湘教版七年级数学上册第一次月考试卷

湘教版七年级数学上册第一次月考试卷
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．1
2
C．
1
2
-D．2-
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②
DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 4． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是
（）
A．
52
3220
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
52
2320
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
20
2352
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
20
3252
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
A ．a b >
B ．a b <
C ．0a b +>
D ．0a b
< 6．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．3
D ．－3
7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ）
A ．32b -≤<-
B ．32b -<≤-
C ．32b -≤≤-
D ．-3<b<-2
8．估计7+1的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间
9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）
A ．50°
B ．70°
C ．75°
D ．80°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．
2．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为________．
3．已知x ，y 都是实数，且y ＝3x -＋3x -＋4，则y x ＝________. 4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）x －
12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236
x -
2．已知关于x 、y 的二元一次方程组21222x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩
的解满足不等式组81x y x y -<⎧⎨+>⎩
则m 的取值范围是什么？
3．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D,
（1）求证：BE ＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？
6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2、72°
3、64
4、－1
5、1
6、PN, 垂线段最短
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x＝6（2 x＝0
2、0＜m＜3．
3、（1）证明见解析（2
4、（1）略（2）成立
5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.
6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。