5.3.1平行线的性质教案

5.3 .1 平行线的性质
（教案）
做课人：裴淑玲
单位：开发区二中
5.3 .1 平行线的性质
教学目标：
（1） 探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言； （2） 会用平行线的性质进行简单的计算、说理。

教学重点：平行线的性质及应用。

教学难点：平行线的性质与判别的区分。

教具准备：多媒体、三角板。

教学过程： 一：创设情境，
小明在纸上画了一个角∠A ，准备用量角器测量它的度数时， 因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC 、FE 的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A 的度数？
二：探索新知
复习回顾：平行线的判定方法是什么？
问题1：如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量
关系？
问题2：是不是任意一条直线去截平行线a 、b 所得的同位角都相等呢？通过幻灯片演示 得出结论1：平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a//b （已知）∴∠ 1= ∠ 2
问题3：如图，已知：a// b ，那么∠3与∠2有什么关系？
解： ∵a ∥b
∴∠1=∠2
( )
又∵ ∠3= ___（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 学生回答：（采用填空的形式）。

得出结论2：平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。

符号语言：∵a ∥b ∴ ∠2=∠3 问题4：如图：已知a//b ，那么∠2与∠ 3有什么关系呢？
学生独立完成。

得出结论3：平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

符号语言：∵a ∥b ∴∠ 2+ ∠ 3=180°
⎫1 ⎫2 3⎝ a b
1 b a 3 2
问题5：议一议: 这些性质与前面所学的判别有什么不同？ 三、例题示范：
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
解：∵ AB ∥CD ∴∠A+∠D=180° ∠C+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补。

又∵ ∠A=100°，∠B=115° ∴ ∠D=180°－ ∠A ＝80° ∠C=180 － ∠B ＝65°
所以梯形另外两个角分别是65°， 80°。

四、课堂检测：
1、如图，直线a ∥b ，∠1=54°，那么∠
2、∠
3、∠4各多少度？
∠2= ∠3= ∠4= 2、请在括号中填写理由：
①∵∠B=∠3 ∴AB ∥CE ( ) ②∵AB ∥CE ∴ ∠A=∠2 ( ) ③∵AB ∥CE
∴∠B+∠BCE= 180°( ) ④∵∠A=∠2 ∴AB ∥CE ( ) 3、如图，填空：
①∵ED ∥AC （已知）
∴ ∠1=∠C ( ) ②∵DF ∥ （已知）
∴∠2=∠BED ( ) ③∵AB ∥DF （已知）
∴ ∠3= ( ) ④∵AC ∥ED （已知）
∴ = （两直线平行,内错角相等）
4
3
2
1
b
a
A
E
D
C
B
2
1
3
D
4、如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°。

（1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？ 拓展思路：
如图甲：已知AB ∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n 的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
五、1、课堂小结：
2、首尾呼应：解决引课时的问题
B
E
D C A
3
2
1
F
E
D
C
B
A
A E
D
C B
A
C B
D
E
E
D
B
A
E
D
B
A
4 3 2 1
（图乙）
（图丁）
（图丙）
（图甲）
1 1 1
2 2 2
n
4
3 3 3。