第七章 归纳推理和类比推理PPT课件

……
反面场合
（1′）
-，B，C，J
（2′）
-，F，E，D
（3′）
-，F，C，J
……
所以，情况A是现象a的原因。
被研究现象
a a a
-
❖ 例1：鸟什么条件下不迷失方向？ ❖ 结论：在晴天不迷失方向，靠太阳指明方向
❖ 例2：孙思邈治病（脚气病）
❖
❖ 求同求异法的步骤：
❖ 先两次求同，后一次求异。
第一步是比较正面场合，得出凡有情况A就 有现象a出现；
逻辑形式： 复合现象甲（A，B，C，D）是复合现象乙（a，b，
c，d）的原因
A是a的原因（或结果） B是b的原因（或结果） C是c的原因（或结果） 所以，D是d的原因
❖ 例1：居里夫人与镭和钋 ❖ 法国国籍波兰科学家，研究放射性现象，
发现镭和钋两种放射性元素，一生两度获诺 贝尔奖，分别获得1903年诺贝尔物理学奖和 1911年诺贝尔化学奖。
②张一有出息；张二有出息；张三有出息； （张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩 子）所以，张老汉的孩子都有出息。
逻辑形式：
S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P ……
Sn 是（或不是）P （S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
❖ 例2：人力资本理论的诞生
第四节 溯原推理
❖ 1 含义 ❖ 溯原推理又称“回溯推理”，是一种由结果
推断原因的归纳推理。是人们在日常生活中 常用的推理。
❖ 2 逻辑形式： ❖ p→q ❖q ， ❖p ❖ 逻辑依据是充分条件的肯定后件式。 ❖ 显然是或然性推理。
❖ 例1： ❖ 清早开窗，发现地上是湿的，所以昨晚
1 简单枚举归纳推理
（1）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式
简单枚举归纳推理，又称“简单枚举 法”， 它根据某类中的部分对象具有或不 具有某一属性，并且未遇反例之前提，推出 该类对象全部具有或不具有该属性之结论。
（2）逻辑形式： S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P
例1 惊弓之鸟的故事 更赢 魏王
例2 毛泽东 “一切反动派都是纸老虎”
十月革命前的俄国沙皇是纸老虎；希特勒是 纸老虎；墨索里尼是纸老虎；日本帝国主义 者是纸老虎；
沙皇、希特勒、墨索里尼、日本帝国主义者 都是反动派。他们之所以是纸老虎；是因为 他们的阶级地位和阶级本质决定了他们是反 人民的，是得不到人民支持和拥护的，因而 是没有力量的。
②前提数量的多少对于结论的意义不同。
对简单枚举归纳推理而言，前提所考察的对 象数量越多，结论就越可靠；
但对科学归纳推理而言，前提所考察的对象 数量的多少对结论的可靠程度不起主要作用
只要是真正揭示了对象与其属性之间的因果 联系，即使前提所考察的对象数量不多（甚 至只有一个），也能得到较为可靠的结论。
而演绎推理，其结论所断定的范围没有 超出前提所断定的范围，因而其前提与结论 之间的联系是必然的，即前提真，结论必然 真。
第二节 完全归纳推理和不完全归纳推理
❖ 一 完全归纳推理 ❖ 高斯的故事 ❖ 1+2+3+4+‥‥‥+100=？
①太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印 度洋已经被污染；北冰洋已经被污染；（太 平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的 全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被 污染。
求异法与求同法的比较：
结论都是或然性，但可靠性程度要高一些。。
①求异法采用了正反两个场合作比较，而比 较本身就是一种科学的逻辑方法。
②求异法往往是实验法，求同法主要是观察 法。
运用求异法时要求在正反两个场合中只有 一个情况不同，其他情况完全相同。这一要 求往往需要在人工控制的条件下才能满足。
❖ 三、求同求异并用法
提所断定的知识范围，因而它也是一种或然 性推理。
❖ ①类比推理是在A、B两个对象之间进行的， 尽管这两个对象具有若干相同属性，但毕竟 是两个不同的对象，因而它们总是还具有相 异属性的。
