昭通市中考数学三模试卷

昭通市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·乾县期末) -3的相反数是（）。

A . 3
B .
C . -3
D .
2. （2分） (2016七上·同安期中) 下面计算正确的是（）
A . ﹣0.25ab+ ba=0
B . 3x2﹣x2=3
C . 3+x=3x
D . 3a2+2a3=5a5
3. （2分）(2017·菏泽) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·通辽) 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）
⑴无理数都是无限小数；
⑵因式分解；
⑶棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
⑷弧长是，面积是的扇形的圆心角是．
A .
B .
C .
D . 1
5. （2分）(2018·葫芦岛) 如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2 ，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）关于x的分式方程 =3的解是负数，则m可能是（）
A . ﹣4
B . ﹣5
C . ﹣6
D . ﹣7
7. （2分）(2017·诸城模拟) 函数y=ax﹣a与y= （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG 的长等于（）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
9. （2分）下列语句不是命题的为（）
A . 两点之间，线段最短
B . 同角的余角不相等
C . 作线段AB的垂线
D . 不相等的角一定不是对顶角
10. （2分） (2019九上·邗江月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象
平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）
A . 向上平移2018个单位
B . 向下平移2018个单位
C . 向左平移2018个单位
D . 向右平移2018个单位
二、填空题： (共6题；共8分)
11. （1分） (2019七上·镇江期末) 据统计，全球每分钟约有8500 000 000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________千克.
12. （1分）若关于x的一元二次方程的一个根是1，且a，b满足，则c=________。

13. （1分）(2017·淮安模拟) 关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1 ， x2 ，且x12+x22=3，则m=________．
14. （1分）如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为________.
15. （1分）一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3，1，﹣2的球，这些球除所标的数字不同外其它都相同．若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是________
16. （3分）如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a________0，当x=________时，函数的最大值是________.
三、解答题 (共9题；共98分)
17. （10分）计算。

（1） + ﹣
（2） +（﹣1）2009+ ﹣|﹣5|+ + ．
18. （5分）(2020·西安模拟) 解方程： .
19. （10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了多少名学生？其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为多少?喜欢“戏曲”活动项目的人数是多少人？
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
20. （10分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．
（1）求灯塔C到达航线AB的距离；
（2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）．
21. （8分） (2017八下·宁德期末) 为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费1600元，乙种足球共花费1200元．已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个．
（1）设乙种足球的单价为x元，用含x的代数式表示下表中相关的量
品种购买个数单价总价甲种足球________ ________________
乙种足球
（2）列方程求乙种足球的单价．
22. （10分） (2018九上·云梦期中) 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）
（1）试证明：无论m取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根x1 ， x2满足x12+x22﹣x1x2＝3m2+2，求m的值．
23. （15分） (2017九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC= ，DE=3．
求：
（1）⊙O的半径；
（2）弦AC的长；
（3）阴影部分的面积．
24. （15分） (2019八下·临颍期末) 如图，在矩形AFCG中，BD垂直平分对角线AC，交CG于点D，交AF 于点B，交AC于点O，连接AD、BC.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若E为AB的中点，，求的度数；
（3）在(2)的条件下，若，求矩形的面积.
25. （15分）在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…,An和点C1,C2,C3,…,Cn分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线y=x+1上,……,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,…抛物线Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn(其中n≥1,且n为正整数).
（1）直接写出下列点B1B2,B3的坐标;
（2）写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标;
（3）①设A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;
②点D1,D2,…,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共98分)
17-1、
17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-3、。