大学物理科里奥利力
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1科里奥利力的特征1与相对速度成正比只有在转动参考系中运动时才出现2与转动角速度一次方成正比当角速度较小时科氏力比惯性离心力更重要3科氏力方向垂直相对速度该力不会改变相对速度的大小4科氏力在地球上的表现讨论北半球的河流水流的右侧被冲刷较重落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转证明地球的自转北半球的科氏力信风的形成旋风的形成定律图示赤道附近的信风北半球东北南半球东南傅科摆摆锤28kg摆平面转动sin24小时摆平面转动周期北京153740523149这是在地球上验证地球转动的著名的实验
v
S′ S
m ω=const.
r
7
光滑凹槽
υ′
O
·
●
v
S′ S 在惯性系（地面） ： 在惯性系（地面）S：
m ω=const.
r
(v ′ + rω ) F =m
r
2
v ′2 =m + 2 m v ′ω + mr ω 2 r
v ′2 ， 在非惯性系（圆盘） ： 在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 a ′ = r F ≠ ma′ 8
m
mω 2 r
ω
1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
相对转动参考系运动的物体， 相对转动参考系运动的物体， 运动的物体 除受到离心力外， 除受到离心力外， 科里奥利力。 还受到一个力 ，称科里奥利力。 表达式为： 表达式为：
r v r f c = 2 mυ ′ × ω
推导见后
2
讨论
科氏力： 科氏力：
r v r fc = 2mυ ′ × ω
1、科里奥利力的特征 、 1）与相对速度成正比 ） 相对速度成正比 只有在转动参考系中运动时才出现 只有在转动参考系中运动时才出现 运动 2）与转动角速度一次方成正比 ） 转动角速度一次方成正比 当角速度较小时 科氏力比惯性离心力更重要 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 较小 比惯性离心力 3）科氏力方向垂直相对速度 ）科氏力方向垂直 垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏力在地球上的表现 ）科氏力在地球 地球上的表现
将惯性系（地面 ） 将惯性系（地面S）中的牛二定律式
v ′2 F =m + 2m v ′ω + mr ω 2 r
转换到非惯性系（圆盘） 中使用 中使用： 转换到非惯性系（圆盘）S′中使用：
′2 v 2 F − 2m v ′ω − mr ω = m r
惯性力
分 析：
mr ω 2
---惯性离心力 ---惯性离心力 ----科里奥利力 科奥利力科氏力： 科氏力：
ω
v
ω
v
ω
v
r v r fc = 2mυ ′ × ω
r fc
v ω υ′
10
r
一般表示式： 一般表示式：
r r v r 2r F + 2mυ ′ × ω + mω r = ma′ r v r 2r 惯性力： 惯性力： Fi = 2mυ ′ × ω + mω r
则有： 则有：
r r r F + Fi = ma ′
3
r r ω r ωv rω υ fc r v r υ f v fc c υ
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
4
赤道附近的信风 北半球东北， 南半球东南) (北半球东北， 南半球东南)
5
▲傅科摆 （傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长 傅科， ，巴黎伟人祠，摆长67m， ， 摆锤28kg，摆平面转动） ，摆平面转动） 摆锤
9
2mυ ′ω
′2 v 2 F − 2m v ′ω − mr ω = m r
在非惯性系中牛二的形式
推广到一般表示式： 推广到一般表示式： 首先引入角速度矢量 首先引入角速度矢量 角速度矢量方向： 角速度矢量方向： 四指绕物体旋转方向， 四指绕物体旋转方向， 拇指的指向就是角速度的方向。 拇指的指向就是角速度的方向。
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 静止 转盘相对惯性系的加速度是 r 2 ˆ a0 = −ω rr 则物体的惯性离心力为 r v 2 ˆ f i = − m a 0 = m ω rr
mω r
2
ˆ r
在非惯性系中， 在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
11
r 顶视 1 ω 2 • F 摆 c F c ϕ 2′ ′ 3 地球 1′ ′
傅 科 摆
24小时 小时 摆平面转动周期 T = Sin ϕ
ϕ 巴黎， 巴黎， ≈ 49 ，T = 31小时52分 ϕ 15 北京， 北京， ≈ 40°，T = 37小时 分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
6 实物演示 科氏力
°
附：科里奥利力简单推导 我们以特例推导，然后给出一般表达式。 我们以特例推导，然后给出一般表达式。 特例推导 一般表达式 如图，质点 在转动参 如图，质点m在转动参 考系（设为S 考系（设为 '系）中沿 光滑凹槽 一光滑凹槽运动， 一光滑凹槽运动，
r 速度为 v ′
υ′
O
·
●
v
S′ S
m ω=const.
