《函数表示法》同步练习3(新人教B版必修1)

2.1.2 函数的表示方法 测试题
一、 选择题：
1、函数x x x y |
|+=的图像是下图中的 （ ）
2、函数⎪⎩⎪⎨⎧
<+=>-=)0(1)0(0)
0(1)(x x x x x x f ，则)]2
1([f f 的值是 （ ） A.21 B.21- C.23 D. 23
-
3、下列各组函数中)(x f 和)(x g 相同的是 （ ）
A.0)(,1)(x x g x f ==
B.x x
x g x f ==)(,1)(
C.⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈==)0,(,)
,0(,)(|,|)(x x x x x g x x f D. 02
)3)(3()(,3)3()(++=++=x x x g x x x f
4.如右图,在直角梯形OABC 中,AB ∥OC,BC ⊥OC,且AB=1,OC=BC=2,
直线l:x=ｔ,截此梯形所得位于l 左方的图形面积为S,则函数
S=f(t)的大致图象是以下图形中
( )
5、 设函数f(x)= ,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,
则关于x 的方程f(x)=x 的解的个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：
6、已知函数2][)(+=x x f ，则=)35
(f ___________.
7、⎩⎨⎧∈-∈=]2,1((2]
1,0[()(x x x x x f 的定义域为_________,值域为___________.
8、f(x)=⎩⎨⎧>-≤0,0,x x x x ,1)(+=x
x g ，则=)]([x g f ___________________.
三、解答题：
9、设⎩⎨⎧>≤=)0(1)
0(0)(x x x H 画出函数y ＝H(x －1)的图象
10、已知函数的图象由两条射线及开口向下的抛物线
(包括端点)组成，如图所示，试求函数的表达式。

参考答案：
1，C ；2，A ；3， D ；4，C ；5，C ；6，3；7，[0，2]，
[0，1]；8，{
1
111-≤+->--x x x x ；9，略；
10，解：设左射线所在直线的表达式为y ＝kx ＋b ∵ (1，1)，(0，2)在直线上，故
∴ 左射线的表达式为y ＝－x ＋2，x ＜1．同理可得右射线的表达式 为
y ＝x －2，x ＞3
再设抛物线的表达式为y ＝a(x －2)2
＋2
∵ 点(1，1)在此抛物线上，∴a＋2＝1a ＝－1
∴ 中间抛物线的表达工为y ＝－(x －2)2＋2＝－x 2＋4x －2 1≤x≤3 总上所述，所求函数表达式为y ＝。