七年级数学下册8_2_2不等式的简单变形导学案无答案新版华东师大版

8.2.2不等式的简单变形
学习目标
一、把握不等式的三个大体性质而且能正确应用。

二、联系方程的大体变形通过直观的实验与归纳，让学生自主探讨取得不等式的大体性质
学习重点：明白得不等式的三个大体性质。

学习难点：对不等式的大体性质3的熟悉。

教学进程 【一】课前预习： 一、咱们学习了等式，并把握了等式的大体性质，大伙儿还记得等式的大体性质吗？ 等式的大体性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。

可用符号表示为： 假设b a =，那么c a ± c b ±
等式的大体性质二：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立。

可用符号表示为： 假设b a =，那么c a ⨯ c b ⨯，
c a c
b （0≠
c ）
二、不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是不是也有相似的地方呢？
【二】同意新知
知识点一：
实验：天平的左右两边别离放有重物 a 和 b ，a > b. 若是两边盘内别离加上等量的砝码 c ，会有什么转变呢？
a>b a+c > b+c
假设两边都加上等量的砝码C 会有什么转变呢?
结论： 若是 a>b, 那么 a+c ______b+c.
a+c > b+c a>b
结论：若是 a+c > b+c ,那么有a______b.
性质1 ：若是 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
文字语言表达：不等式两边同时____________________同一个数或同一个整式，不等号的方向______________.
练一练：依照上面的结论，你敢试一试吗？
一、若是x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7
二、若是3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m; 3x－2x___－2－2x
3、若是a＋10＜b＋10,那么a___b,什么缘故？
4、若是a－4＞b－4,那么a___b,什么缘故？
知识点二：
猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是不是改变？
举例分析：
将不等式 7>4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 >、< 、＝填空。

正数：7×3 _________4×3 负数： 7×（-1）__________ 4 ×（-1）
7×2 _________4×2 7 ×（-2)____________4 ×（-2）
7×1__________4×1 7 ×（-3)__________ 4 ×（-3）
零： 7×0 _________4×0
发觉了什么结论？
_________________________________________________________________________
结论：
性质 2：若是 a>b, 而且 c>0, 那么 ac > bc
性质 3：若是 a>b, 而且 c<0, 那么 ac < bc
文字语言表达为：_________________________________________________________。

练一练：
小明在学了不等式的大体性质这一节后，他感觉很容易；并用专门快的速度做了一道填空题，结果如下：
(1) 假设 x﹥y，那么 x － z ﹤ y － z ;
(2) 假设 x﹤0，那么 3x ﹤ 5x ;
(3) 假设 x﹥y，那么 x z 2 ﹥ y z 2 ;
你同意他的做法吗？若是不同意，正确答案应该是什么？
知识点三：
与解方程一样，解不等式的进程，确实是要将不等式变形成x>a 或x<a 的形式。

例如：87=-x 87<-x
解：方程两边都加上7，等式 解：不等式的两边都加上7，
仍然成立，因此 不等号的方向不变，因此
7877+=+-x 7877+<+-x
15=x 15<x
例1解不等式：
(1)x －7<8
(2)3x<2x-3（学生独立完成）
例2 解不等式： (1) 2
1x>－3 (2)－2x<6 (1)不等式的两边都乘以2，
不等号的方向不变,
因此
21x ×2>(－3)×2 得 x>－6
对照第（1）题，完成第(2) 题。

那个地址的变形，与方程变形中的______________________相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数仍是负数，确信变形时不等号的方向是不是需要改变。

练一练： 讲义练习，写在练习本上。

1.不等式的性质。

2.分清不等式、等式性质的异同点.
3.注意问题：不等式的大体性质3.
【四】过关训练
一、设a>b,用“<”或“>”填空.
一、 a －3____b –3 2.、－ 4a____ － 4b 3、 2－3a______2－3b
二、判定对错并说明理由
(1). 因为－3<0,因此－3+1<1 ( ) (2.)因为－3 × 2> －5 ×2,因此－3<－5 ( )
(3). 假设a<b,那么3 a< 3 b ( )
(4.) 假设－6a<－6 b,那么a<b ( )
(5). 假设a>b,那么－a<－b ( )
(6). 假设-2x>0,那么x>0 ( )
(7). 因为－2<1,因此－2a < a ( )
(8). 假设a>0,那么3a>2a ( )
动动脑：
一、假设－m>5，那么m _____ － 5. 二、若是x/y>0, 那么xy _____ 0.
3、不等式3x －2<－1解集是 _____ .
4、若是a>－1,那么a －b ____ －1－b.
5.、 由x<y 得mx>my 的条件是 ( )
A . m ≥0
B . m ≤0 C. m ＞0 D. m ＜0
６、假设mx<m,且x>1,那么应为 ( )
A. m<0
B. m>0
C. m ≤0
D. m ≥0
７、假设m 是有理数,那么－7m 与3m 的大小关系应是 ( )
A. －7m<3m
B. －7m>3m
C. －7m ≤3m
D. 不能确信
８、不等式17－3x ＞2的正整数解的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
九、依照不等式的大体性质,把以下不等式化成 x>a 或x<a 的形式.
(1) x －2<3 (2) 6x<5x －1 (3)
31 x>5 (4) –4x>3
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