r
7
光滑凹槽
υ′
O
·
●
v
S′ S 在惯性系（地面） ： 在惯性系（地面）S：
m ω=const.
r
(v ′ + rω ) F =m
r
2
v ′2 =m + 2 m v ′ω + mr ω 2 r
v ′2 ， 在非惯性系（圆盘） ： 在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 a ′ = r F ≠ ma′ 8
m
mω 2 r
ω
1
2 . 科里奥利力
Coriolis force
相对转动参考系运动的物体， 相对转动参考系运动的物体， 运动的物体 除受到离心力外， 除受到离心力外， 科里奥利力。 还受到一个力 ，称科里奥利力。 表达式为： 表达式为：
r v r f c = 2 mυ ′ × ω
推导见后
2
讨论
科氏力： 科氏力：
r v r fc = 2mυ ′ × ω
1、科里奥利力的特征 、 1）与相对速度成正比 ） 相对速度成正比 只有在转动参考系中运动时才出现 只有在转动参考系中运动时才出现 运动 2）与转动角速度一次方成正比 ） 转动角速度一次方成正比 当角速度较小时 科氏力比惯性离心力更重要 当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要 较小 比惯性离心力 3）科氏力方向垂直相对速度 ）科氏力方向垂直 垂直相对速度 该力不会改变相对速度的大小 4）科氏力在地球上的表现 ）科氏力在地球 地球上的表现
将惯性系（地面 ） 将惯性系（地面S）中的牛二定律式
v ′2 F =m + 2m v ′ω + mr ω 2 r
转换到非惯性系（圆盘） 中使用 中使用： 转换到非惯性系（圆盘）S′中使用：
′2 v 2 F − 2m v ′ω − mr ω = m r
惯性力
分 析：
mr ω 2
---惯性离心力 ---惯性离心力 ----科里奥利力 科奥利力科氏力： 科氏力：
ω
v
ω
v
ω
v
r v r fc = 2mυ ′ × ω
r fc
v ω υ′
10
r
一般表示式： 一般表示式：
r r v r 2r F + 2mυ ′ × ω + mω r = ma′ r v r 2r 惯性力： 惯性力： Fi = 2mυ ′ × ω + mω r
则有： 则有：
r r r F + Fi = ma ′
3
r r ω r ωv rω υ fc r v r υ f v fc c υ
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而 定律 图示
北半球的科氏力
信风的形成
旋风的形成
4
赤道附近的信风 北半球东北， 南半球东南) (北半球东北， 南半球东南)
5
▲傅科摆 （傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长 傅科， ，巴黎伟人祠，摆长67m， ， 摆锤28kg，摆平面转动） ，摆平面转动） 摆锤
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2mυ ′ω
′2 v 2 F − 2m v ′ω − mr ω = m r
在非惯性系中牛二的形式
推广到一般表示式： 推广到一般表示式： 首先引入角速度矢量 首先引入角速度矢量 角速度矢量方向： 角速度矢量方向： 四指绕物体旋转方向， 四指绕物体旋转方向， 拇指的指向就是角速度的方向。 拇指的指向就是角速度的方向。
匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力 1.离心力 离心力 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 在匀速转动的参考系上考察一个静止物体 静止 转盘相对惯性系的加速度是 r 2 ˆ a0 = −ω rr 则物体的惯性离心力为 r v 2 ˆ f i = − m a 0 = m ω rr
mω r
2
ˆ r
在非惯性系中， 在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
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r 顶视 1 ω 2 • F 摆 c F c ϕ 2′ ′ 3 地球 1′ ′
傅 科 摆
24小时 小时 摆平面转动周期 T = Sin ϕ
ϕ 巴黎， 巴黎， ≈ 49 ，T = 31小时52分 ϕ 15 北京， 北京， ≈ 40°，T = 37小时 分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
6 实物演示 科氏力
°
附：科里奥利力简单推导 我们以特例推导，然后给出一般表达式。 我们以特例推导，然后给出一般表达式。 特例推导 一般表达式 如图，质点 在转动参 如图，质点m在转动参 考系（设为S 考系（设为 '系）中沿 光滑凹槽 一光滑凹槽运动， 一光滑凹槽运动，
r 速度为 v ′
υ′
O
·
●