黑龙江省双鸭山市高一下学期数学第一次在线月考试卷

黑龙江省双鸭山市高一下学期数学第一次在线月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·衡阳模拟) 已知集合 ,则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）函数在上是（）
A . 减函数
B . 增函数
C . 先减后增
D . 无单调性
3. （2分） (2016高一下·东莞期中) 函数f（x）=sin2x的最小正周期为（）
A . π
B . 2π
C . 3π
D . 4π
4. （2分） (2019高一下·乌鲁木齐期末) 函数，则（）
A . -1
B . 1
C .
D .
5. （2分）已知f(x)是以为周期的偶函数，且时，f(x)=1-sinx，则当时，f(x)等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一上·武汉期中) 对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＞loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＞a ；
其中成立的是（）
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ②④
7. （2分）函数是（）
A . 周期为的奇函数
B . 周期为的偶函数
C . 周期为的奇函数
D . 周期为的偶函数
8. （2分） (2019高一上·辽源月考) 已知角的终边经过点，且，则（）
A . 8
B .
C . 4
D .
9. （2分） (2019高一上·黄骅月考) 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x ＞0，f（x）＜0．
给出下列四个结论：
①f（0）=0；②f（x）为偶函数；③f（x）为R上减函数；④f（x）为R上增函数．
其中正确的结论是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
t/时03691215182124
y/米2120.992
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）
A . y= cos t+1
B . y= cos t+
C . y=2cos t+
D . y= cos6πt+
11. （2分）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在
上解的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 已知定义在上的偶函数满足 ,函数
的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根,则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·扬州期中) sin240°=________．
14. （1分） (2018高一上·珠海期末) 计算________．
15. （1分）现有40米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一块面积为S 平方米的矩形菜地，则S的最大值为________平方米．
16. （1分）已知函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，f（a）=0（a＞0），则不等式xf （x）＜0的解集是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）化简求值
（1）计算﹣cos585°•tan
（2）化简．
18. （10分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范围．
19. （10分） (2017高三下·鸡西开学考) 已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
20. （5分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．（1）写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；
（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？
21. （10分） (2017高一下·株洲期中) 函数f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣，），求f（x0+1）的值．
22. （15分） (2019高一上·普宁期中) 对于在区间上有意义的两个函数与，如果对任意的．均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的．现有两个函数与且，给定区间，（1）若与在区间上都有意义，求的取值范围：
（2）在的条件下，讨论与在区间上是否是接近的
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、21-1、21-2、
22-1、22-2、。