05_第五章_生产函数(微观)[ne [1]

意义：在既定固定投入下，通过增加可变 投入达到产量的增加是有限的
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黄凌云
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一可变投入生产函数
边际实物报酬递减法则 普遍存在。三点说明 1) 是以经验为依据的一般性概括，绝大 多数情况都适用 2) 法则作了技术不变的假定 3) 强调其它投入要素保持不变
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马尔萨斯的观点
成本效率：81.5%； 长期生存： 74.5%；
短期生存：55.4%； 管理乐趣： 53.8% ——利润是最重要目标，但不是唯一目标。
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企业内部经济行为分析
西方经济学中，研究企业投入产出转换关系
生产函数
实物投入
企业
产出
价值投入
研究侧面：
成本函数
从实物形态研究：企业实物投入于实物产出的关系： 生产函数
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黄凌云
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生产函数与技术选择问题
厂商在决定生产什么、怎样生产之类经济活动基 本问题时，需要不同技术方案之间作出选择决策。 对这一问题分析进入到对经济的基本（不是唯一 的）供给方企业或厂商（firm）行为的分析。这 是经济学分析的另一重要领域。
分析厂商行为需要对其目标加以设定，然后依此 分析厂商技术选择、成本约束条件、不同市场结 构下如何通过产出、数量、进入退出等决策实现 其目标。本章讨论企业目标，并用生产函数和等 成本线框架下分析厂商技术选择行为。
边际技术替代率递减法则：沿着同一条等 产量线，以一种投入要素替代另一种投 入要素，可替代的数量是越来越少
（1）这是边际实物报酬递减法则在多变量 分析中的反映
（2）表现为等产量线凸向原点
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（三）完全替代和完全不替代
不同的两种投入彼此间替代程度不同 完全替代 等产量线是一条倾斜的直线 完全不替代 等产量线是一直角线
只要工资超过生存水平，人口就会增长；低于生存 水平的工资则导致高的死亡率，人口会因此而下降。 只有在维持生存水平的工资下，才可能有稳定的人 口均衡。
因此，人口的压力将把经济推到工人们只能维持生 存的最低水平这一点上。他相信工人阶级命中注定 要度过艰辛、肮脏和短促的一生。
保罗.A.萨缪尔森：他未能认识到技术创新可以克 服收益递减规律。他站在一个新时代的边缘上，未 能预见到继之而来的两个世纪将要展现历史上最伟 大的科学和经济收获。
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一、等产量线
等产量线 不同的投入要素组合可以生同样的产量
123456 1 2 8 12 14 14 12 2 7 18 28 30 30 28 3 10 23 33 36 36 28 4 12 28 36 40 40 36 5 12 28 36 40 42 40 6 10 24 31 36 40 39
-8
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一可变投入生产函数
150
100
50
Q
0
0
2
4
6
8
10
12
1
2
3
40
30
20
AP
10
MP
0
-10 0
2
4
6
8
10
12
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一可变投入生产函数：相互关系
总产量 平均产量 边际产量间的关系
TP与MP：MP＝TP/L MP 〉0 TP上升 MP〈 0 TP下降 MP = 0 TP最大
从价值形态研究：企业价值投入与实物产出的关系：
成本函数
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生产函数
生产函数 在一定的技术条件和时间下，各种生产
要投入量的某一组合与其生产的最可能大 产量之间的关系，称生产函数，即投入和 产出之间的关系
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生产函数 ：生产要素
企业生产所需的经济资源称为生产要素 生产要素常泛指原始投入和中间投入
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（一）投入替代
边际技术替代率记作MRTSLK (Marginal
rate of technical substitution)
K
MRTSLK = -(K2-K1)/ (L2-L1)
= -ΔK/ΔL
= -dK/ dL
k1
等于等产量线上该点的 k2
q
切线斜率的相反数
O L1 L2
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企业的目标（1）
假设厂商以利润最大化为目标：一个简化处理。
对企业当期利润最大化目标假设的批评：有的 强调企业决策目标不限于当期利润，而是当期 和未来利润流现值（V）最大化。
V
0
1
1 i
2
(1 i)2
t
(1 i)n

t j
生产要素一般分为四类 1.自然资源 N 2.资本投资 K 3.劳动 L 4.企业家才能 E
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生产函数
一定技术条件下投入数量和可能的最大产 出之间的关系称为生产函数： Q =f(L,K,···,T) 投入可分：固定投入和变动投入 生产函数分一个可变投入生产函数和
两个可变投入生产函数 (多变量生产函数）
钱颖一：企业的本质和边界、企业内部的等级制度、 企业的资本结构、企业所有权和经营权的分离
/fwsq/yqian.asp
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玉米换汽油案例：背景
2000年，政协副主席孙孚凌提出可以用玉米来 加工汽油，以解决粮食过剩这个“愉快的烦恼
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（一）等产量线
Q112233440505050505
5 6K 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6L
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40-45 35-40 30-35 25-30 20-25 15-20 10-15 5-10 0-5
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（一）等产量线
等产量线：能够取得相同产 K
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一种可变投入的生产函数：相互关系
AP与MP MP >AP AP 上升 MP< AP AP 下降 MP= AP AP达到最大
边际产量曲线必然通过平均产量曲线的
最高点
推导：AP＝TP/L：求MAX 令：dAP/dL＝0
可得：AP＝MP
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一可变投入生产函数：生产阶段
L
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（一）投入替代
由于产量水平保持不变，增加劳动投入
引起的产量的增加，必然等于减少资本 投入引起的产量的减少：
Q dL Q dK 0
L
K
dL·MPL = -dK·MPK MRTSLK = MPL/MPK
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（二）边际技术替代率递减法则
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（一）等成本线
