内蒙古巴彦淖尔市数学高二上学期理数期中考试试卷

内蒙古巴彦淖尔市数学高二上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·张家口期末) 已知命题：，使得，则为（）
A . ，总有
B . ，使得
C . ，总有
D . ，使得
2. （2分） (2017高三上·西湖开学考) 已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）= 给出下列结论：
①函数f（x）的值域为（0，8]；
②对任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（，），使得直线y=kx与函数y=f（x）的图象有5个公共点；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在n∈N，使得（a，b）⊆（2n ， 2n+1）”
其中正确命题的序号是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ②③④
3. （2分）已知符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则
a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在平面内，已知双曲线C:的焦点为，则是点在双曲线上的（）
A . 充要条件
B . 充分不必要条件
C . 必要不充分条件
D . 既不充分又不必要条件
5. （2分）已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（）
A . 7
B . 8
C .
D .
6. （2分）不等式x2+2x＜对任意a，b∈（0，+∞）恒成立，则实数x的取值范围是（）
A . （﹣2，0）
B . （﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）
C . （﹣4，2）
D . （﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）
7. （2分）已知第一象限的点在直线上，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高一下·吉林期末) 在△ABC中，内角A ， B ， C对应的边分别是a ， b ， c ，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S△ABC＝，则△ABC的周长为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 4＋2
9. （2分） (2018高一下·瓦房店期末) 已知三角形的三边满足条件，则（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
10. （2分） (2018高二上·遂宁期末) 若点在两条平行直线与之间，则整数的值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·来宾模拟) 已知全集U﹣R，集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩（∁RB）=（）
A . {x|0≤x＜2}
B . {x|1＜x≤2}
C . {x|0＜x＜1}
D . {x|0≤x＜1]
12. （2分） (2016高三上.定州期中) 已知{an}满足a1=1，an+an+1=（）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+ (4)
﹣1an ，则5Sn﹣4nan=（）
A . n﹣1
B . n
C . 2n
D . n2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·德州期中) 若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l∥α，l⊥β，则α⊥β．④若l∥α，则l平行于α内的所有直线．其中正确命题的序号是 ________．（把你认为正确命题的序号都填上）
14. （1分） (2016高二下·惠阳期中) 已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为________．
15. （1分） (2017高二上·南通开学考) 等比数列x，3x+3，6x+6，…的前四项和等于________．
16. （1分） (2018高一下·淮北期末) 中，边上的高，角所对的边分别是
，则的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高三上·江苏期中) 某城市有一直角梯形绿地ABCD，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=DC=2km，BC=1km．现过边界CD上的点E处铺设一条直的灌溉水管EF，将绿地分成面积相等的两部分．
（1）如图①，若E为CD的中点，F在边界AB上，求灌溉水管EF的长度；
（2）如图②，若F在边界AD上，求灌溉水管EF的最短长度．
18. （5分） (2019高一上·桐城月考) 已知函数．
（1）若在区间上的最小值为，求的值；
（2）若存在实数，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．
19. （10分） (2018高二上·莆田月考) 本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
20. （10分）(2017·泸州模拟) 如图，在△ABC中，，点D在线段BC上．
（1）当BD=AD时，求的值；
（2）若AD是∠A的平分线，，求△ADC的面积．
21. （10分）(2017·临沂模拟) 已知数列{an}，{bn}，Sn为{an}的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若
a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N* ．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．
22. （5分） (2017高二下·营口会考) 已知{an}是等比数列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、。