 ,下列说法正确的是（）
A . 当x>0，y随x的增大而增大
B . 当x=2时，y有最大值－3
C . 图像的顶点坐标为（－2，－7）
D . 图像与x轴有两个交点
12. （2分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：
①CE=CF；②∠AEF=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=；⑤，其中正确的（）个．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）已知：线段AB=3.5cm，⊙A和⊙B的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙A和⊙B的位置关系是________
14. （1分）(2018·南通) 如图，是的直径，点是上的一点，若，
于点，则的长为________．
15. （1分） (2018九下·滨海开学考) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为________．
三、解答题 (共9题；共63分)
16. （5分） (2020八上·淅川期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.（只写结果）
17. （5分）(2017·东城模拟) 计算：|﹣2|+（π﹣2017）0﹣4cos60°+ ．
18. （5分）(2017·金乡模拟) 解方程：x2+4x﹣5=0．
19. （10分） (2018九上·安定期末) 某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
（1）每位考生将有________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
20. （10分）(2018·临沂) 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB 与⊙O相交于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD= ，BE=1．求阴影部分的面积．
21. （10分）(2018·曲靖模拟) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．
（1）求n的值和抛物线的解析式；
（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边
形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
（3） M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．
22. （2分）(2017·黄岛模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元；
（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
23. （6分）(2019·金台模拟) 问题探究：
（1）如图①，已知等边△ABC，边长为4，则△ABC的外接圆的半径长为________.
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线BD与边BC的夹角为30°，点E在为边BC上且BE＝ BC，点P是对角线BD上的一个动点，连接PE，PC，求△PEC周长的最小值.
（3）为了迎接新年的到来，西安城墙举办了迎新年大型灯光秀表演.其中一个镭射灯距城墙30米，镭射灯发出的两根彩色光线夹角为60°，如图③，若将两根光线（AB，AC）和光线与城墙的两交点的连接的线段（BC）看作一个三角形，记为△ABC，那么该三角形周长有没有最小值？若有，求出最小值，若没有，说明理由.
24. （10分） (2017九上·鄞州月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围.
（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共63分)
16-1、
16-2、17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、。