初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法-章节测试习题(2)

章节测试题
1.【答题】两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）
A. 都是负数
B. 互为相反数
C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数
D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数
【答案】D
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：
∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
选D.
2.【答题】下列各式中，积为负数的是（）
A. （-5）×（-2）×（-3）×（-7）
B. （-5）×（-2）×|-3|
C. （-5）×2×0×（-7）
D. （-5）×2×（-3）×（-7）
【答案】D
【分析】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解： A. 四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误； B. 两个负因数与|−3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误； C. 有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误； D. 有3个负因数，积是负数，故本选项正确。

选D.
3.【答题】若2011a+2012b=0，则ab是（）
A. 正数
B. 非正数
C. 负数
D. 非负数
【答案】B
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】因为所以所以a,b异号或a,b同时为0,所以ab为非正数,选B.
4.【答题】计算的结果是（）
A. -8
B. 8
C. 2
D. -2
【答案】D
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】根据有理数的乘法法则进行计算可得:,选D.
5.【答题】计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（）
A. （-3）×4+（-3）×（-）
B. （-3）×4-（-3）×（-）
C. 3×4-（-3）×（-）
D. （-3）×4+3×（-）
【答案】A
【分析】根据有理数乘法运算律，解答即可．
【解答】根据乘法的分配律:,
可得:,选A.
6.【答题】正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（）
A. 18或10
B. 18
C. 10
D. 26
【答案】A
【分析】本题考查有理数乘法,解决此题的关键是分类讨论,不要漏掉任何一种情况. 【解答】因为x,y是正整数,所以(2x－5),(2y－5)均为整数,因为25=1×25,或25=5×5, 所以存在两种情况:①2x－5=1,2y－5=25,计算出x=3,y=15,所以x+y=18,
②2x－5=5,2y－5=5,计算出x=y=5,所以x+y=10,选A.
7.【答题】计算的结果是（）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】根据两数相乘异号得负判断符号为负，则=-=-1.
选A.
8.【答题】下列运算结果错误的是（）．
A. (-2)×(-3)=6
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】选项A,正确.
选项B, ,B错误.
选项C,选项D正确.
所以选B.
9.【答题】设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是（）
A. a(b+c)=ab+c
B. (a+b)·c=a+b·c
C. (a－b)·c=ac+bc
D. (a－b)·c=ac－bc
【答案】D
【分析】根据有理数乘法运算律，解答即可．
【解答】A选项错误，a(b+c)=ab+ac.
B选项错误，(a+b)·c=ac+bc.
C选项错误，(a－b)·c=ac－bc.
D选项正确.
选D.
10.【答题】下列说法正确的是（）
A. 几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负
B. 几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C. 几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个
D. 几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
【答案】C
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】A说法错误，奇数个正因数的积为正.
B说法错误，几个有理数的乘积的正负由负因数个数的奇偶性决定的，因此正因数的个数不能决定积的正负.
C说法正确.
D说法错误，几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正.
故答案选C.
11.【答题】如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）
A. a＞0，b＞0
B. a＜0，b＜0
C. a、b异号
D. a、b异号且负数的绝对值较小
【答案】D
【分析】根据异号和有理数的加法运算法则判断即可．
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，
即a、b异号且负数的绝对值较小．
选D.
12.【答题】下列四个有理数、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为（）
A. B. 0 C. －1 D. －2
【答案】D
【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较所列算式并计算即可得解．
【解答】解：乘积最小为：(−2)×1=−2.
选D.
13.【答题】绝对值不大于3的所有整数的积等于（）
A. -36
B. 6
C. 36
D. 0
【答案】D
【分析】结合绝对值的定义根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】解：绝对值不大于3的整数有：-3，-2，-1，0，1，2，3，
则绝对值不大于3的所有整数的积等于0.
选D.
14.【答题】下列各式，运算结果为负数的是（）
A. -(-2)-(-3)
B. (-2)×(-3)
C. (-2)2
D. (-3)3
【答案】D
【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，解答即可．
【解答】解：本题主要考查的就是有理数的计算法则.A、原式=2+3=5；B、原式=6；C、原式=4；D、原式=-27.
15.【答题】如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立，那么这对有理数a,b叫做“共生有理数对”，记为(a,b)．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）
A. （3,）
B. （2,）
C. （5,）
D. （-2,-）
【答案】D
【分析】本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的运算法则逐项计算验证即可.
【解答】 A. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题
意； B. ∵a-b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题意； C. ∵a-
b=,ab+1=,∴a-b=ab+1,故符合题意； D. ∵a-
b=,ab+1=,∴a-b≠ab+1,故不符合题意；
选D.
16.【答题】计算=______．
【答案】﹣1
【分析】根据有理数的混合运算计算即可.
【解答】解：
=
=3+2-6
=-1.
故答案为-1.
17.【答题】如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是（）
A. 11
B. ﹣11
C. 12
D. ﹣12
【答案】B
【分析】理解程序的含义，列出算式计算即可.
【解答】由题意可得：
当输入时，
∵，
∴需将-1转回输入端，
∵当时，，
∴需将-3转回输入端，
∵当时，，
∴可将-11输出，即最后输出结果是：-11.
选B.
18.【答题】在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（）
A. －54
B. 54
C. －558
D. 558
【答案】C
【分析】理解程序列式计算即可.
【解答】把x=2代入计算程序中得：（2-8）×9=-54，
把x=-54代入计算程序中得：（-54-8）×9=-558，
则输出结果为-558，
选C.
【方法总结】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答题】计算，运用哪种运算律可以避免通分（）
A. 乘法分配律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律
D. 乘法结合律和交换律
【答案】A
【分析】根据有理数的运算律解答即可。

【解答】易得运用乘法分配率，选A.
20.【答题】式子4×25×（－+）=100（－+）=50－30+40中用的运算律是（）
A.乘法交换律及乘法结合律
B.乘法交换律及分配律
C.乘法结合律及分配律
D.分配律及加法结合律
【答案】C
【分析】根据有理数的运算律解答即可。

【解答】
式子4×25×（－+）=100（－+）=50－30+40中,先利用乘法的结合律计算4×25，再利用乘法的分配律计算100（－+），故答案选C.。