苏教版六年级数学下册正比例和反比例.ppt
苏教版数学六年级下册《14、正比例和反比例(2)》说课稿1
苏教版数学六年级下册《14、正比例和反比例（2）》说课稿1一. 教材分析苏教版数学六年级下册《14、正比例和反比例（2）》这一节的内容，是在学生已经掌握了正比例和反比例的基本概念的基础上进行进一步的深化和拓展。
本节课的主要内容是让学生理解正比例和反比例的性质，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于正比例和反比例的概念已经有了初步的了解。
但是，学生在应用正比例和反比例的知识解决实际问题时，往往会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握正比例和反比例的性质，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究正比例和反比例的性质，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的亲近感，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的性质，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学游戏等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生回顾正比例和反比例的概念，为新课的学习打下基础。
2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例和反比例的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习，共同提高。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
六年级下册数学课件-第6单元《正比例和反比例》(正比例的意义)｜苏教版(2018秋) (共17张)
路程随着时间的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
路程 =速度（一定） 时间
……… 两种相关联的量,一种量变化,另一种
… 量也随着变化,如果这两种量中相对应的
……… 两个数的比值一定,这两种量就叫做成正
比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
• 学习目标： • 1.知道什么样的两种量是相关联的量，能举
例说明。
• 2.什么是成正比例的量。 • 3.什么是正比例关系。
张叔叔放假开车回家，你能从中 发现什么数量关系吗？
▲张叔叔放假开车回家，汽车行 驶的路程和时间如下表。
时间／时 1
2
3
45Biblioteka 6 ……路程／千米 80
160
240
320
400 480 ……
观察表格中的数据，你有什么发现，先自己想一 想，再小组里合作交流互相说一说，组长负责整 理，指定人员汇报。
• 路程随着时间的变化而变化 • 相对应的路程和时间的比值一定 • （路程和时间的比值表示的是速度）
时间是1，路程是80； 时 路间程随增着加，时间是2，路程是160；时 路间 程减随少着， 扩大。 时间是3，路程是240；缩小。
路程和时间是相关联的量 总价和数量是相关联的量
路程 ——＝速度 （一定） 时间
路程和时间成正比例
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
路程和时间是成正比例的量 总价和数量是成正比例的量
如果我们用字母x和y分别表示两种 相关联的量，用k表示它们的比值，正 比例关系可以用怎样的式子表示出来？
y =k（一定） x
• 一、说一说下面各题中的两种量是不是成 正比例关系（填“是”或“不是”）。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
六年级下册正比例和反比例复习ppt课件
C 4. x的 3 与y的 2 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（ ）
4
7
A. 4
B. 7
8
C.
7
4
21
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（ ）；当乙一定
B B 时，甲和丙（ ）；当丙一定时，甲和乙（ ）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一 条路，需用900块。如果改用边长20厘米 的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米） 米） 解：设需用x块。
720：400=x:900 400x=648000
x=64800x0=÷1642000
关系式为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点 变化方向不 关系式不 点
同
同
正比例 反比例
两种量中相对 应的两个数的 比值，也就是 商一定。
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量反而 缩小（或扩 大）。
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ）
× 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（ ）
× 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（ ）
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
小学数学 正比例与反比例
x 30 18 0.6 48 72
y5
3 0.1 8 12
X和y成（ 正 ）比例关系
