材料物理性能期末复习重点-田莳.docx

1. 微观粒子的波粒二象性
在量子力学里,微观粒子在不同条件下分别表 现出波动或粒子的性质。

这种量子行为称为波
E
.h 粒二象性「=云
P
2. 波函数及其物理意义
微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的 几率波，它决定电子在空间某处出现的几率， 在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t ）的 函数。

此函数 称波函数。

其模的平方代表粒 子在该处出现的概率。

表示七时亥（］、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。

3. 自由电子的能级密度
能级密度即状态密度。

dN 为E 到E+dE 范围内总 的状态数。

代表单位能量范围内所能容纳的电 子数。

4. 费米能级
3. 2.1费米分布函数
绝对温度T 下的物体内，电子达到热平衡状态时，一个 能量为E 的独立量子态，被一个电子占据的几率为：
九
（E ）=—U T —电子的费米分布函数
1 + £ “
K Q 为玻尔兹曼常数。

E F
为…个类似于积分常数的-个待定常数，称为费米能级。

它描述了在热平衡状态下，在一个费米粒子系统（如电子系统）中 属于能址E 的一个量子态被一个电子占据的概率。

在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被 电子占满，能量大于费米能级的全部为空。

故 费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能 级最咼的能量。

5. 晶体能带理论
假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在 固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中 运动，称单电子近似。

用单电子近似法处理晶 体中电子能谱的理论，称能带理论。

6•导体，绝缘体，半导体的能带结构
根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非 所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子 或价带顶部的空穴才能参与导电。

从下图可以 看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子 进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。

在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带 电子由价带到导带需要外界供给能量，使电 子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而 通常导带中导电电子浓度很小。

半导体和绝缘 体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较 窄（氏小），电子跃迁比较容易
1. 电导率
是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。

当施加电压于导体的两
W.agv NuV N E.
A OeV KgN U 而
时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为, 因而产生电流。

电导率"是以欧姆定律定义为 电流密度.1和电场强度E 的比率：J — &=1/Q 2. 金属一电阻率与温度的关系
金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大, 电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想 品体点阵时（0K ）,它将不受散射；只有在晶体 点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散 射（不相干散射），这就是金属产生电阻的根本 原因。

由于温度引起的离子运动（热振动）振幅 的变化（通常用振幅的均方值表示），以及晶体 中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体 点阵的周期性遭到破坏。

这样，电子波在这些 地方发生散射而产生电阻，降低导电性。

金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不 同。

一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻 机制是电子-声子（离子）散射。

在极低温度下， 电子-电子
散射构成了电阻产生的主要机制。

金 属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强 了对电子的散射，电阻增加。

3.
离子电导理论
离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用 下的定向移动。

一类是晶体点阵的基本离子， 因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空 位在电场作用下成为导电载流子，参加导电， 即本征导电。

另一类参加导电的载流子主要是 杂质。

离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是 从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。

离子 导电是离子在电场作用下的扩散。

其扩散路径 畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。

4•快离子导体（最佳离子导体，超离子导体） 具有离子导电的固体物质称固体电解质。

有些
T=OK ：
若E<E F ,则 f(E)=l ； 若E>E F ，则 f(E)=O 。

T>OK:
若 E=E F ,则 f(E)=l/2; 若 E<E F ,贝jf(E)>l/2; ^E> E F ,艸jf(E)<l/2;
费米分布函数弓温度的关系
固体电解质电导率比正常离子化合物电导率高出几个数量级，称快离子导体。

1.迁移率
迁移率是指载流子（电子和空穴）在单位电场作用下的平均漂移速度，运动得越快，迁移率越大。

在电场下,载流子的平均漂移速度V 与电场强度E 成正比为：v=uE式中u为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2/Vs或cm2/Vso迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。

迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。

1.少数载流子
在热平衡条件下，给定半导体中电子和空穴共存。

例，在n型半导体中，载流子为电子，据质量作用定律有少量空穴存在，该条件下电子称多数载流子，空穴为少数载流子。

简称多子和少子。

2.超导体，超导态
材料失去电阻的状态称为超导态，存在电阻的状态称为正常态，具有超导态的材料称为超导体。

3.超导态特性，超导态的三个性能指标
超导体的主要特性（1）进入超导态的超导体中有电流无电阻，超导体是完全等电位的，内部无电场，即完全导电性，（2）完全抗磁性（迈斯纳效应），处于超导态的材料，磁感应强度B 始终为零。

超导体可屏蔽磁场，排除磁通（3）通量量子化
超导态的临界参数（三个性能指标）
临界温度（TC）—超导体必须冷却至某一临界温度以下才能保持其超导性。

临界电流密度（JC）—通过超导体的电流密度必须小于某一临界电流密度才能保持超导体的超导性。

临界磁场（HC）—施加给超导体的磁场必须小于某一临界磁场才能保持超导体的超导性。

..-4.直流四探针（四电极）法测半导卜~ 1体，超导体等低电阻率当四根金属探针排成一条直线，并以一定压力压在半导体材料上时，在1,4两根探针间通过电流I,贝吃,3探针间产生电位差V。

根据公式可计算出材料的电阻率：其中，C为四探针的针系数（cm）,它的大小取决于四根探针的排列方法和针
距。

1.电容C
两个临近导体加上电压后具有存储电荷能力的量度。

是表征电容器容纳电荷的本领的物理量，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。

C（F） = 丄
V（V）
2.电介质的极化
介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料电介质：在电场作用下能建立极化的物质。

在真空平板电容器中，嵌入一块电解质加入外电场时，在正极附近的介质表面感应出负电荷，负极板附件的介质表面感应出正电荷，称感应电荷或束缚电荷。

极化：电介质在电场作用产生束缚电荷的现象。

3.电偶极距
极性分子由于分子的正负电荷重心不重合而存在电偶极矩。

Q是所含电量
L为正负电荷重心距离
4.电子，离子的位移极化
电子位移极化：材料在外电场的作用下，原子中的电子云将离带正电的原子核这个中心，原子就成为一个暂时的或感应的偶极子。

离子位移极化：极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正
常位置发生位移，形成一个感生偶极矩。

晶体在电场作用下离子间的键合被拉长。

在一些特定方向上对晶体加力，则在力的垂直方向上出现正负束缚电荷，这种现象为压电效应。

正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。

具有压电效应的物体称为压电体。

正压电效应：晶体受到机械作用力时，在一定方向的表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反向时，表面荷电性质亦反号, 而且在一定范围内电荷密度与作用力成正比。

I 恒流源 ] 【电
位差I
（a）仪器与接线；＜b）点电流源；Q）四探针排列图2.64 四探针法测试原理示意图
2 3
(c)
这种由机械能转化为电能的过程，为正压电效应。

