辽宁省阜新市某校2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中数学试题

辽宁省阜新市某校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题一、单选题
1. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三内角之比为
B.三边平方的比为
C.三边长为60、61、11
D.三边长为10、15、20
2. 下列各数：、、、、、、(1和1之间
依次增加1个0)、，其中无理数的个数为()
A.4
B.3
C.2
D.1
3. 估计的值()
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4. 下列计算，正确的是（）
A. B. C. D.
5. 已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是()
A. B.−2 C.2 D.
6. 已知线段MN=4，MN // y轴，若点M的坐标为(−1, 2)，则点N的坐标为（）
A.(−1, 6)
B.(3, 2)
C.(−1, 6)或(−1, −2)
D.(3, 2)或(−5, 2)
7. 对于函数，下列结论正确的是()
A.它的图像必经过点
B.当时，
C.的值随值的增大而增大
D.的图像经过第一、二、三、象限
8. 下列二次根式中的最简二次根式是()
A. B. C. D.
9. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是()
A.2
B.1
C.1
D.22
10. 已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是()
A. B. C. D.
二、填空题
点A和点B关于轴对称，则ab＝________.
若第二象限内的点满足，，则点的坐标是________．
已知，，则的值为________．
如图，一个长、宽、高分别为、、的长方体盒子能容下的最长木棒的
长为________．
的平方根是________．
如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，若点坐标，则
点的坐标是________．
三、解答题
（1）
（2）
已知求下列各式的值：
（1）
（2）
有一支蜡烛长，点燃后每小时燃烧，设燃烧时蜡烛剩余高度，燃烧的时间为
（1）请写出变量与的函数关系式；
（2）当燃烧时，蜡烛剩余的高度是多少？
（3）这支蜡烛能燃烧多长时间？
一商场为做一幅广告条幅，一端挂在楼顶处，另一端挂在与地面垂直高度为3米的栏杆的顶端处，已知楼高为19米，栏杆底部距楼底的距离为12米，你能
算出这幅条幅至少长是多少米？
已知一次函数．回答下列问题：
（1）求出它的图像与坐标轴的交点坐标；
（2）当自变量满足什么条件时？函数值？
（3）当自变量时，则函数值的范围？
（4）在所给的直角坐标系中，画出直线的图
像．
如图，两条公路、交于点，在公路旁有一学校，与点的距离为，点（学校）到公路的距离为．一大货车从点出发，行驶在公路上，汽车周围范围内有噪音影响．
（1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？
（2）若汽车速度为，则学校受噪音影响多少秒钟？
参考答案与试题解析
辽宁省阜新市某校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
直角三角形的性质
余角和补角
【解析】
根据直角三角形的性质对各项进行判断即可．
【解答】
A．三内角之比为1:2:3，该三角形三个内角分别为30∘,60∘,90∘，是直角三角形，正确；B．三边平方的比为1:2:3，三边满足勾股定理，是直角三角形，正确；
C．三边长为60、61、11，112+602=612，三边满足勾股定理，是直角三角形，正确；
D．三边长为10、15、20，102+12≠202，三边不满足勾股定理，不是直角三角形，错误；
故答案为：D．
2.
【答案】
A
【考点】
无理数的识别
【解析】
根据无理数的定义对各数进行判断即可．
【解答】
属于无理数的是√2√5、2.1010010001−−(1和1之间依次增加1个0)、π
3
故答案为：A．
3.
【答案】
D
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
根据2<√7<3，即可估算√7+2的范围．
【解答】
2=√4<√7<√9=3
4×√7+2×5
故答案为：D．
4.
【答案】
C
【考点】
二次根式的加减混合运算
负整数指数幂
同底数幂的除法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
，所以A错误；
解：A.(−2)−2=1
4
B．√(−2)2=2，所以B错误；
C．45÷(−2)5=45÷25=26=64，所以C正确；
D．√8−√2=2√2−√2=√2，所以D错误，
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
正比例函数的性质
正比例函数的图象
【解析】
根据正比例函数的定义以及性质求出m的值，再根据图象在第二、四象限内，确定m 的值．
【解答】
．函数y=mx2−3是正比例函数
∴m2−3=1
解得m=±2
图象在第二、四象限内
m<0
m=−2
故答案为：B．
6.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形性质
点的坐标
全等三角形的性质与判定
【解析】
根据线段MN=4，MNH轴，若点M的坐标为(−1,2)，可知点N的横坐标为−1，纵坐标与2的差的绝对值等于4，从而可以
得到点N的坐标．
【解答】
解：线段MN=4，MNlly轴，若点M的坐标为(−1,2)
…设点N的坐标为(−1,y)
|y−2|=4
解得，y=6加y=−2
…点N的坐标为：(−1,−2)或(−1,6)
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
一次函数的性质
【解析】
根据一次函数的定义以及性质对各项进行判断即可．
【解答】
A．将x=−1代入y=−2x+2中，解得y=4，错误；
B．当x=1时y=0，因为−2<0，所以y随着x的增大而减小，即当x>1时，y<0，正确；
C．因为−2<0，所以y随着x的增大而减小，错误；
D．该函数图象经过第一、二、四象限，错误；
故答案为：B．
8.