x 12
1
5 600 40 72
y 5 300 0.1 1.5 5
6
x和y成（ 反 ）比例关系
我真棒
汽车的速度是火车速度的 34,两车从A地同
时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地
时,汽车还需要再行( 2)小时。
（4）一个数与它的倒数。
a×
1
a
=1 (a≠0)
（ 成反比例 )
我能行
1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。 （ ×） 2. 2×5=10 ，所以2和5成反比例。（ × ）
3.三角形面积定，底和高成反比例。（ √ ）
4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率不成比例。 （√ ）
5.如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。
（1）出油率一定,香油质量与芝麻的质量。 ( 成正比例 )
出油率(一定)＝香油质量÷芝麻的质量×100% （2）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（ 不成比例 ) 用去的长度+剩下的长度=100m
我学会了
（3）三角形的面积一定，它的底和高。( 成反比例 )
三角形面积(一定)=底×高÷2
（1）写出几组航程和相对应的飞行时间的比，并比 较比值的大小。说一说它们的比值表示什么。 （2）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？ （3）在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点， 然后把它们顺次连起来，并估计一下飞行2500km要用 多长时间。
我能行
我真棒
根据x和y的关系，请把下表填写完整。
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
六年级数学下册教学课件第6单元正比例和反比例：2认识成反比例的量苏教版
所以：数量和总价成正比例。
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
知识点1 成反比例的量
逐渐增加,但工作总量保持不变。
120×2=240
80×3=240 60×4=240
240是零件的总个数
240 ＝5时 48 240 0×2=240
80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 3.解答问题(4)
这个乘积（240）表 示生产零件的总个数
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1
2
5 10 20
表2中相关联的量是(速度)和( 时间)，( 时间 )随着( 速度 )变化， (路程)是一定的。因此，时间和速度成( 反 )比例关系。
易错易混题（一）
1.瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积。 理由：
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。 二写:把两种量能写成比的形式。
体现了模型法的数学思想。
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两 种量就是成反比例的量。
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反 比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
知识点2 反比例的应用
最新(苏教版)六年级数学下册六年级数与代数总复习课件(新)精品课件
建议每天可适当做几道题计算，尽 量整、小数、分数、运算定律 (dìnglǜ)的使用等各种题型的混合 运算。主要以两步计算为主不超过 三步。不要过于复杂、适量。提高 速度和准确率。
第三十七页，共82页。
式与 方程
用字母表示数的作用
用字母表示数
三、
用字母表示常见的数量关系、运算定 律和性质、几何形体的计算公式
第三十一页，共82页。
第三十二页，共82页。
（1） （40+4）×25
=40×25×4×25
=100×1000
=100000
第三十三页，共82页。
315－25＋75 28×（35＋65）
第三十四页，共82页。
73 ×7＋
88
第三十五页，共82页。
125×（8+20） 48+52×23 8×（24+76） 43+43×39
第四十七页，共82页。
小红早晨从一张长2分米(fēn mǐ)的床上起来，用5秒时间刷牙 、洗脸，吃了150千克的面包，喝 了100升的牛奶，背上10立方厘米 的书包飞快向600千米的学校跑去 。
第四十八页，共82页。
同一种量不同的单位(dānwèi)的改写。关键是记住单位 (dānwèi)之间的进率。小数点的位置移动方法。注意位数不够 要补0
（3）应用
第十八页，共82页。
数的运 算
四则运算(sìzéyùn suàn)的意 义和计算方法
整数 小数 分数
加法
减法
乘法
除法
把两个数合并 成一个数的运 算
与整数加法的 意义相同
已知两个数的 和与其中一个 加数，求另一 个加数的运算
与整数减法的 意义相同
正比例的意义正比例和反比例PPT课件
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装， 做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5
六年级下册数学正比例和反比例PPT
2、表示两个比（
（
）。
比例 ）的项式子叫做
外项
比例中的四个数，叫做比例的（ 内项 ），
比例两端的两个项比，例叫的做外比项例之的积等于内项之积
（
）；
比例中间的两个项，叫做比√例的
