七年级数学上册《4.3.3 余角与补角》教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学

余角与补角
教学目标1、在具体情境中了解余角与补角．懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；
2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生
的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学
好数学的自信心
重点余角与补角的性质
难点余角与补角的性质
教学环节导学过程学习过程二次备课
自主探究1、用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个
角的和。

2、说出一副三角尺中各个角的度数。

1、余角与补角的概念
在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其
他两个角的和是90度。

一般情况下，如果两个角的和
等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中
一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，
∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说
这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
2、余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并
且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并
这一问题的提出，
使学生对所步及
的抽象概念和它
们之间的数量关
系及其形象有大
致的了解．能营造
轻松和谐的学习
氛围，自然导入新
课．的概念。

加深对互余、互补
概念的印象。

让学生带着问题
开展讨论，在师生
互动、合作交
且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：
等角的余角相等；等角的补角相等。

流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力．要鼓励学生大胆创新，多角度地认识问题、解决问题，体会数学的奥妙与价
提高创造性地学数学、主动性地用数学的意识。

尝
试
应
用
例1 比一比，看谁填得快。

例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这
个角。

补偿提高
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=0
90，∠4+∠5=0
90.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角0
90，∠5=0
40，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。