【答案】
D
【考点】
最简二次根式
轴对称图形
点的坐标
【解析】
根据最简二次根式的定义以及性质对各项进行判断即可．
【解答】
A．√1
2=√2
2
，错误；
B．√0.1=√10
10
，错误；
C．√27=3√3，错误；
D．√30是最简二次根式，正确；故答案为：D．
9.
【答案】
A
【考点】
在数轴上表示实数
实数
数轴
【解析】
由于与1、√2两个实数对应的点分别为A、B，所以得到|AB=√2−1，而点C与点B关于点A对称（即AB=AC），由此得至加AC=√2−
1，又A对应的数为1，由此即可求出点C表示的数．
【解答】
数轴上与1、√2两个实数对应的点分别为A．B，
AB=√2−1
而点C与点B关于点A对称（即AB=AC
AC=√2−1
而A对应的数为1，
…点C表示的数是1−(√2−1)=2−√2
故选A．
10.
【答案】
A
【考点】
一次函数的图象
【解析】
先根据函数图像得出其经过的象限，由一次函数图像与系数的关系即可得出结论．【解答】
因为y随着x的增大而减小，
可得：k<0
因为kb<0
可得：b>0
所以图像经过一、二、四象限．
故选A．
二、填空题
【答案】
−6
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
轴对称图形
轴对称的性质
【解析】
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而得到ab的值．
【解答】
点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称，
a=3,b=−2
ab=−6
故答案为：−6．
【答案】
(4, 5)
【考点】
点的坐标
轴对称图形
象限中点的坐标
【解析】
根据|x|=4y2=25求出x y的值，再根据点P(x,y)在第二象限即可确定点P的坐标．【解答】
·|x|=4y2=25
x=±4,y=±5
点P(x,y)在第二象限
…x<0,y>0
P(−4,5)
故答案为：(−4,5)
【答案】
—1
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】
解：原式=b+c−a+
=C+d−a+b
=(c+d)−(a−b)
a−b=3c+d=2
…原式=2−3
【答案】
13cm
【考点】
勾股定理的应用
勾股定理
相似三角形的应用
【解析】
根据勾股定理即可得出长方体盒子能容下的最长木棒的长．
【解答】
如图，此时木棒最长
：长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm
小BC2=32+42=25
AB=√BC2+AC2=√25+122=√169=13cm
故答案为：13cm．
．B
【答案】
+3
【考点】
立方根的实际应用
有理数大小比较
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
∼√81=9，
．．9的平方根是+3．
故答案为土3.
【答案】
【4(1−√3,1+√3)
【考点】
坐标与图形性质
点的坐标
勾股定理
【解析】
作CE⊥．轴与x轴相交于点E，连接BO、CA，线段BO与线段CA相交于点O′，先求出点C的坐标，再根据点A与点C关于点O′对
称，求出O′的坐标，再根据点O与点B关于点O′对称即可求出点B的坐标．
【解答】
作CE．轴与x轴相交于点E，连接BO、CA，线段BO与线段CA相交于点O′
点A坐标(1,√3)
OA=√12+(√3)2=2
cos∠AOD=1 2
四边形0．ABC是正方形
OA=OC=BC=AB=2,∠AOC=90∘，点A与点C关于点O′对称，点O与点B关于点O′对称
∠COE=180∘−∠AOD−∠AOC=180∘−60∘−90∘=30∘
CE1c轴与x轴相交于点E
∠CEO=90∘
．E(−√3,1)CE=OC⋅sin∠COE=2×1
2
=1
∴O′[1−√3
2,1+√3
2
)
B(1−√3,1+√3)
故答案为：(1−√3,1+√3)
三、解答题
【答案】
（1）—
（2）4.
