浙教版七年级数学下册第五章《5.4 分式的加减(2)》公开课课件(13页)

2a a 2 (a 2)(a 2)
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二
(a
a2 2)(a
2)
a
1
2
.
当a=-3时， 原式＝－1
分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
课内练习1,2 , 3 .
本课小结
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母
通分
同分母 分母不变
相加减 转化为 相加减 转化为
分子（整式）
相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将 分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减 少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或 整式）。
5.4分式的加减（2）
回顾与思考
【同分母分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. Zxxk
z.x.x.k 组卷网 学科网
(1)
计算：
x2 x y x2 x y
xy
xy
台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向 A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风 中心的移动的速度向A市前进，已知A、B两地 的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心 到来前赶到A城，若能赶到，提前了几分钟， 若不能赶到，还差几分钟？
;
3
a
1
2a
2
,
a2
a 2a 2
;
4
5x y x y2 ,
3
x y2
.
例题解析 怎样进行分式的加减运算?
例 计算:
3
1 72 ;
6x2y 3x2y
2 xx .
x3 x2
例题解析
x2
(3)x 2
.
x2
分析
先找
最简公分母.
x-2 的分母应视
作1:
其中 (x＋2)恰好为 第二分式的分母.
式分解，再确定公因式。
基础
练
习
n 1、把下列各式通分：
(1)
y 2x ,
x 3y2
,
1 4xy
;
(2)
x
1
3
,
1 x3
;
(3)
a2
1
4
,
1 a2
;
(4)
x
5
y
,
3 (x y)2
.
解:
1
6y3 12xy2 ,
4x2 12xy2
,
3y 12xy2
;
2
(x
x3 3)(x
3)
,
x3
x 3x 3
;
3 a
1 4a
34 a4
1 4a
12 4a
1 4a

13 4a
.
如何找公分母?
3 a
1 4a
34 a 4a
a 4a a
12a a 4a2 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
34 a4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
为了计算方便, 异分母的 分式通分时, 通常取最简单的 公分母 (简称最简公分母),
所以 (x＋2)即为最 简公分母.
例题解析
例 4
解:
计算： 2a 1 .并求当a 3时原式的值
a2 4 a 2
2a a2
4
a
1
2
2a 1 a2 4 2a
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
分析
先找
最简公分母.
a2 -4 能分解 :
填一填
1 1. 分式 ,
2a
1 ,
6ab
b 3a2
的最简公分母是_6_a__2b
2.
分式 4 与 2ab a b a2 b2
的最简公分母是_a_2___b2
3.
分式
2, a1
1 a2 2a 1 ,
1 a 1
的最简公分
母是___ a___1___a___1__2 _
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因
想一想
1、异分母的分数如何加减？ 如: 3 1 ? 5 20
2、类似地，你能完成下面的计算吗？
比如
3 a
1 4a
?
异分母的分数加减的法则
异分母的分式加减的法则
先通分，把异分母分数 先通分，把异分母分式
化为同分母的分数，
化为同分母的分式，
然后再按同分母分数的 然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。 加减法法则进行计算。
作为它们的共同分母.
当分式的分母 都是单项式时， 最简公分母的： 系数是 各分母系数的
最小公倍数； 相同的字母 取最高次幂
单一的字母 各取一次．
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:13:53 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 .
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
3 a
1 4a
3 4a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a