2017-2018年上海市位育中学高一上第一次月考

2018学年第一学期监控考试试卷
高一数学
一、填空题（本大题共有13题，满分39分，每题3分）
1、若{}2,,01a a ∈，则=a
2、满足{}
{}4,3,2,11⊂⊆M 的集合M 的个数是 3、不等式()()032>-+x x 的解集是
4、命题“两个正数之和是正数”的逆否命题是
5、“0≠x ”的一个必要非充分条件是
6、已知集合(){}(){}
1,1,2-=-=+==y x y x B x y y x A ，，则用列举法表示=B A 7、已知集合{}
R x x mx x A ∈+-=,122有且仅有两个子集，则实数=m
8、不等式032<-+mx x 的解集为()n ,1-，则=⋅n m 9、已知全集{
}987654321，，，，，，，，=U ，若{}{}7531，，，==B A C B C A U U ，(){}8642，，，=B A C U ，则=B A
10、已知关于x 的不等式()b a x b a 3423+>+的解集为()2,∞-，则关于x 的不等式()b a x b a +>+3的解集为
11、已知集合}{}3+-≤≤=a x a x A ，集合{}51>-<=x x x B 或，若∅=B A ，则实数a 的取值范围是
12、设b a 、是两个实数，给出下列条件：（1）1>+b a ；（2）2=+b a ；（3）2>+b a ；（4）222=+b a ；
（5）1>ab ，其中能推出“b a ,中至少有一个数大于1”的条件是
13、若关于x 的不等式b x x a ≤+-≤434
32的解集恰好是[]b a ,，则=+b a
二、选择题（本大题共有5题，满分15分，每题3分）
14、设全集为U ，B A C U ⊆，则下列错误的是（ ）
A. A B C U ⊆
B. U B A =
C. ∅=B A
D. ∅=B C A C U U
15、已知集合{}Z k k x x M ∈-==,23，集合{}Z n n y y P ∈+==,13，集合{}
Z m m z z S ∈+==,16，则它们之间的关系是（ ）
A. M P S ⊂⊂
B. M P S ⊂=
C. M P S =⊂
D.无法确定
16、若R b a ∈,，则()0>-b a ab 的一个充要条件是（ ）
A. b a <<0
B. 0<<a b
C. 0>>b a
D. b
a 11< 17、有命题:p 若
b a >，则()()1122+->+-
c c b c c a ，命题:q 若1≠a 且2≠b ，则3≠+b a ，则它们的真假情况是（ ）
A. p 是真命题，q 是真命题
B.p 是真命题，q 是假命题
C. p 是假命题，q 是真命题
D. p 是假命题，q 是假命题
18、若集合{}⎭
⎬⎫⎩⎨⎧>=+-==1,642a x x B x x y y A ，则“5>a ”是“A B ⊂”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
三、解答题（本大题共5题，满分46分）
19、（本题满分8分）
已知全集R U =，集合{}{}
05,01222=+-==++=q x x x B px x x A ，且{}2=B A C U ，求q p -的值。

20、（本题8分）
已知1≥>b a ，比较a a 1+与b
b 1+的大小。

21、（本题满分10分）
解关于x 的不等式：()02122≥++-x a ax
22、（本题满分10分）
命题75:<<-a p ，命题{}{}0,,04:2>=∈=++=x x B R x ax x x A q ，且∅=B A ，求实数a 的取值范围，使命题q p ,中有且只有一个为真命题。

23、（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分3分
设01<<-p ：α或41≤<p ，m p ≥：β，若α是β的充分条件
（1）求证：函数()()
2122-+-=mx x m x f 的图像总在直线x y -=的下方； （2）是否存在实数m ，使得不等式
()
()x x f x -≤≤+1212对一切实数x 恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。

参考答案
1、1-
2、7
3、()2,3-
4、和不是正数的两个数不都是正数
5、x R ∈
6、()(){}1,0,0,1-
7、0或1
8、6-
9、{}9 10、(),1-∞- 11、[)1,-+∞
12、（3） 13、4
14-18、CCDBA
19、13-
20、11a b a b
+>+ 21、当0a <时，解集为1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
；当0a =时，解集为(],2-∞； 当102a <<时，解集为(]1,2,a ⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭；当12a =时，解集为(],-∞+∞； 当12a >时，解集为[)1,2,a ⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝
⎦； 22、(][)5,47,--⋃+∞
23、（1）证明略；（2）不存在。