2
【考点】
绝对值
零指数幂
【解析】
（1）先算开方，再算加减即可．
（2）先算零次方、绝对值和乘方，再把
3+√7
分子分母同时乘以3−√7并约去公因数，
最后算加减法即可．[加加解】(1)√32−3√1
2
−3√8
=4√2−3√2
2
−6√2
=−7√2 2
(2)(2019−π)0−|2−√7|+(−1
2
)2−
2
3+√7
=1−√7+2+4−2(3−√7) 9−7
=7−√7−3+√7
=4
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）．；
（2）8.
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式求值
点的坐标
【解析】
（1）把x 2−xy +y 2变形为(x +y )2−3xx ，然后利用整体代入的方法计算；
（2）把原式变形为
(x+y )2−2xy x ，然后利用整体代入的方法计算． 【详加加x =√5−√3
=√5+√32y =√5+√3=√5−√32 …x +y =√5,xy =12
(1
=(x +y)2−3x)
=(√5)2−3×12
=72
（2）—）+x y =(x+y )2−2xy xy =(√5)2−2×
121
2=8
【解答】
此题暂无解答
【答案】
（1）ℎ=30−5i (0≤t ≤6)
（2）17.5cm
（3）6ℎ
【考点】
一次函数的应用
【解析】
（1）根据题意列出函数关系式即可；
（2）将t =2.5代入函数关系式中即可求解；
（3）将ℎ=0代入函数关系式中即可求解．
【解答】
（1）ℎ=30−5t (0≤t ≤t )
（2）将t =2.5代入函数关系式中
ℎ=30−5×2.5=30−12.5=17.5
答：当燃烧2.5H 时，蜡烛剩余的高度是17.5cm ．
（3）将ℎ=0代入函数关系式中
0=30−5t
解得t =6
答：这支蜡烛能燃烧6ℎ．
【答案】
20m ．
【考点】
勾股定理的应用
轴对称图形
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
作AE⊥CD与CD交于E，先证明四边形ABDE是矩形即可得到AE、DE的长，进而得到CE的长，根据勾股定理即可求得CA的长
【解答】
作AE⊥CD与CD交于E
AE⊥CD
∴∠AED=90∘
∠CDB=∠ABD=90∘
…四边形ABDE是矩形
DE=AB=3m,AE=BD=12m
∴CE=CD−DE=19−3=16m
CA=√AE2+CE2=√122+162=√400=20m
故这幅条幅至少长是20米．
【答案】
（1）(0,6)(3,0)．
（2）当x<3时，y>0．
（3）当0<x<3时，0<y<6．
（4）见解析．
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
一次函数的性质
【解析】
（1）分别将x=0和y=0代入y=−2x+6中，即可求出交点坐标；
（2）根据a=−2<0，可得y随x的增大而减小，当x=3时y=0，故可得当x<3时，y>0
（3）根据a=−2<0，可得y随x的增大而减小，当x=3时y=0，当x=0时y=6
故可得当0<x<3时，0<y<6
（4）作出（1）中的交点坐标，作过交点的直线即可．
【解答】
（1）将x=0代入y=−2x+6中
y=−2×0+6=6
将y=0代入y=−2x+6中
0=−2x+6
解得x=3
故它的图象与坐标轴的交点坐标为(0.6)和(3,0)
（2）a=−2<0
…y随x的增大而减小
当x=3时y=0
．当x<3时，y>0
（3）∵ a=−2<0
…y随x的增大而减小
当x=3时y=0，当x=0时y=6
：当0<x<3时，0<y<6
（4）如图所示．
【答案】
（1）货车开过时，学校会受噪音影响，证明见解析．
（2）学校受噪音影响2.45
【考点】
一次函数的应用
平行线的判定与性质
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据AM=80m<100m，即可判断货车开过学校会受噪音影响．
（2）以点A为圆心，半径为100m画圆，与直线！交于B、C两点，连接AB、AC，根据勾股定理求出CM、BM的长，即可得到
BC的长，即可求解学校受噪音影响的时间．
【解答】
（1）AM=80m<100m
…货车开过学校会受噪音影响．
（2）以点A为圆心，半径为100m画圆，与直线／交于B、C两点，连接AB、AC．AM⊥MO
．∠AMO=∠AMB=90∘
CM=√AC2−AM2=√1002−802=60m,BM=√AB2−AM2=√1002−802
=60m
BC=CM+BM=60+60=120m
180kn/ℎ=180000
3600
m/s=50m/s
．120÷50=2.4
故若汽车速度为180kn/ℎ，则学校受噪音影响2.4s。