选言命题及其推理

B.根据∨的逻辑性质，有如下推 导规则： ∨消去规则（∨－） a. A∨B A ∨B ¬B ¬A A B b. A∨B A∨B A B ¬B ¬A
例：Ⅰ、在我国资产阶级民主革命彻底完成之后， 摆在我国人民面前，只有两条路：或者走社会 主义道路，或者走资本主义道路。历史证明， 资本主义道路是走不通的，也是广大人民所反 对的，所以，我国的唯一出路就是走社会主义 道路。 Ⅱ、要么为玉碎，要么为瓦全；宁为玉碎，所以， 不为瓦全。 Ⅲ、一种天然纤维，要么是植物纤维，要么是动 物纤维，要么是矿物纤维，该天然纤维是矿物 纤维；所以该纤维不是植物纤维，也不是动物 纤维。
在相容选言推理中，须注意： A∨B，A├ ¬B 例:玛丽或者是演员或者是老师,玛丽 是演员,所以,玛丽不是老师。
4)关于∧ ∨的混合运算规律 A∧对∨的分配律:p∧(q∨r) ⇔ (p∧q)∨(p∧r) B∨对∧的分配律:p∨(q∧r) ⇔ (p∨q)∧(p∨r) C 吸收律:p∧(p∨p) ⇔ p; p∨(p∧ p) ⇔ p 5)关于∧ ∨的否定运算规律 德·摩根律(1)¬(p∧q) ⇔ ¬p∨¬q 德·摩根律(2)¬(p∨q) ⇔ ¬p∧¬q ：（1）并 这件 价 。 等值 ： 这件 价 。 （2）并 刮风 。 等值 ： 既 刮风 。
3）相容选言命题的推理 相容选言命题的推理 A.关于∨的运算规律 a. ∨的交换律：p ∨ q ⇔ q ∨ p b. ∨的结合律：p ∨ （q ∨ r) ⇔（ p ∨ q ) ∨ r c. ∨的重言律：p ∨ p ⇔p B. B.根据∨的逻辑性质，有如下推导规则： A B A∨B A∨B a. b. ¬ B ¬A A∨B A∨B A B (析取引入规则∨ ＋) (析取消去规则∨－)
例 (1)
一九七三年第九期的《文物》杂志,刊有《马王 堆一号汉墓女尸研究的几个问题》一文,其中有 这样的一段话: 女尸年龄约五十左右,皮下脂肪丰满,并无高度衰 老现象,不可能自然老死。经仔细检查，也未见 任何暴力造成的致死创伤，故推测当是病死。 但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后的 褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消 化道内还见到甜瓜子。这些情况表明，墓主人 当是因某种急性病或慢性病急性发作，在进食 甜瓜之后不久死的。
2)不相容选言命题的逻辑性质 一个不相容选言命题为真，当且仅当两个选言支有 而且只有一个为真。用真值表表示如下： p T T F F q T F T F p∨ q F T T F
3）不相容选言命题的推理 ） A.关于∨的运算规律 a. ∨的交换律：p ∨ q ⇔ q ∨ p b. ∨的结合律：p ∨ （q ∨ r) ⇔（ p ∨ q ) ∨ r c. p∨ q ⇔(p∧¬ q )∨(¬p ∧q) 例：一个生物体，要么是动物，要么是植物， 要么是微生物。 等值于： 一个生物体，或者是动物而不是植物，也 不是微生物；或者是植物而不是动物，也不是微 生物；或者是微生物而不是植物，也不是动物。
2 相容选言命题及其推理 1）相容选言命题的定义及形式 相容选言命题又称弱选言命题，是用联结词“或者” 联结命题而形成的复合命题；其形式为“p或者q”， 在形式语言中用“p∨ q ”表示。 例：Ⅰ、我们或者选修日语，或者选修法语。 二者可以得兼） （二者可以得兼） Ⅱ、这个小朋友或者是肚子饿了，或者是嘴谗。
相容选言命题选言命题根据选言支不相容选言命题是否相容相容选言命题及其推理1相容选言命题的定义及形式相容选言命题又称弱选言命题是用联结词或者联结命题而形成的复合命题
复习