逆压电效应：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些方向上产生形变，其形变与电场强度成正比。

称为逆压电效应。

6.热释电性
在某些绝缘物中，由于温度变化而引起电极化状态改变的现象。

7.铁电体，电畴
铁电体是电介质的一个亚类，其基本特征是具有自发电极化且这种电极化可以在外电场作用下改变方向。

电畴：铁电体自发极化时能量升高，状态不稳定，晶体趋向于分成许多小区域，每个小区域电偶极子沿同一方向，不同小区域的电偶极子方向不同，每个小区域为电畴。

8.铁电体来源
对于铁电体的初步认识是它具有自发极化。

1.光通过固体，光从一个介质进入到另一个介质时，将发生透射、反射、吸收和散射现象。

2.色散，材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增大）而减小的性质。

色散二
3.反射系数R
4•朗伯特定律：I = 耐，在介质中光强随传播距离（光通过介质厚度）呈指数形式衰减的规律。

斤激卉乃苴特占
在外来光*的就发下，诱发电子能态的转变，从而发射出于外来光子频率，相位，传输方向及偏振态均相同的相干光波。

6.偏振光
自然光的电场矢量振动传播在空间内分布是均匀的，一些原因造成光电矢量在某些方向上振动减弱，另一些方向上增强，称偏振光。

1•电光效应，由外加电场引起的材料折射率变化的效应。

2.热容：当一系统由于加给一微小的热量6 Q 而温度升高dT时，6Q/dT这个量即是该系统的热容。

通常以符号C表示，单位J/K。

3.热膨胀，固体材料热膨胀本质归结于点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。

4.傅里叶导热定律：单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温
.dT
度升高的方向相反。

衙5石负号，表示热量向低温处传播，可以用来计算热量的传导量。

其中热流密度C是在与传输方向相垂直的单位面积上，在x方向上的传热速率。

它与该方向上的温度梯度dT/dx 成正比。

比例常数k是热导率（也称为导热系数），单位是（W/mK）。

5.本征半导体。

P型，N型，PN结的单向导电性
§恂示章图：<b） OK时施主能级j （c）时维主能级
图2.32 n型半导体
<a）硅掺杂ID族元索的结构示意图I （b） OK时受主能级：（c）寛温的受主能级图2.33
p型半导体
5.热电效应，电位差、温度差、电流、热流之间存在着的交叉联系构成了热点效应。

塞贝克效应：两种下同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差，则回路中将有电势及电流产生
玻尔贴效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生焦耳热外，在两接头处还分别出现吸收或放出热量Q的现象，Q称为玻尔帖热
汤姆逊效应：当电流通过具有一定温度梯度的导体时，除产生焦耳热外，另有一横向热流流入或流出导体（即吸热或放热）
6.热应力，仅由材料热膨胀或收缩引起的内应力。

热应力主要来源（1）因热胀冷缩受到限制而产生的热应力；（2）多相复合材料因各相膨胀系数不同而产生的热应力；（3）因温度梯度而产生热应力。

].磁矩
描述载流线圈或微观粒子磁性的物理量。

一个
载流（c）
图9-18 p_n结的空间电荷区和势垒（“接
脏前的能带图；（b）和（c）接触形成的
空间电荷区和势垒
循环的磁偶极矩是其所载电流乘于循环面积：
M=Za;其中，“为磁偶极矩，J为电流, a为面积矢量。

磁偶极矩、面积矢量的方向是由右手定则决定。

处于外磁场的载流循环，其感受到的力矩和其势能与磁偶极矩的关系为：
Aft 铁磁性材料
铁磁性材料
// 顺磁性材料
/Z ----- -- ----- 性材料
抗磁性材料
丁 =倔X B、£7 = • B；其中，仃为力矩,
R为磁场，&为势能。

2.物质的磁性分类
根据物质的磁化率，把物质的磁性大致分为抗磁体、顺磁体、反铁磁体、铁磁体和亚铁磁体。

抗磁体，x为负值，很小，约在10-6数量级；顺磁体，x为正值，很小,约在10-3〜10-6数量级；反铁磁体，x为正值，很小；铁磁性体,
x为正值，很大，约在10〜106数量级；亚铁磁体，x为正值，没有铁磁性体大。

3.铁磁体的磁化曲线和磁滞回线
MS：饱和磁化强度
BS：饱和磁感强度Mr：剩余磁化强度Br：剩余磁感强度
HC：矫顽力
Hs:饱和外加磁场强度磁导率U
Hr:剩余磁场强度
当铁磁质达到磁饱和状态后，如果减小磁化场强H,介质的磁化强度M （或磁感应强度B）并不沿着起始磁化曲线减小，M （或B）的变化滞后于H 的变化。