❖ 因此，作为类推属性的d，既有可能是A、 B两个对象之间的相同属性，也有可能是A、 B两个对象之间的相异属性。如果是第一种情 况，那么由真的前提可以推出真的结论；如 果是第二种情况，那么由真的前提也会推出 假的结论。
❖ 第一.前提中考察的对象要尽可能多一些 ❖ 一般地，一类事物中被考察的对象愈多，
其结论的可靠程度就愈大。
❖ 否则，就会犯以偏概全的错误。
❖ 例 一二三的笑话故事
第二， 注意考察可能出现反面事 例（“反例”）
比如麻雀是害鸟吗？
❖ 2科学归纳推理 ❖ 科学归纳推理，又称“科学归纳法”，它
是以科学分析为主要依据，由某类中部分对 象与其属性之间所具有的因果联系，推出该 类的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
下了雨。
❖ 例2： ❖ 张三很富有，由此推断张三颇有才华并且
很勤奋。
第五节 类比推理
❖ 鲁班造锯的故事：
❖ 一 类比推理的含义 ❖ 类比推理就是根据两个（或两类）对象在
某些属性上相同，从而推出二者在另一属性 也相同的结论。
例1：
中亚的乌兹别克地区盛产长绒棉，而种 植长绒棉需要日照长、霜期短、气温高、雨 量适度等自然条件。
例1，某个生产台灯的企业， 第一季度的资金利用率为50%。利润是10万元， 第二季度的资金利用率为55%，利润是11万元， 第三季度的资金利用率为60%，利润是12万元， 第四季度的资金利用率为70%，利润是14万元。
该企业在管理、人员素质、生产设备等其他方面 的情况没有改变。 于是得出结论：
资金利用率的提高是利润增加的原因。
❖ 求同法的局限 ❖ P278
❖
❖ 候鸟南迁是因为气温变化吗？
❖ 启示：运用求同法要注意各场合中有无尚未 发现的共同情况。
❖ 二 求异法
（一）什么是求异法
求异法，也称“差异法”，它是通过比较 被研究现象出现和不出现的场合，寻找唯一 不同的相关情况，来确定现象之间因果联系 的逻辑方法。
❖ 逻辑形式 ❖ 场合 先行情况 ❖ （1） A、B、C、D ❖ （2） — B、C、D
一 求同法
求同法，也称“契合法”，在被研究现 象出现的若干场合中，只有一个相关情况是 共同的，那么这个共同出现的情况就是被研 究现象的原因。
求同法的逻辑形式可表示为：
场合 相关的先行情况
被研究现象
（1） A，B，C ，D
a
（2） A，B，E ，H
a
（3） A，F，E ，D
a
……
所以，情况A是现象a的原因。
由特殊到一般的推理
例：铜能导电， 铁能导电， 铅能导电， 铝能导电， 铜、铁、铅、铝都是金属，
所以，金属都能导电。
❖ 二 归纳推理和演绎推理的区别
1，思维进程的方向不同。前者的思维进程 是由个别（特殊）到一般，而后者的思维进 程则主要是由一般到个别（特殊）。
2，除完全归纳推理外，作为归纳推理主体的 不完全归纳推理，其结论所断定的范围超出 了前提所断定的范围，因而其前提与结论之 间的联系是或然的，即前提真，结论并不必 然真；
a
……
反面场合
（1′）
-，B，C，D
-
（2′）
-，B，E，F
-
（3′）
-，K，E，D
-
……
所以，情况A是现象a的原因。
❖ 区别：
❖ 1 求同求异相继运用法中，正面场合和反面 场合的唯一不同是有无A情况。
❖ 2 求同求异相继运用法的结论更可靠。
❖ 四、共变法
❖ 含义：
❖ 在某一先行情况发生变化、并且其他先行 情况不变的情况下，被研究对象也随着发生 一定程度的变化，那么这唯一发生变化的先 行情况就是被研究对象的原因。
❖ 逻辑形式：
场合 相关的先行情况 被研究现象
（1） A 1 ，B，C
a1
（2） A 2 ，B，C
a2
（3） A 3 ，B，C
a3
……
所以，情况A是现象a的原因。
❖ 例1：盖·吕萨克定理 ❖ 压力不变的情况下，气体温度越高，体积
就越大。 （正向变化）
❖ 例2：波义耳·马略特定理 ❖ 温度不变的情况下，气体体积越大，压力
（一）什么是求同求异并用法
也称“契合差异并用法”。
如果在被研究对象出现的场合中，只有 一个先行情况是共同的，而且在被研究现象 不出现的场合中，这个先行情况都不存在； 那么这一情况就是被研究现象的原因。
逻辑形式为：
场合
相关的先行情况
正面场合
（1）
A，B，C，D
（2）
A，B，E，F
（3）
A，K，E，D
1简单枚举归纳推理1简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式简单枚举归纳推理又称简单枚举法它根据某类中的部分对象具有或不具有某一属性并且未遇反例之前提推出该类对象全部具有或不具有该属性之结论
