广西河池市中考三模数学考试试卷

广西河池市中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·忠县期中) 下列计算正确的是（）
A . =±2
B . ± =6
C .
D .
2. （2分） (2019八上·唐河期中) 下列各式计算正确的是（）
A . x6•x2＝x12
B . x2+x2＝2x2
C . (﹣c)8÷(﹣c)6＝﹣c2
D . (ab3)2＝ab6
3. （2分）下列判断正确的是（）
A . “打开电视机，正在播斯诺克台球赛”是必然事件
B . 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
C . “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上
D . 甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.01，则乙组数据比甲组稳定
4. （2分） (2020七下·滨州月考) 在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A'(3，-1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为（）
A . (9，-1)
B . (-1，0)
C . (3，-1)
D . (-1，2)
5. （2分）(2019·潍坊模拟) 关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则的值为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
6. （2分） (2019九上·揭西期末) 若反比例函数图象经过点（3，﹣1），该函数图象在（）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
7. （2分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC ＝70°，则∠NMP的度数为（）
A . 50°
B . 25°
C . 15°
D . 20
8. （2分） (2019九上·吉林月考) 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，顺次连结A、B、C、O、D ．若OD∥BC ，∠COD=40°，则∠A的大小为（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
9. （2分）二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④
，⑤
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2016七下·太原期中) 图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）
A . 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等
B . 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半
C . 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半
D . 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2011·扬州) 因式分解：x3﹣4x2+4x=________．
12. （1分）(2017·滨湖模拟) 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为________元．
13. （1分）(2016·自贡) 若代数式有意义，则x的取值范围是________．
14. （1分） (2019八上·丹东期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________.
15. （1分）(2014·绍兴) 如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1 ， A2 ，…，An ﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ，…，Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1 ， A2B2 ，…，An﹣1Bn﹣1 ，分别交曲线y= （x＞0）于点C1 ， C2 ，…，Cn﹣1 ．若C15B15=16C15A15 ，则n的值为________．（n为
正整数）
16. （1分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为________ ．
三、解答题 (共9题；共100分)
17. （10分） (2018八上·如皋月考)
（1）计算：；
（2）
18. （15分） (2019八下·杭锦后旗期末) 某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：
候选人笔试成绩面试成绩
甲9088
乙8492
丙x90
丁8886
（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．
19. （5分）(2019·会宁模拟) 兰州银滩黄河大桥北起安宁营门滩，南至七里河马滩，是黄河上游的第一座大型现代化斜拉式大桥如图，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长为152米，主塔处
桥面距地面7.9米（CD的长），试求出主塔BD的高.（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
20. （10分） (2019九上·右玉月考) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数.
21. （10分）(2017·贺州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若CD=3，BD=2 ，求四边形ABCD的面积．
22. （10分）(2017·集宁模拟) 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；
（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
23. （10分） (2017九上·河东期末) 已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；
（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．
24. （10分） (2017八下·常山月考) 为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级（1）（2）班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．
（1）如果购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式；
（2）如果八（1）（2）班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买数量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．
25. （20分） (2017九下·张掖期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）问：若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
25-4、。