人教六(上)第三单元《分数除法》工程问题
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要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ( 1 ，)
(4)
乙每小时完成这件工作的 ( 1 ，) 两人合做，每小
(6 )
时完成这件工作的 ( 。5 ) ( 12 )
4．选择。（把正确答案的序号填在括号里）
加工一批服装，甲组单独做每天完成 1，乙组单
10
独做每天完成 ，11两5 组同时加工多少天完成？正确
回顾与反思 工程问题是研究工作效率、工作时间和 工作总量之间相互关系的一种实际问题。
（特点：没有具体的工作总量。）
解题思路：
把工作总量作为单位“1”
列式：
工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
解答
小试牛刀（选题源于教材P43做一做）
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（
18 都表示二队1天修的长度。而100米
和单位”1”又都表示同一条路的长度，所以结果
相同。
回顾与反思
（
11 2 ＋
1 18
）×356
＝1
1 12
×5 ＋ 1 × 5 36 18 36
＝
1
怎样知道以上解决 方法是否正确？
用两队合修的工作效率和× 工作时间，看是否等于工作 总量“1”。
还可以先算出两队各修的工作总量， 再合起来，看是否等于这条道路的 长“1”。
列式是（ B）
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
5.解决问题。一批货物，用小货车运需要12次运完， 用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运， 多少次运完这批货物？
1 ( 1 1 ) 3 （次） 12 4
把泄洪量看作单位“1”
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量
工作效率
(小时)
9
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法一
现在两队合种，5天能种完吗？
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
答：5天能种完。
9
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法二
现在两队合种，5天能种完吗？
(天)
答：5天能种完。
10
两队合作的工作效率： 工作时间=工作总量÷工作效率
(天)
你知道吗？
工程问题并不难，记住四点就简单。 工作总量单位“1”，工作效率是倒数。 总量效率要对应，等量关系来解决。
6 把这条水渠的长度看作单位“1”。
工作时间=工作总量÷工作效率
6 把这条水渠的长度看作单位“1”。
(天)
答：两人合作，12天能挖完。
7
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3 小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
150 (150 10 150 15) 6(天)
2．一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤 子可以做60件。如果成套做，一共可以做多少 套？
假设这批布有( 120 )米。
120 (120 40 120 60) 24(套)
3．填一填。
一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需
1 6
＋
1 3
）
＝1÷
1 2
＝2（次）
易错辨析
一项工程，甲队单独做需要 1小时，乙队需要 1小时，两队合做，多少小时可6以完成？
8
1
(1
1 6
1
1 8
)
114（小时）
辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这
两个分数是工作时间而不是工作效率。
夯实基础
1．一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程 队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 150 )米。
新教课学讲目解
标
怎样解答？
1÷（
1 12
+
1 18
）
5 =1÷ 36
= 36 (天） 5
这样列式的依据是什么？
工作总量÷工作效率之和=工作时间
新教课学讲目解
标
为什么我们假设这条路的长度不同， 但最终的结果是相同的呢？小组讨论源自50 9因为 km和
25
31
km和
1 12
都表示一队1天修的长度。
人教版 数学 六年级 上册
第三单元分数除法
第8课时 工程问题
生活中，类似于修公路等问题，统称为“工程问题”。 口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作总量
工作效率 工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率 单位“1” 把A城市到B城市之间的距离看作单位“1”
甲车
工作总量
单位“1”
工作效率
乙车
(小时)
8 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两 个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以 完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备 新修一条公路。 如果两队合修，多少天能修完？
你知道了什么？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需 要的时间，要求的是两队 合修完需要的时间。
可是这条道路有多 长呢？
知道工作效率，要求工作时间， 可以用关系式： 工作时间=工作总量÷工作效率。
我假设这条路有 多长试试。
(4)
乙每小时完成这件工作的 ( 1 ，) 两人合做，每小
(6 )
时完成这件工作的 ( 。5 ) ( 12 )
4．选择。（把正确答案的序号填在括号里）
加工一批服装，甲组单独做每天完成 1，乙组单
10
独做每天完成 ，11两5 组同时加工多少天完成？正确
回顾与反思 工程问题是研究工作效率、工作时间和 工作总量之间相互关系的一种实际问题。
（特点：没有具体的工作总量。）
解题思路：
把工作总量作为单位“1”
列式：
工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
解答
小试牛刀（选题源于教材P43做一做）
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（
18 都表示二队1天修的长度。而100米
和单位”1”又都表示同一条路的长度，所以结果
相同。
回顾与反思
（
11 2 ＋
1 18
）×356
＝1
1 12
×5 ＋ 1 × 5 36 18 36
＝
1
怎样知道以上解决 方法是否正确？
用两队合修的工作效率和× 工作时间，看是否等于工作 总量“1”。
还可以先算出两队各修的工作总量， 再合起来，看是否等于这条道路的 长“1”。
列式是（ B）
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
5.解决问题。一批货物，用小货车运需要12次运完， 用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运， 多少次运完这批货物？
1 ( 1 1 ) 3 （次） 12 4
把泄洪量看作单位“1”
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量
工作效率
(小时)
9
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法一
现在两队合种，5天能种完吗？
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
答：5天能种完。
9
一共有300棵树，如果我们一 队单独种，需要8天。
如果我们二队单独 种，需要10天。
方法二
现在两队合种，5天能种完吗？
(天)
答：5天能种完。
10
两队合作的工作效率： 工作时间=工作总量÷工作效率
(天)
你知道吗？
工程问题并不难，记住四点就简单。 工作总量单位“1”，工作效率是倒数。 总量效率要对应，等量关系来解决。
6 把这条水渠的长度看作单位“1”。
工作时间=工作总量÷工作效率
6 把这条水渠的长度看作单位“1”。
(天)
答：两人合作，12天能挖完。
7
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3 小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
150 (150 10 150 15) 6(天)
2．一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤 子可以做60件。如果成套做，一共可以做多少 套？
假设这批布有( 120 )米。
120 (120 40 120 60) 24(套)
3．填一填。
一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需
1 6
＋
1 3
）
＝1÷
1 2
＝2（次）
易错辨析
一项工程，甲队单独做需要 1小时，乙队需要 1小时，两队合做，多少小时可6以完成？
8
1
(1
1 6
1
1 8
)
114（小时）
辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这
两个分数是工作时间而不是工作效率。
夯实基础
1．一条水渠，甲工程队单独修10天完成，乙工程 队单独修15天完成，两队合修，多少天完成？ 假设这条水渠长( 150 )米。
新教课学讲目解
标
怎样解答？
1÷（
1 12
+
1 18
）
5 =1÷ 36
= 36 (天） 5
这样列式的依据是什么？
工作总量÷工作效率之和=工作时间
新教课学讲目解
标
为什么我们假设这条路的长度不同， 但最终的结果是相同的呢？小组讨论源自50 9因为 km和
25
31
km和
1 12
都表示一队1天修的长度。
人教版 数学 六年级 上册
第三单元分数除法
第8课时 工程问题
生活中，类似于修公路等问题，统称为“工程问题”。 口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作总量
工作效率 工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率 单位“1” 把A城市到B城市之间的距离看作单位“1”
甲车
工作总量
单位“1”
工作效率
乙车
(小时)
8 某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两 个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以 完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备 新修一条公路。 如果两队合修，多少天能修完？
你知道了什么？
阅读与理解
知道了两个队单独修完需 要的时间，要求的是两队 合修完需要的时间。
可是这条道路有多 长呢？
知道工作效率，要求工作时间， 可以用关系式： 工作时间=工作总量÷工作效率。
我假设这条路有 多长试试。