吉林省通化市中考数学二模试卷

吉林省通化市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016七上·端州期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）
A . -（-1）与1
B . （-1）2与1
C . 与1
D . -12与1
2. （2分）数据3800000用科学记数法表示为
3.8×10n ，则n的值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
3. （2分）(2017·姑苏模拟) 下列运算正确的是（）
A . （a3）3=a6
B . a3+a3=a6
C . （a3﹣a）÷a=a2﹣1
D . a6÷a6=a
4. （2分）若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（）
A . 8cm2
B . 4cm2
C . 2cm2
D . 8cm2
5. （2分） (2017七下·平南期末) 一组数据3，2，2，1，2的中位数，众数及方差分别是（）
A . 2，1，0.4
B . 2，2，0.4
C . 3，1，2
D . 2，1，0.2
6. （2分）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（）
A . 正方体
B . 圆锥
C . 圆柱
D . 球
7. （2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）
A . β=α+γ
B . α+β+γ=180°
C . β+γ-α=90°
D . α+β-γ=90°
8. （2分）若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2016·南充) 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）
A . 1
B . 2
C .
D . 1+
10. （2分） (2018八上·罗湖期末) 下列函数图象不可能是一次函数y=ax一(a一2)图象的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ，且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（）
A . m＞﹣
B . m≤
C . m＜﹣
D . ﹣＜m≤
12. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．
14. （1分） (2016九上·临泽开学考) 若分式的值为零，则x=________．
15. （1分）周长为16的矩形的面积y与它的一条边长x之间的函数关系式为y=________ ．（不需要写出定义域）
16. （1分）如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB 的度数为________
17. （1分）在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转(如图)。

若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为________ 。

18. （1分）(2019·嘉定模拟) 在中，，，，把绕着点C按照顺时针的方向旋转，将A、B的对应点分别记为点、，如果恰好经过点A，那么点A与点的距离为________
三、解答题 (共6题；共51分)
19. （5分）先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．
20. （5分）(2016·广元) 先化简，再求值：，其中x=﹣4．
21. （11分） (2016九上·盐城期末) A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人A B C
笔试859590
口试8085
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是________度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
22. （5分）(2018·天水) 如图所示，在天水至宝鸡（天宝）高速公路建设中需要确定某条隧道AB的长度，已知在离地面2700米高度C处的飞机上，测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长．（结果保留根号）
23. （13分） (2017七下·临沭期末) 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．
（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC=85°，请你补全她的推理依据．
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，∴PE∥CD．（________）
∴∠A+∠APE=180°．
∠C+∠CPE=180°．（________）
∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，
∴∠APE=40°，∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（________）
问题迁移：
（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．
24. （12分） (2017九上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，AC=20,点D与点A关于y轴对称，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）直接写出BC的长是________，点D的坐标是________；
（2）证明：△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标．
四、解答题． (共2题；共20分)
25. （10分） (2015八下·泰兴期中) 解下列方程：
（1） = ；
（2） = ﹣3．
26. （10分） (2015八下·嵊州期中) 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
19-1、20-1、
21-1、21-2、
21-3、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
四、解答题． (共2题；共20分) 25-1、
25-2、
26-1、26-2、。