《线段、直线、射线和角》教学设计

《线段、直线、射线和角》教学设计
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第38、39页。

学情和教材分析:“线段、直线、射线和角”是人教版四年级上册“角的度量”这个单元的起始课。

学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。

本课在此基础上借助直观，复习线段，同时引入射线和直线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

进而教学角的概念和角的表示符号。

在教学中我为学生设计了自主探究的活动,引导学生动手操作,经历和体验知识的形成过程,掌握基本的数学思想方法。

教学目标：
（一）知识与技能
1.结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别联系及表示方法；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2.通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

（二）过程与方法
通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

（三）情感态度和价值观
感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握直线、线段、射线的概念及表示方法，并能理解它们的区别与联系。

教学难点：对直线射线的“无限延伸”性的理解;能在认识射线的基础上建立角的概念，培养学生空间想象能力。

突破方法：通过动手操作，发展学生的空间观念，形成对图形的理性认识。

教学准备：PPT课件三角板或直尺发光笔
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，今天老师带了一张非常有趣的照片，看出什么来了吗？（课件演示三胞胎照片）照片上的三胞胎兄弟可爱吗？哎呀！老师无法区分这三兄弟，可他们的父母却能一下分清，这是为什么呢？
生：因为他们的父母知道他们各自的特点。

师：对，只要掌握了特点，我们也能区分他们。

同学们，在数学的殿堂里也有类似的三胞胎兄弟，它们各有各的特点，你们想认识它们吗？
二、探究新知
1.讲解线段、射线、直线特点及表示法
师：好，下面我们就由请这三胞胎兄弟中的一位闪亮登场。

师：你们熟悉它吗？
生：它叫线段
师：你们一见到它就说出了它的名字，它有什么特点吗？
生：线段有两个端点，是直的，线段可以度量。

（教师评价：描述得真准确！）
教师一边重复总结一边黑板上画出线段（红笔着重突出两个端点）
师：其实有关线段的知识大家在以前的学习当中就已经了解了，在我们的生活中处处都有线段，看看周围有哪些线段的例子?
生：本子边、黑板边、桌子边。

师：用手指一指，谁指的好？
生：从头指到尾。

师：从尾指到头行不行？（生：行）大家都认为从一端指到另一端能把线段指得很明确。

用这种方法指一指你找到的线段并在纸上画出一条线段。

板书：线段
师：如果老师用两个大写字母A和B表示线段的两个端点，那么这条线段叫做什么？
生：线段AB或线段BA，用小写字母m表示线段，这条线的叫做线段m。

2.认识射线。

师：请看这里，它能不能看做一条线段？如果能，这条线段是从哪里到哪里，你来指一指。

（红外线笔）
认真观察，这一端会发生什么变化？（教师演示：红外线笔向一端射出，引出射线，想象演示：把一端红外线延长）如果这束光有无穷的能量而且没有任何东西的阻挡，想像一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿过宇宙……这束光线它长吗？他在宇宙中会如何运行呢？
生：从这里到看不到的地方，到无限远的地方。

师：这个词特别好，无限。

它会拐弯吗？
生：不会，一直是直的
师：闭上眼睛想象一下，这条线延长再延长，越来越长，有没有尽头啊？
生:没有。

师：我们把这样的、一直延伸下去的，就叫做无限。

线段是无限的吗？现在你看到的还是一条线段吗？（生：不是）
师:这条神奇的线就是三兄弟中的另外一位，一种新的线，要用一种数学图形来表示，怎么表示呢？画在纸上。

（组织交流讨论，画图）
师：这条线只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。

也用和线段相似的取名字的方法射线上取两个点你会取在哪里？这条射线叫做什么？
生：端点C，在射线任取一点D，叫做射线CD或射线DC。

师：对吗？
生：不对，读作射线ＣD好点，就像从Ｃ点出发向Ｄ的方向射出去无限延伸一样。

师：好的，老师演示一下。

（图示）我们规定用大写字母表示射线的时候，把端点的字母写在前面，用小写字母你n表示射线，这条线的叫做射线n。

给自己画的射线起个名字，写下来。

师：这条射线有什么特点？
生：它是直的，有一个端点，向一端无限延伸。

师：射线其实在我们的生活中并不陌生。

谁能说说生活中有哪些象这样一端可以无限延长的例子吗？（学生说一说，图示：生：手电筒、探照灯、太阳、汽车灯射出的光），这有几张漂亮的照片请同学们欣赏。

（课件演示）
3.认知直线
师：在生活中我们找到了线段和射线这两兄弟，可是另一位是什么样子的呢?有一种在我们生活中很熟悉但却很不好找的线，它在数学王国却有很重要的位置。

请看，刚才我们研究了向一端射出的线也就是射线，那么现在向两边都射出去，都射向无限远的线大家能猜出它是谁吗？想不想认识它的样子？
板书：直线
师:想象一下这种条特殊的线，向两端射出没有阻挡，一直延伸下去，请你把它画下来。

在直线上取两点怎么取？
生：任取两点。

叫做直线EF或直线FE。

用小写字母r表示线段，这条线的叫做直线r.
师:直线有什么特点？
生：直直的，没有端点。

向两端延伸，无限长。

师:找找生活中直线的例子。

生活中没有真正意义上的直线和射线，它存在于人们的头脑中，为了研究数学方便想象出来的一个概念。

同学们非常厉害，刚才在研究三种线时观察得非常仔细。

4.合作交流：探究三线的联系与区别
师：同学们，刚才三兄弟都一一亮相了，那么谁来给大家说一说它们有哪些相同点?不同点？
小组汇报后教师小结三线的区别，板书完善表格。