•假定只有两种投入 劳动L 和资本K •资本占用的价格：PK—利率 •劳动使用的价格：PL—工资率 •投入的总成本：C •等成本线：投入成本相等的要素组合，即：
C =PKK + PLL
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（一）等成本线
•等成本线反映在一定 价格水平与成本状态下
K B1
企业内部经济行为分析
企业的存在与性质
新古典经济学：企业视为转换投入产出的“黑箱” 问题的提出：科斯《企业的性质》1937
/sk.htm
现代企业理论
张维迎：合同理论、企业家理论、经理理论
http://162.105.182.2/wuan1/zhangwy.html
K
B B1
在BA线上，选择产
量水平最高的投入
要素组合点
O
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E
q A1 C
AL
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成本一定，产量最大
生产者可以选BA任一要 素投入组合
B1点：MRTSLK>PL/PK可 增加L减少K，产量增加 A1点：MRTSLK<PL/PK可 减少L增加K，产量增加
K
B B1
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j0 (1 i) j
其中j表示当年到t年的利润和预期利润，i表 示利息率。
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企业的目标（2）
有的理论强调利润以外目标，如公司市值等。
经验研究：美国一项对500家大型企业高级经 理抽样调查结果表明，企业有多重目标。分 项目标出现比例为：
利润： 96.9%； 增长： 86.2%；
MPL>0
B1
MPK>0 A
MPL<0 MPK>0
A1
Q1
O
L
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四 生产者选择
生产者的优化选择：在一定的技术条件和投 入要素价格下，投入要素的最佳组合。包 括两种情况：
1、成本既定，确定产量最大化要素投入组合 方式
2、产量既定，确定成本最小化要素投入组合 方式
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实例：深溪采矿公司
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一可变投入生产函数
一种可变投入的生产函数 对既定产品，技术条件不变化、固定投入(通 常是资本）一定、一种可变动投入（通常是 劳动) 与可能生产的最大产量间的关系。 通常又称作短期生产函数
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一可变投入生产函数：实物产量
q4
3.) 互不相交
q3 q2
4.）客观确定
q1
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o
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L 26
二、投入替代
（一）投入替代 不同投入要素之间有一定的技术替代关系
边际技术替代率MRTSLK 在技术水平不变的条件下，维持同样的产量， 增加一个单位的某投入可以替代另一种投入 的数量，叫作该投入要素对另一种投入要素 的边际技术替代率
K
完全替代
K
完全不替代
O
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L
O
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L
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三、生产的经济区
等产量线为客观确定 现实中具有后弯段 后弯点的连线OA、OB 称为脊线，围成经济区 OA是一定产量下劳动 使用的上限和资本使用 的下限 OB是一定产量下资本 使用的上限和劳动使用 的下限
K MPK<0 MPL>0 B 经济区：
”当时朱总理没有采纳这一建议。
后来朱总理派人到国外考察，发现美国人确实 在汽油中确实添加了10%玉米油，节约了能源。
有关部门对相关技术进行了引进考察和计划工 作。总理后来还就没有更早接受建议向那位政 协副主席致歉。
——“总理的歉意”：2001年3月5日晚中央电视台“经 济半小时”的“小丫跑两会”节目。
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L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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一可变投入生产函数
K
Q
APL
MPL
10
0
-
-
10
10
10
10
10
30
15
20
10
60
20
30
10
80
20
20
10
95
19
15
10
108
18
13
10
112
16
4
10
112
14
0
10
108
12
-4
10
100
10
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第二节 两可变投入生产函数
两种可变投入生产函数 在考察的时间足够长时， 不只一种投入在 变动。可能两种或两种以上的投入可以变 动、甚至所有的投入都可以变动 如果分析期内投入的劳动和资本均为可变， 投入和产出之间的关系为：
Q = f ( L, K) 通常又称为长期生产函数
总产量（Total Product） 可能的最大产量和变动投入之间的关系
TP = Q = f(L) 平均产量 AP （ Average Product）
随着变动投入的变动而变动
APL = Q / L
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一可变投入生产函数：实物产量
边际产量MP (Marginal Product) 在一定技术条件下，其它诸投入要素保 持不变、每增加一个单位变动投入所引 起的总产量的变动： MPL =ΔTP/ΔL = dTP/ dL
量的投入组合的轨迹
如图：等产量线Q
其上任意点A、B
投入组合A（LA，KA）
KA
B（LB，KB）
Q(LA,KA）＝Q(LB,KB)
KB
O
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黄凌云
A
B Q
LA
LB
L
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（二）等产量线的特点
等产量线表示具有相Βιβλιοθήκη 产量的各种要素可能组合的轨迹
K
等产量线的性质（经济区）
1.) 斜率为负
2.) 凸向原点
短期生产的三阶段：
第一生产阶段：dAP/dL > 0 第二生产阶段：dAP/dL<0，
MP>0 第三生产阶段：MP<0 经济生产阶段：第二阶段
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一可变投入生产函数
边际实物报酬递减法则 一般说来，在一定的技术条件下，只是 一种生产要素的投入连续增加，而其它 诸要素投入量均保持不变，该要素的边际 产量终究会呈递减趋势。这就称边际实 物报酬递减法则
O
黄凌云
E
q A1 C
AL
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成本一定，产量最大
生产者最优选择点： E点 MRTSLK＝PL/PK 由于
企业能够雇佣的要素组 B2 合状况：
•K＝C/PK－PL/PK•L
•成本或要素价格发生变 动时，等成本线转移： O •企业可能雇佣的要素空 间变动
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A2 A1’ A1 L
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（二）生产者最优选择
成本一定，产量最大
成本一定，等成本 线一定，为BA：
K＝C/PK－PL/PK•L