课时作业10：4.5 电磁感应现象的两类情况

第6讲电磁感应现象的两类情况
(时间：60分钟)
题组一感生电场和感生电动势
1．如图1所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是()
图1
A．磁场变化时，会在空间激发一个电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
答案AC
解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故A、C正确．
2．下列说法中正确的是()
A．感生电场是由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
答案AC
解析磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定则判断，A、C项正确．
3.如图2所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()
图2
A．不变
B ．增大
C ．减少
D ．以上情况都有可能 答案 B
解析 当垂直纸面向里的磁场均匀增强时，产生逆时针的涡旋电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增加，故B 正确．
4．如图3甲所示，面积为S ＝1 m 2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示(B 取向里方向为正)．以下说法中正确的是( )
图3
A ．环中产生逆时针方向的感应电流
B ．环中产生顺时针方向的感应电流
C ．环中产生的感应电动势大小为1 V
D ．环中产生的感应电动势大小为2 V 答案 AC
解析 由楞次定律可判断，环中产生逆时针方向的感应电流，选项A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律，环中产生的感应电动势大小为E ＝ΔB Δt S ＝2－11×1 V ＝1 V ，选项C 正
确，D 错误．
题组二 动生电动势的理解及计算
5．如图4所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 边界与线框的QR 所在的水平直线成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
图4
A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大
B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大
C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大
D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大 答案 B
解析 当P 点经过边界MN 时，切割磁感线的有效长度是SR ，感应电流达到最大． 6．如图5所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R .匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置．金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时，通过电阻R 的电流为( )
图5
A.Bd v R
B.Bd v sin θ
R
C.Bd v cos θR
D.Bd v R sin θ
答案 D
解析 题中B 、l 、v 满足两两垂直的关系，所以E ＝Bl v ，其中l ＝d
sin θ，即E ＝Bd v sin θ，故通
过电阻R 的电流为Bd v
R sin θ，选D.
题组三 电磁感应中的转动切割问题
7．夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图6所示，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( )
图6
A ．A 点电势比O 点电势高
B ．A 点电势比O 点电势低
C ．A 点电势和O 点电势相等
D ．扇叶长度越短，U AO 的电势差数值越大 答案 A
解析 在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA 中电流方向由O 到A ，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A 点为正极，电势高，A 对，B 、C 错；由E
＝Bl v 可知D 错．
8．如图7所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB
Δt
的大小应为( )
图7
A.4ωB 0π
B.2ωB 0
π
C.ωB 0π
D.ωB 02π
答案 C
解析 设圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝
1
2B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2ΔB
Δt ，
即ΔB Δt ＝ωB 0
π，故C 项正确． 题组四 电磁感应中的电荷量问题
9．如图8所示，将一半径为r 的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B 的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R ，则此过程中流过环的电荷量为( )
图8
A.πr 2B R
B.πr 2B
2R C ．0 D.3πr 2B 4R
答案 B
解析 通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝B πr 2－2×B π(
r 2)2＝12B πr 2，电荷量q ＝ΔΦR ＝πr 2B 2R
. 10．如图9所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a 的圆形区域内部及外部，磁
场方向相反，磁感应强度的大小均为B .一半径为b (b ＞a )，电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合．当内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中，通过导线截面的电量为( )
图9
A.πB |(b 2－2a 2)|R
B.πB (b 2＋2a 2)R
C.πB (b 2－a 2)R
D.πB (b 2＋a 2)R
答案 A
解析 开始时穿过导线环向里的磁通量设为正值，Φ1＝B πa 2，向外的磁通量则为负值，Φ2＝－B ·π(b 2－a 2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B ·π|(b 2－2a 2)|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律得平均感应电动势为E ＝ΔΦ
Δt ，通过导线截面的电量为q
＝E
R ·Δt ＝πB |(b 2－2a 2)|
R
，A 项正确． 11．金属杆MN 和PQ 间距为l ，MP 间接有电阻R ，磁场如图10所示，磁感应强度为B .金属棒AB 长为2l ，由图示位置以A 为轴，以角速度ω匀速转过90°(顺时针)其他电阻不计，求该过程中；
图10
(1)R 上的最大电功率； (2)通过R 的电荷量． 答案 (1)4B 2ω2l 4R (2)3Bl 22R
解析 AB 转动切割磁感线，且切割长度由l 增至2l 以后AB 离开MN ，电路断开． (1)当B 端恰转至N 时，E 最大．
E m ＝B ·2l ·0＋2lω2＝2Bωl 2
，P m ＝E 2m R ＝4B 2ω2l 4R
(2)AB 由初位置转至B 端恰在N 点的过程中 ΔΦ＝B ·12·l ·2l ·sin 60°＝3
2Bl 2
q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝3Bl 2
2R
.。