2019年六年级数学上册《分数乘法》教案 新人教版

2019年六年级数学上册《分数乘法》教案 新人教版
教学目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研
究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：
一、铺垫孕伏 1、出示复习题。

（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：
计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2、引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数） 二、探究新知。

1、教学分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。

妈妈买来了一个大蛋糕。

小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。

他们每人吃2
9 个。

你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。

请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解“他们每人吃2
9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。

把这个圆平均分成9
份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29 个。

那么三个人一共吃的就是求3个2
9
是多少？
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

预设：①29 +29 +29 ＝2+2+29 ＝69 ＝23 （个）表示3个2
9 连加的和是多少。

②29 ×3＝2X39 ＝69 ＝23 （个）也表示3个2
9
连加的和是多少。

追问：不同的算式都表示“3个2
9 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更
简便一些。

）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式29 ×3＝2X39 ＝69 ＝2
3 （个）并提问。

请你们看看这个算式，你能理解它是
怎么计算的吗？
（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设：
1 1
2 9×3＝＝
2
3
或
2
9
×3＝
2
9
×3＝
2
3
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（分母与整数能约分的先约分再计算）
三、反馈练习。

1、教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
2、教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

五、课堂作业。

教材第6页“练习一”第1、2、3题。

板书设计：
分数乘法
第二课时
教学内容：教材第3页、4页及相关教学内容。

教学目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。

×4 ×6 × 14×
2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。

（板书课题）
二、探索新知
1、一个数乘分数的意义
出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L 的3倍是多少。

（2）问题二：桶水共多少升？指名列出算式：12× 提问：根据什么列式的？
启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的是多少。

（3）问题三： 桶水共多少升？指名列出算式：12×。

提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求桶是多少？就是求12L 的是多少。

结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L 的是多少：12×表示12L 的是多少。

2、总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

3、完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。

学生独立列式计算。

4、分数乘分数的计算方法。

出示例题3。

李伯伯家有一块公顷的地。

种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。

问题一：种土豆的面积是多少公顷？
（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是： ×。

） （2）探究×的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。

②再涂出公顷的。

引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想， 公顷的是多少公顷，你是怎么想的？
先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

板书：12 ×15 ＝＝1
10
（公顷）
问题二：种玉米的面积是多少公顷？
⑴学生独立列出算式：×
⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？ ⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

5、分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书） 三、巩固练习。

教材第4-5页“做一做”第1、2、3题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

五、作业：练习一第4—7题。

板书设计：
分数乘法
12×3
想：求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少？ ⑴种土豆的面积是多少公顷？ 12× 12 ×15 ＝＝1
10
（公顷）
想：求12L的一半，就是求12L的是多少。

⑵种玉米的面积是多少公顷？
12×（公顷）
想：求12L的是多少。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

第三课时
教学内容：课本第5页的例4，做一做，练习一的第8、9、10题。

教学目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教学过程：
一、复习导入
×30= 12×= ×= ×=
交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知
1、出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。

李叔叔每分钟游多少千米？
⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：
①乌贼的速度是千米／分。

李叔叔的游泳速度是千米／分的。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：
×===（km）
⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4、试一试。

×还可以怎样进行约分呢？
板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

5、小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

这节课你有什么收获？
五、作业。

练习一第8、9、10、11题。

板书设计：
分数乘法
×===（km）
×＝＝（km）
第四课时
教学内容：分数乘法的练习，练习一第12、13题。

教学目标：
通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力
教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：
一、知识点回顾。

1、一个数乘分数的意义是什么？
学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。

（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）
2、分数乘法的计算方法是什么？
学生回忆分数乘法的计算方法。

（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。

）
今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、基础练习。

1、计算下面各题。

×5 = 24×= × = 72×= 13 ×0= 14 × 25 = 56 ×12= 712 × 3
14 = 45× 35 = 9×718 = 23 × 910 = 4
25 ×25=
18×16 = 411 × 11
4 = × = ×=
2、填空。

（1）38 ＋38 ＋38 ＋3
8 =（ ）×（ ）=（ ）
（2）12个 56 是（ ）；24的 2
3 是（ ）。

（3）在○里填上＞、＜或=
56 ×4○ 56 9×23 ○×9 12 ×38 ○ 38 （4）边长 1
2
分米的正方形的周长是（ ）分米。

（5）六（1）班有50人，女生占全班人数的 2
5 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。

（6）看一本书，每天看全书的 1
9
，3天看了全书的（ ）。

3、解决问题。

（1）一袋大米重吨，100袋这样的大米重多少吨？ （2）边长米的正方形的面积和周长各是多少？
（3）一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的面积和周长各是多少？ （4）李晓军把一条绳子剪了4刀，每段长米，这条绳子有多长？ 三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
四、作业。

完成练习一第12、13题。

板书设计：
分数乘法的练习
第五课时
教学内容：教材第8页的例5、做一做及练习二第1、2、3题。

教学目标：
在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学准备：投影片或多媒体课件。

教学过程：
一、复习引入
1、计算下面各题。

×15 21×××
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

3、谈话导入新课，并板书。

二、探究新知
1、出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

2、解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
3、解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

①小数化成分数进行计算。

②分数化成小数进行计算。

4、观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习
教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

四、课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
五、作业
练习二第1、2、3题。

板书设计：
小数乘分数
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？。