北师大版数学八下《数据的波动》(第一课时)课件

用计算器求下列一组数据的标准差的步骤：
1、进入统计计算状态，按 2ndf STAT
2、输入数据 然后按DATA ，显示的结果 是输入数据的累计个数．
3、按σ 即可直接得出结果．
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
5.一个样本的方差是零，若中位数是a,则它的平均数________.
注：一个样本的方差为0，说明该样本中所有数据 都相同。
提高题：观察和探究
（1）计算下列各组数据的平均数、方差、标准 差.
A.1、2、3、4、5
B.11、12、13、14、15
C.10、20、30、40、50
D.3 、5、7、9、11
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡 腿的平均质量吗？
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并 在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？
甲：157 161 160 159 163
乙：155 170 160 155 160
你认为应选拔谁去参加呢？
情景三、为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业 协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一 批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格 相同鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡 腿，它们的质量(单位:g)如下：
小明提议：运动员甲参加比赛，因为甲的 最好成绩是10环，而乙的最好成绩是9环。
你同意他的观点吗？为什么？
小颖则认为：应该让乙参加，因为乙的 成绩更稳定。
极差越大,波动越大
巩固练习：
1.样本方差的作用是（） （A）表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小 2. 在样本方差的计算公式
北师大版 八年级 下册（第五章）
（第一课时）
情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质 量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲 箱中苹果大的很大、小的很小，而乙箱中的苹果大小 比较均匀。你会选择哪一箱呢？
情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去 参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成 绩如下（单位/cm）
甲厂 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
你认为用什么 标准去选择呢？
仅从这记录表格中能很 容易作出决定吗？
质量/g
79 78 77 76 75 74 73 72 71
甲厂
质量/g
81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70
乙厂
甲 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
s2

1 10
(x1

20)2

(x2

20)2...
(xn

20)2
中， 数字10 表示
，数字20表示 ____.
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是_________，标准差是 _____ .
4.五个数1，3，a，5，8，的平均数是4，则a =________，这五 个数的标准差________.
答: 平均数是 75.1 克;极差是 7 克.
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数 的差距.
答:可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画; 甲厂 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 丙厂 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1 1 1 3
（2）观察B、C、D组数据与A组数据之间有什 么关系并分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的 计算结果，你能发现什么规律？
.. .. 99 99
(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么？
答: 从图表和(2)的数据差距看,甲厂鸡腿质量更符方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 （P172）。标准差是方差的算术平均根。
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差 越小,这组数据就越稳定.
实际生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人 们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平 均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程 度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20 鸡腿，数据如P171图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
答: 甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数 都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别 是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
为了从甲、乙两名射击运动员中挑选一名参加比赛，于是让每 人射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲：5、7、8、10、10 乙：7、8、8、 8、 9 如果你是教练，你会挑选哪一运动员参加比赛？