（
）。
×
比例的基本性质：
√
×
9
正比例和反比例
比例及其应用
4、解比例：
（1）8：X＝2：9
（2） 15：10＝3：
（ X 解－6：）2X＝8 ×9 解：15× （X －6）＝10×3
也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（正
）比
例。
1 两也种 反相 而关 缩联 小的 为量 原，来一的5种量扩大为，原这来两的种量5反倍成，（另一种量）
比例。
扩大4倍
7、成正比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量也
（ 缩小 1 4
）。 14
第二单元 正比例和反比例
二、考点2：正比例和反比例的判断。
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（
）。
y
＝ k（k一定）
4、如果用字x母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为
xy＝ k（k一定）
13
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
5、正比例的图像是一条（ 直线 ），
反比例是图像是一条（ 曲线 ）。
6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量
相对应的两个数的（ 乘积 ）一定，这两种量就叫做 （ 反比例 ）的量，它们的关系叫做（ 反比例 ）关系。
12
第二单元 正比例和反比例
【精品原创】苏教版六年级下册数学课内+小升初专题讲义-第5讲 正比例与反比例
平方厘米、30平方厘米、12平方厘米，第四个小长方形的面积是（
）平 30 ？
方厘米。
6.从A地到B地，甲车需要行驶10小时，乙车需要行驶8小时。现在两车分别从A、B两地同时出
发，相向而行，相遇时甲车离两地中点还有30千米。A、B两地相距（ ）千米。
7.如图， 和 是两条互相平行的直线。
图中
，
比一比：
4.甲、乙两车都从A地出发去相距180千米的B地，甲车比乙车先行1小时，甲车却比乙车晚到 30分钟。已知甲车和乙车的速度比是3:5，求乙车每小时行多少千米？
5.甲、乙两个圆柱形容器的底面积 之比是4:3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米， 往两个容器中注入同样多的水，直到水深相同，这时甲容器的水面上升多少厘米？
○
8.图中的钩码一样重，杠杆的刻度均匀。 （1）两边各拿掉一个钩码，杠杆（ ）边会向下倾斜。 （2）两边各增加一个钩码，杠杆（ ）边会向下倾斜。 （3）把左边的2个钩码向左移动1个刻度，把右边的3个钩码向
右移动1个刻度，杠杆（ ）边会向下倾斜。
二．选择题 1.下列选项中的两种量，不成正比例关系的是（ ） A.单价一定，总价与数量 B.正方形的周长与它的边长
（2）汽车货运的总吨数一定，每次运货的吨数与运货的次数（ ）。
（3）打印一份文稿，已经打印的页数与剩下的页数（ ）。
（4）在同一时间，同一地点，树的高度与它的影长（ ）。
（5）海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量（ ）。
（6）在一定距离内，车轮的直径与它转动的圈数（ ）。
5.如图，大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为20 20 12
（1） 转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数与转过的圈数成反比例吗？为什么？
新第六单元正比例和反比例教学课件ppt苏教版六年级数学下册
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
1
2
3
20 =5
25 =5
4
5
总价 长度
= 单价（一定），成正比例。巩固练习（4）根据图像判断，购 买3.5米彩带需要多少元？
购买3.5米彩带需要 17.5元。
巩固练习
5.一一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克） 物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体 的质量和弹簧伸长的长 度所对应的点，再按顺 序连接起来。
认识成反比例的量
导入新课
下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 1
24
69
总 价 （元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每 本练习本的单价有下面的关系：
总价 ＝ 每本练习本的单价（一定）
购买练习本的本数
总价和购买练习本的本数成正比例。
班级
一班 二班 三班 四班 五班
订阅数量 / 份
6
8
12
10
9
总价 / 元
180 240 360 300 270
订阅《 趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价÷订阅数量=单价（一定），所以订阅《 趣味数学》的总价 和数量成正比例。
苏教版六年级下册数学总复习正比例和反比例(1)ppt (1)
先举例说说什么是比，什么是比的基本性质，再说说用比的知识 可以解决哪些实际问题。 根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质 与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出一些生活中成 正比例或反比例量的例子，在小组里交流。
1.我们班有男生（ ）人，女生（ ）人。男生和女生人 2.数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
再来一遍
