浅谈变式教学

变式教学是有效的、重要的教学手段,下面我结合教学实例，谈谈我的几点认识:
一．变式教学对新概念教学的促进作用: 概念，在数学课中的比例较大。

能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。

概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。

通过变式等手段，不仅能有效的解决这一难题,使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。

如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式的值为零时，在得到答案x=—3时。

实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形：
所以说,运用变式教学，不仅能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提高课堂教学有效性。

二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。

如变式教学中常用到的“一题多解，一题多变”的教学方法。

其中，一题多解有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题;有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧.而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通，提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。

两者都有利于将知识、能力和思想方法在更多的新情景、更高的层次中，不断地反复地渗透，从而达到了螺旋式的再认识,再深化，乃至升华的效果．通过“一题多变、一题多解”的训练,能激发学生的兴趣和求知欲．不过，所有的变式都要鼓励学生从多角度去分析，选最优的方法去解决．甚至将研究延伸到课下，就象我们听评书的“且听下回分解”一样，每节课给学生留下回味的
余地，给学生提供继续研究的舞台．
如题目：已知：如图,AE‖CD，求∠A+∠B+∠C=?
解一：过点B向右引AE的平行线BF，利用平行线的性质求解
解二:过点B向左作HB∥AE,构造出一个周角
解三：延长AB交CD的延长线于点F，后用三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，从而求解.
解四:连接AC，利用三角形内角和等于180°
解五：连接DE,构成五边形，后用五边形内角和进行解答
解六：反向延长AE,CD，从而构成两个平角。

等等
又如，勾股定理的应用。

题目：图1中，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA 为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为，探索之间的关系.
图1 图2 图3
变式1：如图2，在ΔABC中,∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为，请探索之间的关系。

变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为请探索之间的关系。

变式3：你认为所作的图形具备什么特征时,均有这样的关系.
上面通过变式，转换图形，使学生对勾股定理有深刻的理解, 使学生意识到: 只要向外作以AB、BC、CA为对应边的相似图形即可。

从而提高思维的灵活性,深刻性，广阔性.
三．运用变式教学，可以确保学生参与教学活动的持续的热情。

课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人,这也是现代数学教学的趋势.而变式教学就注意到了教材前后知识的衔接，题目设计由易到难,形成一定的层次，循序渐进，通过对各题的分析，概括出各题中共同的、本质的东西，以达到由一题向另一题的迁移、对一般原理的进一步认识的目的，让我们的数学活动有层次的推进。

给人以新鲜感，能够唤起学生好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情
如：对于不等式的性质—-—不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；而不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

初学者一时很难掌握下来，故可以可通过以下变式训练来分散难点：
变式1：求下列不等式的解(1)2X>3 （2）—4X〉5
以上变式练习，由浅入深,层层递进，既巩固了不等式的性质这一新知识,又将知识引向深入，有效解决了难点又让所有学生参与进来。

通过以上变式教学不仅能使学生全方位、多层次的的认识问题的本质，而且能使学生亲自参与的实践中去，提高学习兴趣，从而获得问题更深层次的理解，拓展学生的思维能力，为促进学生智力和能力的提高，获得高效课堂的教学效果做好铺垫。