线段：有两个端点，延伸，可以度量长度；射线：只有一个端点，向一方无限延伸，不能度量长度；直线：没有端点，向两方无限延伸，也不能度量长度。

师：通过大家的观察比较，发现三兄弟有各自的特点，它们之间有什么联系呢？
师：同学们，这三兄弟在一起可热闹了，都争着要为大家展示才艺呢！仔细看哦！（课件出示直线）
师：哟，这是谁呀？迫不及待，第一个跑出来了。

生：直线
师：下面老师在直线上任意取一点，你们在直线上看到那位兄弟了？
生：射线
师：说的很好！想一想射线和直线有什么联系呢？
生：射线是直线的一部分
师：你的语言组织能力真强！的确射线是直线的一部分！
（课件出示射线是直线的一部分）
师：快看，直线和射线耐不住性子，要为大家进行个人才艺展示了！
师：通过直线的表演，你们发现了什么？
生：线段向两端无限延伸就变成了直线。

师：从射线的表演中，大家发现它又是如何延伸的呢？
生：射线由于有一个端点，它只能向无端点的一方无限延伸。

师：说的太好了，你真聪明！
师：接着看，老师在直线上任意取两点（线段下移），你们又看到那位兄弟了？
生：线段
师：你的眼睛真够亮的！你能告诉大家线段和直线的关系吗？
生：线段是直线的一部分。

课件补充完整射线和线段是直线的一部分。

师：来！我们一起读一读！（师带领学生齐读一遍）
师：同学们，慢吞吞的线段姗姗来迟要为大家展示它的才艺了！（课件演示）
师：咦！是不是我的课件出了问题，线段咋不延伸啊？
生：线段有两个端点，所以不能延伸。

小结：这三种线都是直的，射线和线段可以看作是直线的一部分。

三、巩固新知(闯关游戏)
1.下面哪些是直线、线段、射线？
2.判断下列各题是否正确，说出错的原因：
（1）一条直线长15米。

（2）射线有2个端点。

（3）直线比射线长。

（4）笔直的线叫直线。

（5）孙悟空的金箍棒是直线。

四、拓展延伸
师：根据刚才的探究，我们知道射线和直线都可以延伸，画的时候不能画完，所以只需要画出一部分就可以了，我们来比试一下，画一画吧！（课件操作题）a通过一点画直线，大家猜想一下，过这一点你能画多少条直线？我们试试看，看你在20秒内可以画多少条！（学生活动）在心里数数，你画了多少条？看来20秒内画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。

那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。

那说明，通过一点的直线有多少条呢？
b出示两点画直线，大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？
学生画完后汇报结果，大家达成一致，过两点的直线只有一条。

c有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？
小结：过一点可以作出无数条射线。

五、继续探究--- 角的认识
师：看到咱们班同学学习积极性这么高，射线的一个好朋友也被吸引来了（课件演示从图中抽取出一个角），看看还认识它吗？
生：认识！角！（课件出示角）
教师将板书课题补充完整
师：谁来给大家说说角的各部分名称呢？（学生口答，教师课件出示正确答案）师：角总共有几个顶点，几条边？
生：一个顶点，两条边
师：同学们下面老师要在黑板上画角了，你们看仔细，角是如何画出来的。

（教师黑板画角）
教师边画边说：从这一点引出一条射线，再引出一条射线就组成了一个角。

师：同学们，想一想什么是角呢？
教师引导学生说出角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。

（师板书角的定义）
师：好了，我们齐声说一遍什么是角。

（带领学生齐读一遍）
师：为了书写方便，我们要用一个符号来表示角。

下面伸出右手食指和老师一起写角的符号。

（先从右上角往左下角画一道斜线，再从左往右画一条水平线）师：下面我们自己在练习本上画一个表示角的符号。

（板书∠）
书写的过程中简单介绍该符号的特点（上面一条是斜的，下面一条是水平的）。

师：为了区分不同的角，我们还要给角编上号，可以用数字、也可以用字母，今天呢，我们学习用数字编号。

（课件演示角1的记法和读法）并要求同学们自己完成角2的记法和读法。

（一位同学上黑板展示）
师：同学们前两天我批改作业时遇到了这样一个问题，请大家帮我看看我该如何批阅，为什么？（课件出示）
板书：∠≠＜
师：咱们班同学真棒，真聪明，解决了这么多的问题。

师：同学们你们太棒了，为了奖励大家，姜老师想和大家做个猜谜游戏！（课件演示
出谜题）
3.趣味猜谜活动
（1）有始有终，打一条线的名称。

（2）无始无终，打一条线的名称。

（3）谁能为射线编一个谜语呢？
生：有始无终
师：大家认为对不对？
师进一步追问:为什么射线是有始无终呢？
引导学生说出：有始是指有一个端点，无终是指可以向着无端点的一方无限延伸。

师表扬：说的真好，大家把最热烈的掌声送给他！
六、小结收获：
师：时间过得可真快呀！又到了畅谈收获的时候了。

同学们这节课我们认识了哪些数学朋友？你有什么收获呢？
师总结：同学们，通过今天的学习大家都有很多的收获。

其实，在我们的生活当中，藏着许多的数学知识，平时大家要注意发现哦！老师希望大家每一天都有自己的收获！每一天都过得快乐！
六、板书设计
角。