第八章 归纳推理和类比推理
第一节 归纳逻辑概述
❖ 一 什么是归纳推理 归纳推理，就是以某类中个别事物的知识
为前提推出该类事物的一般性知识为结论的 推理。
例如，人们在生活中观察到，
新降的雪有40%～50%的空气间隙，若 有堆积，就能保持地表温度；
棉花疏松多孔，具有保温功能；
泡膜塑料中间有很多小孔间隙，也能保温 不传热。
虽然积雪、棉花、泡膜塑料系完全不同 的物类，其质地、形状、用途等各不相同， 但它们都有一个共同情况，即疏松多孔。
于是人们得出结论：
疏松多孔的东西可以保温。
…… S n 是（或不是）P （S1 ，S2 ，S3 ……S n是S类的部分对象，枚举中
未遇反例）
所以，所有S都是（或不是）P 上式中的S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 可以表示S 在日常生活中，简单枚举归纳推理运用十 分广泛。
❖ “谦虚使人进步，骄傲使人落后”、 ❖ “蚂蚁搬家、大雨哗哗”、 ❖ “早霞不出门，晚霞行千里”、 ❖ “种瓜得瓜，种豆得豆”
③ 结论的可靠程度不同。 虽然二者的结论都是或然的， 但科学归纳推理的结论的可靠程度更高。
为了提高科学归纳推理结论的可靠程度，必 须注意以下两点：
①被考察的对象必须具有典型性；
②必须有相应的科学理论作指导，能给对象与 其属性之间的因果联系以理论方面的解释。
摆事实，讲道理。
第三节 探求因果联系的逻辑方法 穆勒五法
就越小。（反向变化）
❖ 例3：增兵减灶的故事 ❖ 孙膑 庞涓 马陵之战 “围魏救赵”
❖ 例4：增兵增灶的故事 ❖ 115年 东汉 汉安帝 命虞诩到武都任太守，
以抗击羌族的进攻，行军途中… …
❖
五 剩余法
含义：如果已知复合现象甲是复合现象乙 的原因，并且还知道复合现象甲中的某一部 分是复合现象乙中的某一部分的原因，那么 复合现象甲的剩余部分是复合现象乙的剩余 部分的原因。
❖ 二、完全归纳推理的特点和要求 ❖ 特点： ❖ 是一种前提蕴涵结论的必然性推理。
要求： 1前提所断必须穷尽一类事物的全部对象； 2 前提中的所有判断都是真实的；
❖ 三 不完全归纳推理
含义：
不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，
它是以某类中的部分对象具有或不具有某 一属性为前提，推出以该类对象全部具有或 不具有该属性为结论的归纳推理。
❖
被研究现象 a —
❖ 广泛运用于科学实验。
❖ 例1： ❖ 观察发现：天生缺翼的畸形小鸡，长大更快、
生蛋的时间早，蛋更重。（60克＞47克） ❖ 受启发，做实验： ❖ 切翼后的小鸡：100天后 1477克 ❖ 不切翼的小鸡（对照组）：1397克 ❖ 结论：？ ❖ 对小鸡进行切翼，小鸡可多长肉。
❖ 例2：生死十小时：白求恩救死扶伤的故事
第二步是比较反面场合，得出凡无情况A就 无现象a出现；
第三步是比较正反面场合，根据有情况A就 有现象a，没有情况A就没有现象a，推出情 况A是现象a的原因。
❖ 注意：不等于求同求异相继使用。
后者的逻辑形式为：
场合
相关的先行情况
被研究现象
正面场合
（1）
A，B，C，D
a
（2）
A，B，E，F
a
（3）
A，K，E，D
所以，一切反动派都是纸老虎。
其逻辑形式为：
S1 是P S2是P S3 是P
…… Sn是P
S 1 ，S 2 ，S3 ……S n 是S类的部分对象， 它们与P之间有因果联系 所以，所有S都是P 。
❖ 科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别 ①推理根据不同。
简单枚举归纳推理是以经验认识为根据； 科学归纳推理则是以科学分析为主要根据。
我国的塔里木河两岸过去没有种植长绒 棉，但是有与乌兹别克地区相似的条件。
因此，塔里木河两岸地区也能种植长绒棉。
逻辑形式为：
对象A具有属性a、b、c、d； 对象B具有属性a、b、c ； 所以，对象B也具有属性d。
例：邹忌讽齐王纳谏
❖ 类比推理具有以下两个特点
❖ 1，它是一种由特殊到特殊的推理。 ❖ 2，类比推理的结论是或然的。 ❖ 类比推理结论所断定的知识范围超出了前
❖ 在科研工作中，也常常用到简单枚举归纳 推理。
❖ 物理学中“热胀冷缩” ❖ 数学中“哥德巴赫猜想”的提出
由于简单枚举推理是或然性推理，所以其 结论不一定正确。
如 1 “天下乌鸦一般黑” 2 “血是红的” 3 “棉花是白的” 4“老子英雄儿好汉”
❖ （3）提高简单枚举归纳推理结论的可靠程
度的方法