高二物理竞赛力学课后习题PPT(课件)

___________．
由相对速度： (D) 它的合外力大小不变．
及转轴位置有关．
(A) 只有(2) 是正确的．
v u v 弹 对 地
弹对车
车对地
m1g
v u v 2
1 得： v2xuco sv1
m 1 v 1 m 2 ( u co v 1 s ) 0
解得：
v1
m2 m1 m2
0
0
xm axmv0/K t
解法二： Kv md v m(dv)(dx)mvdv
dt
dx dt
dx
dx m dv 小球升到最大高度时速度为零 K
xmax
0m
d x dv
0
K v0
xm axmv0/K
2、质量为m1 ，仰角为α 的炮车发射了一枚质量为m2 的炮弹， 炮弹发射时相对炮身的速率为u ，不计摩擦。
(A) 1 kx 2 2
k
√(B) F O
1 kx 2 (C) kx2 (D) kx 2
2
x
x
Ep
0(kx)dx1kx2
x
2
7、 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别
(vA> vB)
的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
(A) A的动量增量的绝对值比B的小．
√(B) A的动量增量的绝对值比B的大．
式中A、B、ω都是正的常数，则力在 t = 0 到 t = π/ (2ω)
这段时间内所作的功为： [ C ]
A)1m2(A2B2)
B)m2(A2B2)
2
C)1m2(A2B2)
2
D)1m2(B2A2)
2
5、质量为m 的木块沿固定的光滑斜面下滑，当 下降h高度时， 重力的瞬时功率是；
（A） m g(2gh)1/2
uc
os
“－”号表示炮车反冲速度与x 轴正向相反。
2 ）若以u ( t ) 表示炮弹在发射过程中任一时刻，炮弹相对炮 车的速率，则此时炮车相对地面的速率
v1(t)m 1 mm 2 2u(t)cos
设炮弹经 t 秒出口，在 t 秒内炮车沿水平方向移动了：
S0 tv 1(t)d tm 1 m 2 m 2co0 ts u (t)d t
√B）变速直线运动。 D）一般曲线运动。
3、某人骑自行车以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的
风（设风速大小也为V），则他感到的风是从
A）东北方向吹来
B）东南方向吹来
C）西北方向吹来
D）西南方向吹来
v地对人
[C]
v风 对 地
v风 对 人
4、质量为m 的质 点在外力作用下 ，其运动方 程为， r A co t i s B si t jn
√(A) 只有(2) 是正确的． (B) (1) 、(2) 是正确的． (C) (2) 、(3) 是正确的． (D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的．
9、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度w按
图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相
反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘
(C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．
8、关于力矩有以下几种说法： (1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量． (2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零． (3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩
的作用下，它们的角加速度一定相等． 在上述说法中，
求∶ 1）炮弹出口时炮车的速率v1 。 2）发射炮弹过程中，炮车移动的距离( 炮身长为L ) 。
在A对上B述所说解在法点中角1，动）量守选恒：炮车和炮弹为系统，地面为参考系，选坐标系如图。
地月系统的质心在地球内，距离地心约为
水平方向不受外力，系统总动量沿 x 分量守恒。 B）变速直线运动。
10、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉
(B) (D)
变小． 如何变化无法判断．
A
B
β A＜ β B
M
F
二、简答题
1、描述质点加速度的物理量， dv ,dv ,dvx 有何不同?
dt dt dt
答：
d
v
a
表示总加速度的大小和方向；
dt
dv dt
at
表示总加速度在轨迹切线方向（质点瞬时 速度方向）上的投影，也称切向加速度；
d vx dt
答：
(1)质点系中的内力总是成对出现的．根椐牛顿第三定律一对 内力的大小相等，方向相反，分别作用在两个质点上． (2)这两个质点将受到等值反号的冲量（作用时间相同）． (3)根据动量定理这两个质点的动量变化一定是等值反号 的．因此它们的总动量 变化一定是零即两质点的相互作用力 不改变它们的总动量上述分析对系统内任一对质点都成立， 其总结果就是系统内力不改变系统的总动量．
动量守恒的条件：合外力等于零；
机械能守恒的条件是： 只有保守力做功
角动量守恒的条件是：合外力矩等于零；
[练习]如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为 R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：
(A) 2mv
(B) (2m v)2(mR g/v)2
√(C) Rm/gv (D) 0
S m2 Lcos
m1m2
3、质量为mA的粒子A受到另一重粒子B的万有引力作用，B保 持在原点不动．起初，当A离B很远( r = ∞)时，A具有速度 方向沿图中所示直线Aa，B与这直线的垂直距离为D．粒子A由 于粒子B的作用而偏离原来的路线，沿着图中所示的轨道运 动．已知这轨道与B之间的最短距离为d，求B的质量mB．。
一、选择题
1、一运动质点在某瞬时位于矢径 rx,y的端点处, 其速
度大小为
dr
(A) d t (C) d r
dt
dr
(B) d t
√(D)
d
x
2
d
y
2
dt dt
2、一r 质点a在2i t平面b上2 tj运（动其，中已a、知b质为点常的量位）置，矢则量该的质表点达作式：为：
A）匀速直线运动。 C）抛物线运动。
（2）小球能升达的最大高度是多大？
解： (1) 设任意时刻小球速度为v,则小球受阻力为－Ｋv，
dv Kv m
Kdt dv ,
dt
mv
积
分 有 t K ： dt
v
dv
0m
v v0
v v0eKt/m
（2）小球能升达的最大高度是多大？
解法一： v d x dt
dxv0eK/tmdt
x
t
d x v0eKt/m dt x (m /K )v 0 (1 e K /m t)
6、刚体转动惯量的物理意义是什么？它与什么因素有关？
答： 刚体转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度．
它与刚体的质量的大小、 质量分布 及转轴位置有关．
三、计算题
1、（本题10分） 以初速度v 0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛
小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，比例系数为k，若在 小球上升过程中忽略小球的重力。 试求：（1）小球在上升过程中速度的大小随时间的变化关系？
解∶ A、B系统机械能守恒(A在很远处时， 引力势能为零)
1 2m A v0 21 2m A v2GA m m B/d
解得 v2v0 22GB m /d
A对B所在点角动量守恒： DA m v0mAvd
解得 vDv0/d
A
v0
a
得
m B(D 2d2)v0 2/2 (G)d
D
r
d
B
v
4、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮， 绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮 间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为 1 mr 2 将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止2释 放，求两滑轮之间绳内的张力．
解∶ 受力分析如图所示． 2mg－T1＝2ma T2－mg＝ma
m ,r m
m ,r 2m
T1rTr12mr2
TrT2r
1m 2
r2
a＝rβ
T
T2
a m P1
解上述5个联立方程得： T 11 m g 8
T1 2m a P2
[补充习题]
[1]如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆 的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的 摆锤拉到h0高度，令它自静止状态下垂,于铅垂位置和直杆作弹
开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到h0高度，令它自静止状态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。
(1)因为重力对小球做功，故它的动能不守恒． 5 m的飞轮，初角速度ω 0 ＝10 rad·s-1，角加速度 β＝－5 rad·s-2，则在t ＝___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝
切向加速度 at d/vd t2.4t
把t=2s代入得：an1.44242.3120(m2/)s at 2.424.8(m2/)s
3、一单摆，在摆动过程中，若不计空 气阻力，摆球的动能、动量、机械能以 及对悬点的角动量是否守恒？为什么？
m 答： 小球升到最大高度时速度为零
2 ）若以u ( t ) 表示炮弹在发射过程中任一时刻，炮弹相对炮
（C）m gsin(1 gh)1/2
2
v
mg
（B） mcgo(s2g)h1/2
（D） msgin(2gh )1/2
P dA
F dr
［D
Fv
］
dt dt
pmgs ivn
mgh 1 mv2 2
6、一质点由原点从静止出发沿x轴运动，它在运动过程中受到 指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例 系数为k．那么当质点离开原点为x时，它相对原点的势能值是 ：
2
3、某人骑自行车以速率V向正西方向行驶，遇到由北向南刮的
(3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向． mvmv 0 x O 5 m的飞轮，初角速度ω 0 ＝110 1 rad·s-1，角加2速度2x β＝－5 rad·s-2，则在t ＝___________时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v＝
ax
表示加速度矢量在x轴上的投影。
2、一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角位置 24t3
试求为 ：在t=2s时，它的法向加速度和切向加速度各是多少?
解： 质点的角速度 质点的线速度
d/dt1t2 2
v R 0 .1 1 0 t2 2 1 .2 t2
质点的法向加速度
a n 2 R (1t2 2 )2 0 .1 0 1.4 t4 4
m
R
摆球的动能、动量、机械能以及对圆心的角动量是否守恒？ 动量不守恒。 动能、机械能以及对圆心的角动量守恒。
4、地球的质量 Me5.981024kg，半径 Re6.37106m， 月球的质量 Mm7.351022kg ，半径 Rm1.74106m。
地月中心的距离 d3.84108m。求地月系统的质心相
对于地心的位置。
解：取地球中心为原点，地月中心连线为x轴。设质心到
地球中心的距离为x，由质心的定义式
rc
mi ri M
得： xM e0M md4.67106m M eM m
x 0.73 3
Re
4
地月系统的质心在地球内，距离地心约为
3 4
个地球半径处。
5、试阐述为什么质点系中的内力不能改变质点系的总动量．
y u 而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
设炮弹相对地面的速度为v 。 6、刚体转动惯量的物理意义是什么？它与什么因素有关？
2
而杆的质心达到的高度满足
N
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
由x 方向的动量守恒可得： L m g (D) A、B的速度增量相等．
(A) 2mv
(B)
解动量1）(守4选恒)炮的因车条和件小炮：弹合球为外系力受统等，于的地零面；重为参力考系矩，选（坐标对系如悬图。点）不为零，故小球对悬点的角动量
2）发射炮弹过程中，炮车移动的距离( 炮身长为L ) 。
不守恒． 动能守恒的条件是： 5、试阐述为什么质点系中的内力不能改变质点系的总动量． 合力的功等于零
___________．
(A) 2mv
(B)
(2)因为小球受张力与重力,合力不为零，故其动量不守恒． 7、 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为 和
(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．
的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则
这段时间内所作的功为：
风10（m的(设3圆风)周速因运大动小绳，也其为张角V）位力，置则不他感做到的功风是，从 也不计非保守力的功，故机械能守恒．
√的角速度w (A) 必然增大． (B) 必然减少．
F F
(C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．
O
10、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J，绳
下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将
物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β
将
(A) 不变．
√(C) 变大．