C-盲目搜索-人工智能(AI)

Breadth-First Strategy
新生成的节点放到FRING E队列的最后
1
广度优先策略
2
4 5 6
3
7
FRINGE = (4, 5, 6, 7)
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Important Parameters
1）所有状态中的最大后继函数个数 搜索树的分支因子 b
A solution is a sequence of actions leading from the initial state to a goal state
6
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Tree search example
Arad Zerind
Sibiu
Timisoara
关描述信息来确定FRINGE队列的排序，而 只根据搜索树中节点的位置来进行搜索
盲目 vs. 启发式策略
启发式或(有信息) 策略利用状态的有关
描述信息来确定FRINGE队列的排序（最有 “希望”的节点被放在FRINGE队列的开始）
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Example
2
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秀灵路明秀路口 衡阳路友爱路口
大学路明秀路口
衡阳路秀灵路口
衡阳路北大路口
中华路友爱路口 中华路朝阳路口 人民路友爱路口
北大路中华路口 明秀路新阳路口 新阳路龙腾路口 新阳中华路口 新阳路北大路口
人民朝阳路口
3
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Example: route-finding problem
On holiday in Romania; currently in Arad. Flight leaves tomorrow from Bucharest Formulate goal: be in Bucharest Formulate problem: states: various cities actions: drive between cities Find solution: sequence of cities, e. g., Arad, Sibiu, Fagaras, Bucharest
8 3 5 2 4 1 8 3 5 4 1 6
6
7
若状态允许重复访问，则即使状态空间 有限，搜索树也将会是无限的
2 7 6 3 5
8
4 1
2
7 6
8 4 3 5 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
7 6
8 2 3 4 7 5 1
10
6
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Data Structure of a Node
Evaluation
b: 分支因子 d: 最浅目标节点的深度 广度优先搜索: • 完备 Complete • 最优 若每一步的耗散为1 生成的节点个数： ???
评价
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Evaluation
b: 分支因子 d: 最浅目标节点的深度 广度优先搜索: • 完备 Complete • 最优 若每一步的耗散为1 生成的节点个数：
8 2 3 4 7 5 1 6
记录 子节点 CHILDREN 状态 STATE 父节点 PARENT-NODE
一个节点的数据结构
动作 深度
右移 5 5
yes
...
路径耗散
已扩展？
一个节点N的深度＝从根节点到N的路径长度 （根节点的深度为0）
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Breadth-First Strategy
新生成的节点放到FRING E队列的最后
1
广度优先策略
2
4 5 6
3
7
FRINGE = (1)
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Breadth-First Strategy
新生成的节点放到FRING E队列的最后
1
广度优先策略
搜索算法
#2
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Performance Measures
完备性 Completeness
一个搜索问题只要有解，搜索算法就一定能找到 解的路径，则称该搜索算法是完备的
[那么当问题无解的时候，将会怎样呢?]
搜索算法性能评价
最优性 Optimality
STATE
N1
而启发式策略 会计算节点状 态与目标状态相比较，不在位 的数码牌个数，认为N2比N1更 有希望（达到目标）
1 2 5 3 6
1
2
3
STATE
4 N2
4
7
5
8 6
7
8
Goal state
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说明
一些搜索问题，比如(n2-1)-puzzle ，是NPhard问题 这类问题的计算量至少为指数层次 ，没有人 能够将这类问题的计算量降低到方次层次
8 2
搜索节点状态
3 4 7 5 1
8 3 5 2 4 1 8 3 5 4 1 6 2 7 6 3 5
6
7
8
4 1
2
7 6
8 4 3 5 1
2
7 6
8 2 3 4 7 5 1
9
6
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Search Nodes States
8 2
3 4 7 5 1
8 3 5 2 4 1 7 6
STATE
对于盲目策略，N1和N2只是 两个节点（在搜索树上的某 个位置)，仅此而已
N1 1 2 5 3 6
1
2
3
STATE
4 N2
4
7
5
8 6
7
8
Goal state
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Example
8 3 5 2 4 1 7 6
盲目（无信息）搜索
Blind (Uninformed) Search
（系统化的对可能的选择进行探索）
R&N: Chap. 3, Sect. 3.3–5
1
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Simple Problem-Solving-Agent Agent Algorithm
1. 2. 3. 4. 5. s0 sense/read initial state GOAL? select/read goal test Succ read successor function solution search(s0, GOAL?, Succ) perform(solution)
4
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Example: route-finding problem
5
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Single-state problem formulation
A problem is defined by four items: initial state e.g., “at Arad” successor function S(x) = set of action-state pairs e.g., S(Arad) = {<Arad Zerind, Zerind>,…} goal test, can be explicit, e.g., x = “at Bucharest” implicit, e.g., No Dirt(x) path cost (additive) e.g., sum of distances, number of a actions executed, etc. c(x,a,y) is the step cost, assumed to be 0
2
4 5 6
3
7
FRINGE = (2, 3)
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Breadth-First Strategy
新生成的节点放到FRING E队列的最后
1
广度优先策略
2
4 5 6
3
7
FRINGE = (3, 4, 5)
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3 5 1
2
7 6
8 2
3 4 7 5 1
12
6
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Search Strategy
边缘(fringe) 指所有还未扩展的节点 边缘用一个优先队列实现
• INSERT(node,FRINGE) • REMOVE(FRINGE)
搜索策略
队列FRINGE中节点的排列顺序决定了 搜索策略
Arad
Fagaras
Oradea
Rimnicu

Bucharest
7
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Search Tree
搜索树
State graph
Search tree
注意一些状态可能 会被多次访问
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Search Nodes States
• 深度限制 Depth-limited • 迭代深入 Iterative deepening
弧耗散 Arc cost = 1
弧耗散 代价一致 Uniform-Cost Arc cost (广度优先的一种变化) = c(action) 0
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只能是针对具体的问题实例尽可能高效的去 求得问题的解答
这就是搜索策略的目标
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Blind Strategies
广度优先 Breadth-first
• 双向搜索 Bidirectional
盲目策略
深度优先 Depth-first
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Search Algorithm #1
SEARCH#1 1. If GOAL?(initial-state) then return initial-state 2. INSERT(initial-node,FRINGE) 3. Repeat: a. If empty(FRINGE) then return failure Expansion of N b. N REMOVE(FRINGE) c. s STATE(N) d. For every state s’ in SUCCESSORS(s) i. Create a new node N’ as a child of N ii. If GOAL?(s’) then return path or goal state iii. INSERT(N’,FRINGE)
1 + b + b2 + … + bd = ???
评价
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Evaluation
b: 分支因子 d: 最浅目标节点的深度 广度优先搜索: • 完备 Complete • 最优 若每一步的耗散为1 生成的节点个数：
1 + b + b2 + … + bd = (bd+1-1)/(b-1) = O(bd)
branching factor b of the search tree
一些重要参数
2）初始状态与目标状态之间路径的最短长度 (≠ 耗散) 搜索树中最浅的目标节点的深度d
depth d of the shallowest goal node in the search tree
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只要问题有解，搜索算法就一定能找到路径耗散 最小的解，则称该搜索算法是最优的
复杂度 Complexity 复杂度是评价算法所需要的时间及占用的 内存空间大小
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Blind vs. Heuristic Strategies
盲目或(无信息) 策略没有利用状态的有
搜索树的一个节点N的扩展包括： 1）评估状态（N）的后继函数 N 2）根据后继函数返回值，每一个状态生 成一个子节点 节点生成 节点扩展 node generation node expansion
8
3 5 4 1
Node expansion
节点扩展
8 3 5 4 1
2 7 6
2
7 6
8 4
评价
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