两人一组，互相量一量，算一算。 （1）量出头长和身高，算出头长与身高的比的比值。 （2）量出一庹的长，算出一庹长与身高的比的比值。 （3）量出脚长，算出脚长与身高的比的比值。
标准头长与身高的比是1︰7 庹长与身高基本一致 ，它们的比值是1 脚长与身高的长的比是1︰7
1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系？（小组讨论 后交流） 3.比例的基本性质是什么？ 在比例里，外项的积等于内项的积。 4.比例的基本性质与比的基本性质有 什么不同？ 5.学习比例的基本性质有什么作用？ 利用比例的基本性质可以进行解比例。 5︰3=20︰χ
（1）量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。
比和除法、分数的联系和区别
联
比 除法 分数
系（相
ห้องสมุดไป่ตู้
当
于）
区别
比的前项 被除数
一种 比的后项 ：比号 比值
÷除号 除数 商
关系
一种 运算 数
分 子 —分数线
分母
分数值 一种
1.谁来说说除法、分数有什么类似的性质？ 2.根据比和除法、分数的联系，比有怎样 的基本性质？ 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数（0除外），比值不变。 3.比的基本性质有什么作用？ 可以把比化成最简单的整数比。 4.判断：比的前项和后项都乘或都除以相 同的数，比值不变。（ ）
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8
织布总米数和织布时间成正比例，因为织布总 米数和织布时间的比值是一定的，都等于6。
练习
判断下列每题中的两种量是不是成比例，成何种
比例。
1.学校到公园春游，路上所用时间与汽车的速度。（反比例）
2.圆的面积和它的半径。
（ ） 正比例
3.比的后项一定，比的前项与比值。
（ ）正比例
4.做同样规格的校服，件数与所用布的米数 。 （ 正比）例
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数 （0除外）,比值不变。
比和分数、除法之间的关系：
比 前项 分数 分子
∶（比号）
后项 比值
（分数线） 分母 分数值
除法 被除数 ÷（除号）
除数
商
求比值和化简比的区别。
求比值
4
∶
2 5＝10化简比源自4∶2 5
＝10∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
3.配制一种盐水，盐与水质量的比是1:24，盐和盐水的质 量比是（ 1∶）25，水和盐水的质量比是（ 2）4∶。25
4.公鸡与母鸡只数的比是3∶7，公鸡占总只数的 ( 3，) 母鸡
占总只数的 (。7 )
(10)
(10)
5.
你能根据这两幅图写出比例式吗？
6.4∶9.6=4∶6
6.解比例。
9 ∶5=4.5 ∶ x 解：9x=5×4.5
前项除以后项。
数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 乘或者除以相同的数 (零除外）。
是一个比，它的前 项和后项都是整数, 并且是互质数。
练习
1.六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的 比是（23∶24），女生与全班人数的比是（ 24∶）4。7
2.一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时 间的比是（48∶1），行驶的时间与路程的比是（ 1∶）48。
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比大约为1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，就可以推断罪犯的身 高是175厘米。
火药是中国古代四大发明之一，是我国人民对人类文明进步 的伟大贡献。配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭，它们 质量的比是 15 ∶ 2 ∶ 3。
课堂总结
通过这节课的学习:
我学会了…… 使我感受最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到不懂的是……
9x=22.5 x=2.5
28 x
= 00..14
解：0.4x=28×0.1
0.4x=2.8
x=7
四人小组交流： 1.什么是正比例？用字母怎样表示？ 2.什么是反比例？用字母怎样表示？
根据下表两种量相对应的数量关系，判断它们 成什么比例，并说明理由。
织布总米数
24
30
36
42
48
织布时间
4
5
6
7
5.订阅《我爱科学》，订的份数与总价。 （ 正）比例
6.总路程一定，已行的路程与剩下的路程。 （ 不成）比例
7.教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数。 （ 反比）例
比例在生活中的应用
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1。
所以到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就 会知道这双袜子是否适合你穿。
苏教版数学六年级(下册)
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四人小组讨论：
1.比的意义是什么？ 2.比的各部分名称是什么？ 3.比与除法、分数之间的联系是什么？ 4.比的基本性质是什么？有什么作用？ 5.举例说说利用比的知识可以解决哪些实际问题？
比的意义： 两个数相除又可以叫作两个数的比。
比的各部分名称： 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 前项 后项 比值