邯郸市中考数学二模试卷

邯郸市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下面运算正确的是（）
A . （x+2）2=x2+4
B . （x﹣1）（﹣1﹣x）=x2﹣1
C . （﹣2x+1）2=4x2+4x+1
D . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2
2. （2分）(2020·和平模拟) 2sin60°的值等于（）
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·和平模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·淮安) 2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）
A . 96.8×105
B . 9.68×106
C . 9.68×107
D . 0.968×108
5. （2分）(2020·和平模拟) 在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则从正面看得到的平面图形是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2020·和平模拟) 估计的值在（）
A . 5和6之间
B . 6和7之间
C . 7和8之间
D . 8和9之间
7. （2分）(2017·市中区模拟) 化简的结果是（）
A . x+1
B .
C . x﹣1
D .
8. （2分）(2019·菏泽) 已知是方程组的解，则的值是（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣5
D . 5
9. （2分）(2017·淮安) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）
A .
B . 6
C . 4
D . 5
10. （2分） (2019九上·新泰月考) 反比例函数图象上有三个点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ，y3），其中x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·武进模拟) 如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·和平模拟) 已知二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0），一次函数y2=2x﹣2，有下列结论：
①当x＞﹣2时，y随x的增大而减小；
②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m（m≠0）的图象与x轴交点的坐标为（﹣5，0）和（1，0）；
③当m=1时，y1≤y2；
④在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立，则m ．
其中，正确结论的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （1分）(2020·临洮模拟) 若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是________.
14. （1分）(2020·和平模拟) 计算的结果等于________.
15. （1分）(2020·和平模拟) 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于2且小于5的概率是________.
16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为________.
17. （1分）(2020·和平模拟) 如图，△ABC是等边三角形，AB=3，点E在AC上，AE AC ， D是BC延长线上一点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE ，当AF∥BD时，线段AF的长为________．
三、解答题 (共8题；共63分)
18. （6分） (2019九上·椒江期末)
（1）尺规作图:
已知：如图，线段AB和直线且点B在直线上
求作：点C，使点C在直线上并且使△ABC为等腰三角形.
作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C.
（2）特例思考：
如图一，当∠1＝90°时，符合（1）中条件的点C有________个；
如图二，当∠1＝60°时，符合（1）中条件的点C有________个.
（3）拓展应用：
如图，∠AOB=45°，点M，N在射线OA上，OM=x，ON=x+2，点P是射线OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值。

19. （8分）(2020·和平模拟) 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为________.
20. （6分）(2020·和平模拟) 某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试，根据测试成绩制作了两个统
计图.
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次测试的学生中，得3分的学生有________人，得4分的学生有________人；
（2）求这50个数据的平均数、众数和中位数．
21. （10分）(2020·和平模拟) 如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B
（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠P的度数．
（2）如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB ，求∠P的度数．
22. （2分）(2020·襄阳模拟) 如图,两座建筑物的水平距离为 .从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:
23. （11分）(2020·和平模拟) 某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为次（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
游泳次数51015…
方式一的总费用（元）350________650…________
方式二的总费用（元）200400________…________（2）若小亮计划今年游泳的总费用为2000元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多；
（3）当时，小亮选择哪种付费方式更合算．并说明理由.
24. （5分）(2020·和平模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，点O （0，0），点A（1，0），点B（﹣1，0），点C在第二象限，点P（﹣2，）．
（1）如图①，求C点坐标及∠PCB的大小；
（2）将△ABC绕C点逆时针旋转得到△MNC，点A，B的对应点分别为点M，N，S为△PMN的面积．
①如图②，当点N落在边CA上时，求S的值；
②求S的取值范围（直接写出结果即可）．
25. （15分）(2020·和平模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）为抛物线上的一个动点，点关于原点的对称点为 .当点落在该抛物线上时，求的值；
（3）是抛物线上一动点，连接，以为边作图示一侧的正方形，随着点的
运动，正方形的大小与位置也随之改变，当顶点或恰好落在轴上时，求对应的点坐标.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共63分)
18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、
19-3、19-4、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、。