甘南藏族自治州九年级上学期期末数学试卷

甘南藏族自治州九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九下·沈阳月考) 把多项式m2﹣16m分解因式，结果正确的是（）
A . （m+4）（m﹣4）
B . m（m+4）（m﹣4）
C . m（m﹣16）
D . （m﹣4）2
2. （2分）(2017·萍乡模拟) 如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y 轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·商丘模拟) 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . ②③
5. （2分）（2015•雅安）下列命题是真命题的是（）
A . 任何数的0次幂都等于1
B . 顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形
C . 图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小
D . 角平分线上的点到角两边的距离相等
6. （2分）(2020·渭滨模拟) 将一个矩形纸片折叠后如图所示，若∠ABC=29°，则∠ACD等于（）
A . 128°
B . 58°
C . 122°
D . 52°
7. （2分）如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2 ，则x的取值范围是（）
A . 0＜x＜2
B . ﹣3＜x＜0或x＞2
C . 0＜x＜2或x＜﹣3
D . ﹣3＜x＜0
8. （2分）下列各组中两个图形不一定相似的是（）
A . 有一个角是35°的两个等腰三角形
B . 两个等腰直角三角形
C . 有一个角是120°的两个等腰三角形
D . 两个等边三角形
9. （2分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
10. （2分）(2014·来宾) 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）
A . 8
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是________．
12. （1分）如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将 PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，
当BN∥PE时，t的值为________．
13. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，与反比例函数交于点C，D，且轴，
的面积为6，若AC:CB=1:3，则反比例函数的表达式为________.
14. （1分）“五一”期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)，梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是________．
15. （1分） (2015八下·灌阳期中) 如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P 是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是________．（结果保留根号）
16. （1分）某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到545.3万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则可列方程为________
17. （1分）(2014·深圳) 如图，双曲线y= 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=________．
18. （1分） (2019九上·上海月考) 如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为________．
三、解答题 (共8题；共86分)
19. （15分） (2017八下·江东月考) 已知：如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）当t为何值是，△PBQ是直角三角形？
（3）探究：是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的八分之五？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．
20. （10分） (2019九上·杭州月考) 把大小和形状完全相同的张卡片分成两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
21. （10分） (2017八上·宁河月考) 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AC∥DF．
22. （10分）某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差．
（1）如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，请你帮小明求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：∠AGB=90°≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
（2）目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值．
23. （15分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求该反比例函数的表达式．
（2）当气体体积为1m3时，气球内气体的气压是多少？
（3）当气球内的气压大于200kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球内气体的体积应不小于多少？
24. （5分）(2016·自贡) 某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且
（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．
≈1.7）
25. （6分）(2020·邯郸模拟) 如图①，已知点、在直线上，且于点，且
，以为直径在的左侧作半圆于点，且．
（1）若半圆上有一点，则的最大值为________；
（2）向右沿直线平移得到．
①如图②，若截半圆的的长为，求的度数；
②当半圆与的边相切时，求平移距离．
26. （15分）(2016·日照) 如图1，抛物线y=﹣[（x﹣2）2+n]与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC．
（1）求m、n的值；
（2）如图2，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN．求△NBC面积的最大值；
（3）如图3，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共86分)
19-1、19-2、
19-3、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、23-3、
24-1、25-1、
26-1、26-2、
26-3、。