高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞课件新人教版选修3_5(1)
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②非弹性碰撞：碰撞过程中机械能有损失，系统总动 能不守恒，E′k1＋E′k2<Ek1＋Ek2.
③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具 有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．
2．一维弹性碰撞实例分析． 在光滑水平面上质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒： m1v1＝m1v′1＋m2v′2；12m1v21＝_12_m_1_v_′__21_＋__12_m_2_v_′__22 ．碰 后两个物体的速度分别为 v′1＝mm11－＋mm22v1，v′2＝m12＋m1m2v1.
(2)如图乙所示，物体 A 以速度 v0 滑到静止在光滑水 平面上的小车 B 上，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、 B 相对静止，A、B 两物体的速度必定相等．
(3)如下图所示，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面 上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的 小球以速度 v0 向滑块滚来．设小球不能越过滑块，则小 球到达滑块的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)， 两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)．
(3)若 m1＝m2，则有 v′1＝0，v′2＝v1，即碰撞后两 球速度互换．
判断正误
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×) 3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但 机械能损失是最大的．(√)
小试身手
1．现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相 同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已 知碰撞后，甲滑块静止不动，那么该碰撞是( )
D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满 足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解
解析：碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C 错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低 速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体 的运动也遵守这一规律，D 错．
答案：AB
拓展一 弹性碰撞和非弹性碰撞
注：碰撞后发生永久性形变、黏在一起、摩擦生热等
的碰撞往往为非弹性碰撞．
3．碰撞中的临界问题． 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处 理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰 “最远”或刚好上升到“最高点”等一类临界问题，求 解的关键都是“速度相等”．具体分析如下：
(1)如图甲所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 去 撞击静止的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体速 度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．
判断正误
1．碰撞前后两物体的运动方向在同一平面内的碰 撞，是对心碰撞(×)
2．微观粒子碰撞时，发生了相互接触(×)
小试身手
2．(多选)下列对于碰撞的理解正确的是( ) A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内 它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以 可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫作 非弹性碰撞
【典例 1】 (多选)质量为 M 的物块以速度 v 运动，
与质量为 m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正
好相等，两者质量之比Mm可能为( )
A．2Biblioteka B．3C．4D．5
解析：设碰撞后质量为 M 的物块与质量为 m 的物块
速度分别为 v1、v2，由动量守恒定律得
Mv＝Mv1＋mv2.①
由能量关系得12Mv2≥12Mv21＋12mv22.② 由已知条件得 Mv1＝mv2.③ ①③联立可得 v＝2v1.④ ②③④联立消去 v、v1、v2， 整理得Mm≤3. 故选项 A、B 正确． 答案：AB
(1)若 m1>m2，v′1 和 v′2 都是正值，表示 v′1 和 v′2 都与 v1 方向同向．
若 m1≫m2，v′1＝v1，v′2＝2v2，表示 m1 的速度不 变，m2 以 2v1 的速度被撞出去．
(2)若 m1<m2，v′1 为负值，表示 v′1 与 v1 方向反向， m1 被弹回(若 m1≪m2，v′1＝－v1，v′2＝0，表示 m1 被 反向以原速率弹回，而 m2 仍静止)．
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析：由动量守恒定律有：3mv＋mv＝0＋mv′，得 v′ ＝2v.碰前总动能：Ek＝12×3mv2＋12mv2＝2mv2，碰后总 动能：E′k＝12mv′2＝2mv2，则 E′k＝Ek，选项 A 正确．
答案：A
知识点二 对心碰撞和非对心碰撞及散射
第十六章 动量守恒定律
4 碰撞
知识点一 弹性碰撞和非弹性碰撞
提炼知识 1．弹性碰撞和非弹性碰撞． (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性 碰撞． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫 非弹性碰撞．
注：①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞 前后系统总动能守恒，E′k1＋E′k2＝Ek1＋Ek2.
提炼知识 1．对心碰撞和非对心碰撞． (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向在一 条直线上． (2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不 在一条直线上.
2．散射． (1)定义：微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并 不发生直接接触而发生的碰撞． (2)散射方向． 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所 以多数粒子碰撞后飞向四面八方．
1．弹性碰撞． 在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移， 系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞． 举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间 的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞．
注：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成 碎片，不黏在一起，不发生热传递及其他变化．
2．非弹性碰撞． (1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转 化为内能的碰撞称为非弹性碰撞． (2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰 撞的特点是碰后黏在一起(或碰后具有共同的速度)，其动 能损失最大．
名师点评 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参 与碰撞时，要合理选取所研究的系统．
③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具 有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．
2．一维弹性碰撞实例分析． 在光滑水平面上质量为 m1 的小球以速度 v1 与质量为 m2 的静止小球发生弹性正碰．根据动量守恒和能量守恒： m1v1＝m1v′1＋m2v′2；12m1v21＝_12_m_1_v_′__21_＋__12_m_2_v_′__22 ．碰 后两个物体的速度分别为 v′1＝mm11－＋mm22v1，v′2＝m12＋m1m2v1.
