江苏省八年级上册期末复习--全等三角形难题训练

八上期末复习--全等三角形难题训练
一、选择题
1.下列说法正确的个数是
三角形的三条高所在直线交于一点；
一个角的补角比这个角的余角大；
垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；
两直线相交，同位角相等；
面积相等的两个正方形是全等图形；
已知两边及一角不能唯一作出三角形．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.已知：如图中，BD为的角平分线，且，E为BD延长
线上的一点，，过E作，F为垂足．下列结论：≌ ；；；其中正确的是
A. B. C. D.
3.如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度
在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P 也随之运动，若，线段CP的最小值是
A. B. C. D.
4.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点
C旋转，给出下列结论：；；
，其中正确结论有
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
5.如图，中，，的平分线BE分别交的
外角平分线AD、AC和BC的延长线于P，E，过P作交AC
的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点则下列
结论：；；；
其中正确的是
A. B. C. D.
6.如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且，将沿
AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：
≌ ；；；；：
：5，其中正确结论的个数是
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题
7.如图，厘米，，厘米，点D为AB的中点．点
P在线段BC上以4厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米秒，则当与全等时，v 的值为______ 厘米秒．
8.如图，，垂足为点A，，，射线，垂足
为点B，一动点E从A点出发以2厘米秒的速度沿射线AN运动，点D
为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当
点E离开点A后，运动______ 秒时，与全等．
9.如图，在中，于D，于E，，
，，则______ ．
10.如图，已知：的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，，
，垂足分别为E、F，，，则______
11.如图，在中，，，，、、都是等
边三角形，则四边形AEFD的面积为______．
12.如图，中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂
足分别是R、S，若，，下面四个结论：；；
≌ ；垂直平分其中正确结论的序号是______请将所
有正确结论的序号都填上．
三、解答题
13.如图1，点A是线段BC上一点，，都是等边三角形，BE交AD
于点M，CD交AE于N．
求证：；
求证：是等边三角形；
将绕点A按顺时针方向旋转，其它条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断、两小题结论是否仍然成立，并加以证明．
14.如图，在等腰中，，D为BC的中点，，垂足为E，过点B作交
DE的延长线于点F，连接CF．
求证：；
连接AF，试判断的形状，并说明理由。

15.以点A为顶点作两个等腰直角三角形，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，
CE．
说明；
延长BD，交CE于点F，求的度数；
若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．
16.如图：在中，，，过点C在外作直线MN，于M，
于N．
求证：．
如图，若过点C在内作直线MN，于M，于N，则图中的结论是否仍然成立？请说明理由．
17.已知和为等腰三角形，，，，点E在AB上，点F在射
线AC上．
如图1，若，点F与点C重合，求证：；
如图2，若，求证：．
18.在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E．
当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：≌ ；；
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：；
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
19.【问题情境】
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，，EF交正方形外角的平分线CF 于点F．
【探究展示】
如图1，若点E是BC的中点，证明：．
如图2，若点E是BC边上的任意一点、C除外，是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
如图3，若点E是BC延长线除外上的任意一点，求证：．。