这种现象叫磁滞。

在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

B-H磁滞回线的面积表示经历一个周期过程后铁磁体损耗的能量。

4.铁磁性产生原因
铁磁质自发磁化源自于原子（正离子）磁矩，且在原子磁矩中起主要作用的是电子自旋磁矩。

任何物质由原子组成，原子又有带正电的原子核（核子）和带负电的电子构成。

核子和电子本身都在做自旋运动，电子又沿一定轨道绕核子做循规运动。

它们的这些运动形成闭合电流, 从而产生磁矩。

材料磁性的本源是：材料内部电子的循规运动和自旋运动。

5•磁畴，未加磁场时铁磁质内部已经磁化到饱和状态的若干个小区域。

6.磁性材料
磁性材料按磁化后去磁的难易可分为软磁性材料和硬磁性材料。

磁化后容易去掉磁性的物质叫软磁性材料，不容易去磁的物质叫硬磁性材料。

软磁性材料，高磁导率，低矫顽力，低铁芯损耗。

饱和磁感应强度Bs,剩余磁感应强度Br,矫顽力He,
软磁材料：磁滞回线瘦长，易于磁化，也易于退磁，卩高、Ms高、He小、Mr低
硬磁（永磁）材料：磁滞回线短粗，磁化后不易退磁，卩低、He与Mr高
居里温度Tc：铁磁物质的磁化强度随温度升高而下降，达到某一温度时，自发磁化消失，转变为顺磁性，该临界温度为居里温度。

它确定了磁性器件工作的上限温度。

4.
磁致电阻效应
磁性材料电阻率随磁化状态而改变的现象。

由 于外磁场的存在，金属中传导电子受洛伦兹力 作用而进行螺旋线式运动，电阻较高，无磁场 时，电子直线运动。

5. 磁光效应，是指处于磁化状态的物质与光之 间发生相互作用而引起的各种光学现象。

包括
法拉第效应、克尔磁光效应、塞曼效应和科顿- 穆顿效应等。

这些效应均起源于物质的磁化， 反映了光与物质磁性间的联系。

法拉第效应，线偏振光透过放置磁场中的物质， 沿着磁场方向传播时，光的偏振面发生旋转的 现象。

也称法拉第旋转或磁圆双折射效应，简记 为
MCB 。

一般材料中，法拉第旋转（用旋转角9 F 表
示）和样品长度人磁感应强度2有以下关 系0f = V1B,卩是与物质性质、光的频率有关的 常数,称为费尔德常数。

磁光克尔效应：入射的线偏振光在已磁化的物 质表面反射时，振动面发生旋转的现象。

第七章 1•胡克定律
固体材料受力之后,材料中的应力与应变（单 位变形量）之间成线性关系。

如一根长度为厶 横截面积/的棱柱形棒,在力学上都可以用胡 克定律来模拟一一其单位伸长（或缩减）ir
（应变）在常系数0 （称为弹性模量）下，与拉 （或压）应力o 成正比例，即：厲=皿 2.弹性的表征
E 弹性模量正应力与正应变之比，反应物体抵 抗正应变的能力
G 切变模量切应力与切应变之比，反应物体抵 抗切应变的能力u 泊松比反应在均匀分布的 轴向力时，横向应变与轴向应变的绝对值的比 值 K 体积模量体应力与体应变的比值 3•粘弹性，滞弹性
一些非晶体甚至多晶在比较小的应力作用下可 同时表现出弹性和黏性，称黏弹性。

当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与 消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性 称为滞弹性。

理想弹性受体应力作用立刻产生 应变。

4. 应力弛豫
弹性材料应变保持恒定，应力随时间延长而减 小的现象，称应力弛豫（应力松弛） 5•伪弹性，超弹性
对母相加应力诱发产生应变，当应力除去时， 母相消失，应变回复；或者加应力使母相重新 取向（变体），产生应变，应力去掉，应变回复, 7. 布儒斯特角和马吕斯定律
三.马吕斯定律
a ——线偏振光7°的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角。

/ = /（＞cos 2«
——马吕斯定律（1809 ）
反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射：: 角等于某一特定值「0且满足
称合金伪弹性。

7•材料热导率测量【稳态测试-驻流法（直接 法）】
7=0——消光
—*布儒斯特定律
四、布儒斯特定律…反射和折射光的偏振『X
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度飽偏振化.
这时反射光成为线偏振光。

10起偏振角
匚布儒斯特龛。