(2)如图乙所示，物体 A 以速度 v0 滑到静止在光滑水 平面上的小车 B 上，当 A 在 B 上滑行的距离最远时，A、 B 相对静止，A、B 两物体的速度必定相等．
(3)如下图所示，质量为 M 的滑块静止在光滑水平面 上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为 m 的 小球以速度 v0 向滑块滚来．设小球不能越过滑块，则小 球到达滑块的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)， 两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)．
(3)若 m1＝m2，则有 v′1＝0，v′2＝v1，即碰撞后两 球速度互换．
判断正误
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√) 2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×) 3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但 机械能损失是最大的．(√)
小试身手
1．现有甲、乙两滑块，质量分别为 3m 和 m，以相 同的速率 v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已 知碰撞后，甲滑块静止不动，那么该碰撞是( )
D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满 足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解
解析：碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C 错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低 速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体 的运动也遵守这一规律，D 错．
答案：AB
拓展一 弹性碰撞和非弹性碰撞
注：碰撞后发生永久性形变、黏在一起、摩擦生热等
的碰撞往往为非弹性碰撞．
3．碰撞中的临界问题． 相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处 理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰 “最远”或刚好上升到“最高点”等一类临界问题，求 解的关键都是“速度相等”．具体分析如下：
(1)如图甲所示，光滑水平面上的 A 物体以速度 v 去 撞击静止的 B 物体，A、B 两物体相距最近时，两物体速 度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．
判断正误
1．碰撞前后两物体的运动方向在同一平面内的碰 撞，是对心碰撞(×)
2．微观粒子碰撞时，发生了相互接触(×)
小试身手
2．(多选)下列对于碰撞的理解正确的是( ) A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内 它们的运动状态发生了显著变化的过程 B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以 可以认为碰撞时系统的总动量守恒 C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫作 非弹性碰撞
【典例 1】 (多选)质量为 M 的物块以速度 v 运动，
与质量为 m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正
好相等，两者质量之比Mm可能为( )
A．2Biblioteka B．3C．4D．5
解析：设碰撞后质量为 M 的物块与质量为 m 的物块
速度分别为 v1、v2，由动量守恒定律得
Mv＝Mv1＋mv2.①
由能量关系得12Mv2≥12Mv21＋12mv22.② 由已知条件得 Mv1＝mv2.③ ①③联立可得 v＝2v1.④ ②③④联立消去 v、v1、v2， 整理得Mm≤3. 故选项 A、B 正确． 答案：AB
(1)若 m1>m2，v′1 和 v′2 都是正值，表示 v′1 和 v′2 都与 v1 方向同向．
若 m1≫m2，v′1＝v1，v′2＝2v2，表示 m1 的速度不 变，m2 以 2v1 的速度被撞出去．
(2)若 m1<m2，v′1 为负值，表示 v′1 与 v1 方向反向， m1 被弹回(若 m1≪m2，v′1＝－v1，v′2＝0，表示 m1 被 反向以原速率弹回，而 m2 仍静止)．
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
解析：由动量守恒定律有：3mv＋mv＝0＋mv′，得 v′ ＝2v.碰前总动能：Ek＝12×3mv2＋12mv2＝2mv2，碰后总 动能：E′k＝12mv′2＝2mv2，则 E′k＝Ek，选项 A 正确．
答案：A
知识点二 对心碰撞和非对心碰撞及散射
第十六章 动量守恒定律
4 碰撞
知识点一 弹性碰撞和非弹性碰撞
提炼知识 1．弹性碰撞和非弹性碰撞． (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性 碰撞． (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫 非弹性碰撞．
注：①弹性碰撞：碰撞过程中机械能不损失，即碰撞 前后系统总动能守恒，E′k1＋E′k2＝Ek1＋Ek2.
提炼知识 1．对心碰撞和非对心碰撞． (1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向在一 条直线上． (2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不 在一条直线上.
2．散射． (1)定义：微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并 不发生直接接触而发生的碰撞． (2)散射方向． 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所 以多数粒子碰撞后飞向四面八方．
1．弹性碰撞． 在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移， 系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞． 举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间 的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞．
注：弹性碰撞后的物体不发生永久性的形变，不裂成 碎片，不黏在一起，不发生热传递及其他变化．
2．非弹性碰撞． (1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转 化为内能的碰撞称为非弹性碰撞． (2)完全非弹性碰撞：是非弹性碰撞的特例，这种碰 撞的特点是碰后黏在一起(或碰后具有共同的速度)，其动 能损失最大．
名师点评 处理碰撞问题的几个关键点
(1)选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参 与碰撞时，要合理选取所研究的系统．