2020-2021学年华东师大版八年级下册数学：20.1.3加权平均数 学案

第周第课时加权平均数
一、学习目标：了解加权平均数的计算公式，会用加权平均数的计算公式求平均数。

二、学习重点：会用加权平均数的计算公式求平均数。

三、自主预习
1.导入：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方
法并不适用，比如教材P134所涉及到的问题，请同学们自己看一看。

2.平均价格能用两个单价的和除以2来表示吗？为什么？该怎么做？
3.算一算：购买苹果的平均价是多少？
4. 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末
考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该
同学的学期总评成绩呢?
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
你就公司主事身份探索下列问题:
⑴总分计算发现D最高, 故录用D. 这样的录用中, 三个方面的权重各是多少? 合理吗?
⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三个方面的权重分别是_________, 该录用谁?
⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这三个方面的权重分别是________, 又该录用谁?
6.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么15天通过该
路口的汽车平均辆数是多少？五、巩固反馈（当堂检测）
★【基础知识练习】
1.有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这m＋n个数的平均值是（）
A.
x+y
2
B.
x+y
m+n
C.
mx+ny
m+n
D.x+y
2.某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.
3.某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.
4.一段山路400m，一人上山每分钟走60m，下山时每分钟走90m，则他在这段时间内平均速度为每分钟走______________m.
5.某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是___________分.
6.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混合在一起，则售价应定为每千克元.
7.在“献爱心”捐款活动中，某校八（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元。

★【中考考点链接】
8.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩专业知识考核成绩
甲85 92
乙91 85
丙80 90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人哪个将被录取．
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
(3)请你为教学技能水平和专业知识水平设定不同的加权，候选人丙是否有机会被录取，为什么？
捐款数（元） 5 10 20 50 人数 4 15 6 5。