2019年人教版秋季上学期八年级期中数学试卷及答案

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

A
2019年秋季上学期期中考试八年级
数 学
试 题
满分:120分 时间:120分钟
亲爱的同学:沉着应试,认真书写,祝你取得满意成绩!
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.以下列线段为边,不可能构成三角形的是( )
A .101,102,103
B .3,4,5,
C .5,7,12
D . 5,12,13 2.等腰三角形的两边长分别为4和9,这个三角形的周长是( ) A .17 B .22 C .17或22 D .17和22
3. 在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,斜边AB 的长为2,则AC 长为( ) A .4
B . 2
C . 1
D .
4.画∠AOB 的角平分线的方法步骤是:①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA 于点M ,交OB 于点N ;②分别以M ,N 为圆心,大于
2
1
MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ;③过点C 作射线OC .射线OC 就是∠AOB 的角平分线.请你说明这样作角平分线的根据是( )
A .SSS
B .S AS
C .AAS
D .ASA
5.如图,已知∠CAB =∠DAB ,则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是 ( ) A .AC =AD B .BC =BD C .∠C =∠D D .∠ABC =∠ABD
6.如图,在ΔABC 中, AB 的垂直平分线交AC 于点D,已知AC=10cm,BC=7cm, 则△BCD 的周长为( ) A .17cm B .18cm C .19cm D .20cm
7.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示,则在该车牌的部分号码为( )
A.E9362
B.E9365
C.E6395
D.E6392
8.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的外角平分线交于点O ,设∠A=m ,则∠BOC =( ) A .m -90︒ B .2
-90m
︒ C .m 2-180︒ D.2
-
180m ︒ 9.如图,在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,点P 在x 轴上,若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P 共有( )个. A .2 B .3 C .4 D .5
10.将矩形纸片ABCD (图①)按如下步骤操作:(1)以过点A 的直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在AD 边上,折痕与BC 边交于点E (如图②);(2)以过点E 的直线为折痕折叠纸片,使点A 落在BC 边上,折痕EF 交AD 边于点F (如图③);(3)将纸片收展平,那么∠AFE 的度数为( )
A .60°
B .67.5°
C .72°
D .75°
二.填空题(每小题3分,共30分)
11.若等腰三角形的周长为26cm ,一边为11cm ,则腰长为________________。

12.正五边形的内角和为_________。

每个内角为_________。

13.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′,∠A =90°,∠B ′=30°,AC=15cm ,则∠C ′=_________,B ′C ′=__________。

14.三角形一边长为40,一边长为50,求第三边a 的取值范围_______________。

15.在直角坐标系内有两点A(-1,1)、B(3,3),若M 为x 轴上一点,且MA+MB 最小,则M 的坐标是________。

16.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角为_______。

17.在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为__________.
18. 三角形一个外角为50°,则此等腰三角形顶角是________度,底角是________度。

19.已知等腰三角形的周长为10,若腰长为x,则x的取值范围是________
20.下列命题:①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形③关于某直线对称的两条线段平行④五角星有五条对称轴。

⑤有6根长度相同的木棒在空间最多可搭3个正三角形。

⑥在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半。

其中正确的是_______
21.(7分)如图,在⊿ABC中,∠B = 50º,∠C = 70º,AD是高,AE是
角平分线,求∠EAD的度数。

22.(8分)如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)(1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积;
(2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1;
23.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长。

24. (7分) 如图△中∠A =∠E,BE是∠DBC的角平分线,求证:∠ACB=3∠A。

A
D B
25.(8分)如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.求证:∠
2=∠3.
26.(10分)如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)求证:DE=DF;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周长.
27(12分)△DAC、△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3)△CMN为等边三角形(4)MN∥BC
A C
八年级数学答案:
一、选择题
二、填空题 11.11cm或7.5cm 12.540°108° 13.60°30cm 14.10 <a <90 15.(0,0) 16. 50° 17.6cm 18.130° 25° 19.2.5<x<5 20. ①④⑥
三、解答题 21. 解:∵∠B=50°,∠C=70°∴∠A=180-∠B-∠C=60°∵AD为∠A的角平分线∴∠DAC=∠A/2=30°∵AE是高∴∠AEC=90°,∠CAE=180°-90°-70°=20°则∠EAD=30°-20°=1022 (1)3.5 (2)作图.略 23. 解:∵AB=AC ∴∠B=∠C=30°∵AB⊥AD ∴BD=2AD=2×4=8(cm)∠B+∠ADB=90°,∴∠ADB=60°∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°∴∠DAC=30°∴∠DAC=∠C ∴DC=AD=4cm ∴BC=BD+DC=8+4=12(cm) 24. 证明:∵∠EBD=∠A+∠E ∠A=∠E ∴∠EBD=2∠A ∵BE平分∠DBC ∴∠CBE=∠EBD ∴∠CBE=2∠A 又∵∠ACB=∠E+∠CBE ∴∠ACB=∠A+2∠A=3∠A
25. 证明:∵∠1=∠2,∴∠AB E=∠CBD. 在△ABE和△CBD中,∴△ABE≌△CBD (SAS),∴∠A═C.∵∠A,∠AFB,∠1是△ABF的内角,∠C,∠3∠∠CFE是△CEF的内角,∴∠A+∠1+∠AFB=∠C+∠3+∠CFE=180°.∠AFB、∠AFE是对顶角,∴∠AFB=∠AFE. ∴∠1=∠3. ∵∠1=2,∴2=∠3
26. (1)证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角).∵D 是BC的中点,∴BD=CD.在△BED和△CFD中,∠BED=∠CFD ∠B=∠C BD=CD ∴△BED≌△CFD(AAS).∴DE=DF
(2)解:∵AB=AC,∠A=60°,∴△ABC为等边三角形.∴∠B=60°,∵∠BED=90°,∴∠BDE=30°,∴BE=1/2BD
∵BE=1,∴BD=2,∴BC=2BD=4,∴△ABC的周长为12.
27.证明:(1)∵△DAC、△EBC均是等边三角形,∴AC=DC,EC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB.在△ACE和△DCB中, AC=DC ∠ACE=∠DCB EC=BC ∴△ACE≌△DCB (SAS).∴AE=BD
(2)由(1)可知:△ACE≌△DCB,∴∠CAE=∠CDB,即∠CAM=∠CDN.∵△DAC、△EBC均是等边三角形,∴AC=DC,∠ACM=∠BCE=60°.又点A、C、B在同一条直线上,∴∠DCE=180°-∠ACD-∠BCE=180°-60°-60°=60°,即∠DCN=60°.∴∠ACM=∠DCN.在△ACM和△DC N中,∠CAM=∠CDN AC=DC ∠ACM=∠DCN ∴△ACM≌△DCN(ASA).∴CM=CN.
(3)由(2)可知CM=CN,∠DCN=60°∴△CMN为等边三角形 (4)由(3)知∠CMN=∠CNM=∠DCN=60°∴∠CMN+∠MCB=180°∴MN//BC。

相关文档
最新文档