2017-2018学年山东省济宁市嘉祥县七年级(下)期末数学试卷

2017-2018 学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. 2=-
B.
73
=± 1= D.3=-
2. 某小组为了解本校学生的身高情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比
较合理的是（ ）
A. 从每年级随机调查 3 个学生的身高情况
B. 随机调查本校八年级 50 名学生的身高情况
C. 随机调查本校各年级 10%的学生身高情况
D. 调查邻近学校 200 名学生的身高情况 3. 下列不等式变形正确的是（ ）
A. 由 a ＜b ，得 a -2＞b -2
B. 由 a ＜b ，得
3a ＜3b C. 由 a ＜b ，得-2a ＜-2b D. 由 a ＜b ，得|a |＜|b | 4. 点 P （x ，y ）在第二象限，且点 P 到 x 轴、y 轴的距离分别为 6，7，则点 P 的坐标
为（ ） A. （-6，7） B. （6，-7） C. （7，-6） D. （-7，6） 5. 不等式组 2≤3x -7＜9 的所有整数解为（ ）
A. 3，4
B. 4，5
C. 3，4，5
D. 3，4，5，6 6. 2018 年足球世界杯正在俄罗斯进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来
在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场 得 1 分，负一场得 0 分，某足球队共进行了 8 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场 数不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，从 AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠A =∠C 三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结
论所组成的命题中，真命题的个数为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0 8. 已知点 A （m +1，-2）和点 B （3，m -1），若直线 AB ∥x 轴，则 m 的值为（
）
A. 2
B. -4
C. -1
D. 3
9. 嘉样县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达 4.2 亿
元．黄垓镇某养牛场原有 50 头大牛和 20 头小牛，1 天约用饲料 1100kg ；3 天后又 购进 10 头大牛和 60 头小牛，这时 1 天约用饲料 1600kg ．下列说法不正确的是（ ）
A. 每头大牛 1 天约用饲料 20kg
B. 1 头大牛和 1 头小牛 1 天约用饲料 25kg
C. 1 头大牛和 2 头小牛 1 天约用饲料 30kg
D. 2 头大牛和 1 头小牛 1 天约用饲料 50kg
10. 油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它将行驶过程中部分原本被浪费的
能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动 汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本， 则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（ ）
A. 8000
B. 10000
C. 12000
D. 14000 二、填空题（本大题共
5 小题，共 15.0 分）
11. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角
边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角的直角三角板的 一个顶点在纸条的另一边外侧，则∠1 的度数是 ．
12. m ，小数部分是 n ，很显然 m +n m -n = ．
13. 《九章算术》其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、
物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱：每人出 7 钱，又会 差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，那么可列方程 组为 ． 14. 对于代数式 ax 2+bx +c ，当 x =-1 时，代数式值为 0；当 x =2
时，代数式值为 3；当 x =5
时，代数式值为 60．则 10a +2b +c = ．
15. 已知不等式组12212
3x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为 1），
则a 的值为
．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 16. （1）解方程组：3212215
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
（2）解不等式，并在数轴上表示解集：532135
x x
+-<-
四、解答题（本大题共6 小题，共65.0 分）
17. 完成下面证明
已知，如图，AB∥EF，∠1=∠2，∠3=∠4，AF 与BE 平行吗？为什么？
解：AF∥BE
理由：
∵AB∥EF（已知）
∴∠1= （）
∠l=∠2（已知）
∴（等量代换）
∵∠3=∠4（已知
∴∠3+∠BFC=∠4+∠BFC（）
即∠AFC=∠BFE
∴=∠2（）
∴AF∥BE（）
18. 在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为（3，-2），线段AB 的位置如图所示，
其中点A 的坐标为（7，3），点B 的坐标为（1，4）．
（1）将线段AB 平移可以得到线段MN，其中点A 的对应点为M（3，-2），点B 的对应点为N，则点N 的坐标为．
（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为（4，0），请在图中描出点N 并顺次连接BC，CM，MN，NB，然后求出四边形BCMN 的面积S．
19. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，若购进A 种型号衣服5 件，B 种型号衣服
2 件，则共需720 元；若购进A 种型号衣服6 件，B 种型号衣服1 件，共需710 元
（1）求A、B 型号衣服进价各是多少元？
（2）已知销售一件A 型号衣服可获利18 元，销售一件B 型号衣服可获利30 元，要使在这次销售中获利不少于522 元，且购进A 型号衣服不多于20 件，若已知购进A 型号衣服比B 型号衣服的2 倍少4 件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述有哪几种购货方案．
20. 为了传承优秀传统文化，某校九年级组织800 名学生参加了一次“汉字听写”大
赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60 分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩为：
90，92，81，82，78 ，95，86，98 ，72，66，62 ，68，99，86 ，93，97，100 ，73，76，80，77，81，86 ，89，82，85 ，71，68，74 ，98，90，97 ，100，84，87 ，73，65，92，96，60
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
（1）a= ，b= ，c= ，d= ；（直接填写结果）
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90 分以上（包括90 分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的800 名学生中成绩“优”等的约有多少人？
21. 小明是一个乐思好问的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困
难．这道题是这样的： 一个长方形的长减少 5cm ，宽增加 2cm ，就成为一个正方形，并且这两个图形的面 积相等．这个长方形的长、宽各是多少？ （1）如图，设长方形的长、宽各是 xcm ，ycm ，小明绞尽脑汁列出了三个不同的方 程组：
①252(5)x y xy x -=+⎧⎨
=-⎩，②2
52(2)x y xy y -=+⎧⎨=+⎩，③52
(5)(2)x y xy x y -=+⎧⎨=-+⎩
以上三个方程组中，能正确反映题意的有．（请直接填写序号）
（2）小明列出的方程，根据目前知识不易求解，便请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答，并适时点拨，小明终于明白了．请你写出小明列出的二元一次方程组，并写出解题过程．
22. 先阅读，再完成练习
一般地，数轴上表示数x 的点与原点的距离，叫做数x 的绝对值，记作|x|，
|x|＜3．
x 表示到原点距离小于3 的数，从如图1 所示的数轴上看：大于-3 而小于3 的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3 的解集是-3＜x＜3；
|x|＞3
x 表示到原点距离大于3 的数，从如图2 所示的数轴上看：小于-3 的数或大于3 的数，它们到原点距离大于3，所以x＞3 的解集是x＜-3 或x＞3
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜5 的解集为，不等式|x|＞5 的解集为．
（2）不等式|x|＜m（m＞0）的解集为．不等式|x|＞m（m＞0 ）的解集为．（3）解不等式|x-3|＜5．
（4）解不等式|x-5|＞3．。