某地有两种人，分别是说谎族和诚实族。诚实族总说真话， 说谎族总说假话。一天，有旅行者路过此地，看见此地的”旅行者想了想，就正确地推 出了结论。 问：以下哪项是旅行者作出的判断？ A．甲是诚实族，乙是说谎族。 B．甲乙都是诚实族。 C．甲乙都是说谎族。 D．甲是说谎族，乙是诚实族。 E．甲乙所属均不明。
2）相容选言命题的逻辑性质 相容选言命题为真，它的选言支至少有一个为真，或者反过来说， 选言命题至少有一个选言支真，选言命题为真。用真值表表示如 下：
p T T F F
q T F T F
p∨q T T T F
根据该真值表,实际上给出了真值函数f (p, q)= p ∨ q如下定义： ∨是一个二元真值函数， p ∨ q为真当且仅当p、q至少有一个真．
3、不相容选言命题及其推理 1）不相容选言命题的定义及形式 不相容选言命题是用联结词“要么”联结命题而形 成 的复合命题；其形式为“要么p，要么q”，在形式 语 言中用“p∨ q ” 或者（p ∨ q）∧¬(p∧q) 。 例：Ⅰ、鱼，我所欲也，熊掌亦我所欲也，二者 不可得兼。（二者不可以得兼） （二者不可以得兼） Ⅱ、你的看法要么是对的，要么是错的。 Ⅲ、一个生物体，要么是动物，要么是植 物，要么是微生物。
习题
一、根据所学联结词的规则,判定下列推理形式是 否正确 1、小李学习成绩不理想，或者是由于基础差，或 者是由于学习方法不当，或者是学习不勤奋。小 李学习不理想是由于基础差，也是由于学习方法 不当。所以，不能说小李学习不勤奋。 2、并非甲队和乙队都获得了出线权，甲队获得了 出线权，所以，乙队获得了出线权。 二、写出下列命题的负命题及与负命题等值的命题 并用公式表示它们 1、甲和乙都是北京人。 2、或者甲是北京人，或者乙是北京人（或者两人 都是）。
例（2）
有个狡猾的大地主，找来一个相马的人，对他说：“我给你一百 块银元，你去给我买一匹我最喜欢的马来。” “你喜欢什么颜色的马？” “不要黑马、白马，也不要黄马。” “那我给你挑一匹灰马吧！” “也不要。” “那末，就挑红马、棕马或者几种颜色交错的杂色马吧！” “也不要。” “啊，是这样！那我就去试试吧！”相马人边走边思索，边收下银 元 转身向外走去。这时，大地主又把他叫住，问道： “什么时候你能 把马买好牵来呢？” 相马人回答说：“我挑选送马的日子和老爷挑选马的脾气差不多。 不 是星期一、星期二，也不是星期三或星期四，不是星期五，也不是 星期六或星期天。就在那一天，我就把马牵来。” 大地主一听，连叫几声“啊！啊！啊！”却说不出话来，只好眼睁 睁
三、选言命题及其推理 1、选言命题的定义及分类 、 A 选言命题是由“或者”、“要么”等命题联结词联结支 命题 而形成的复合命题，又称作析取命题。 例：1）质量低的磁带会走带不灵活或卡带。 2）或为玉碎，或为瓦全。 3）一个物体，要么是固体，要么是液体，要 么是气体。 相容选言命题 B 选言命题 （根据选言支 不相容选言命题 是否相容）
思维与训练
有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况 下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。三 人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可看见甲和乙 的帽子，乙可看见甲的帽子。主持人问丙是否知道 自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知 道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了， 是——。 甲是怎么知道的？他的推理过程是——。