人教版6.1.3 平方根课件(优质版)

明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
知识点 1 平方根的定义
知1－导
思考 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 从前面我们知道，这个数可以是3. 除了3以外，还有 没有别的数的平方也等于9呢？ 由于(－3)2 = 9,这个数也可以是－3. 因此，如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或－3.
填表：
知1－导
4 25
归纳
知1－导
一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数 叫做 a 的平方根(square root)或二次方根. 这就是说， 如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根. 例如，3和－3是9的平方根，简记为±3是 9的平方根.
1 判断下列说法是否正确： (1) 0的平方根是0； (2) 1的平方根是1； (3) －1的平方根是－1； (4) 0.01是0.1的一个平方根.
知1－练
2 如果x2＝a，那么下列说法错误的是( )
A. 若x确定，则a的值是唯一的
B. 若a确定，则x的值是唯一的
C. a是x的平方
D. x是a的平方根
知2－讲
求一个式子的值，先分析式子的意义，特别是看 清它表示的是算术平方根还是平方根，就是看清符号， 最后的结果不改变它的正负性．
1 计算下列各式的值： (1) 9 ； (2) 0 .4 9 ；
(3) 6 4 . 81
2 下列说法正确的是( ) A．任何数的平方根都有两个 B．一个正数的平方根的平方就是这个数 C．负数也有平方根 D．非负数的平方根都有两个
数的平方是负数吗？ 没有，不能.
归纳
知2－导
正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根.
我们知道，正数a的算术平方根可以用 a 表示； 正数a的负的平方根，可以用符号“ a ”表示，故 正数a的平方根可以用符号“ a ”表示，读作“正、 负根号a”. 例如， 9 =±3， 2 5 =±5.
互为逆运算．
3 (2016·怀化)(－2)2的平方根是( )
A．2
B．－2
C．±2
D. 2
1. 定义：若x2=a，则x叫做a的平方根. 2. 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
0的平方根是0，负数没有平方根. 3. 平方根与开平方间的关系：
(1)开平方是求平方根的运算； (2)平方根是开平方运算的结果.
总结
知3－讲
要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平 方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方 根.同时注意平方根的通用符号是 a (a≥0)，防止粗 心大意漏掉“ a 练
2 求一个数的________的运算叫做开平方；平方根
是________运算的结果；开平方运算与________
3 (2016·泰州)4的平方根是( )
A．±2 C．2
B．－2
D．±
1 2
知1－练
知识点 2 平方根的性质
知2－导
1. __4__和_－__4_是16的平方根，也就是说 _±__4_是16的平 方根.
2. __0__2=0，∴平方等于0的数有__1__个，它是___0__. 3. 讨论：有没有一个数的平方等于－4？你能找到一个
求一个非负数的平方根的方法： ① 求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的
数找出来，从而求出a的所有平方根； ② 求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数，
这也是常出错的地方. 注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号.
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
例1 下列说法中正确的是( D ) A．9的平方根是±3，应表示为92＝±3 B．±3是9的平方根，应表示为± 9 ＝3 C．9开平方能得到9的平方根，即 9 ＝±3 D．9的算术平方根是3，应表示为 9 ＝3
知1－讲
导引：正确把握并准确运用平方根、算术平方根的定义．
总结
知1－讲
必须弄清以下符号的意义：± a (a≥0)表示非负数a 的平方根， a (a≥0)表示非负数a的算术平方根，把非负 数a开平方，它的平方根可用± a 表示．
知2－练
3 下列说法错误的是( ) A．－4是16的平方根 B．4是16的平方根 C．±4是16的平方根 D．16的平方根是－4
知2－练
知识点 3 求平方根（开平方）
知3－讲
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数. (1)平方根是一个数，是开平方的结果；开平方是和加、
减、乘、除、乘方一样的一种运算，是求平方根的 过程. (2)平方和开平方互为逆运算，我们可以用平方运算来 检验开平方的结果是不是正确.
例2 求下列各式的值： (1) 3 6 ； (2) 0 .8 1 ；
(3) 4 9 . 9
解：(1)因为62=36，所以 3 6 =6；
(2)因为0.92=0.81，所以 0.810.9；
(3)因为 ( 7 ) 2 4 9 ，所以 4 9 7 .
39
93
知2－讲
总结
6.1 平方根
第六章 实数
第3课时 平方根
1 课堂讲解 平方根的定义
平方根的性质
2 课时流程 求平方根(开平方)
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
明明在玩“七巧板”时，不小心把“七巧板”里 面的正方形弄丢了，明明的哥哥决定自己做一个和原 来一样的正方形，但现在只知道所丢的正方形的面积， 明明的哥哥能完成这个任务吗?在这个问题中，明明 的哥哥要完成这个任务， 首先必须先求出所丢的 正方形的边长，已知正 方形的面积来求正方形 的边长，这个你会吗？
知3－讲
例3 求下列各数的平方根： (1) 100； (2) 9 ； 16
(3) 0.25.
解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；
(2)因为 ( 3 )2 9 ，所以 9 的平方根是 3 ;
4 16
16
4
(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.