重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．14.5B．13.5C．12.5
4．由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，
学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲
线
22
22
1(0,0)
y x a b
a b-=>>下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为
心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）
A ．3y x =±
B ．33
y x =±
C ．y x =±5．若直线:(2)10l k x y -+-=与曲线:1C y =--范围是（
）
A ．2,23⎡⎤-⎢⎥
⎣⎦
B ．
C ．2,[2,)
3⎛
⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝
⎦D ．6．等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，数列11
n n n
b b a --=，则数列{}n b 的通项公式为（）
A ．3
2n -B ．2
2n -C ．
二、多选题
A ．12PF PF ⋅为定值
三、填空题
15．在数列{}n a 中，13,n a a +=16．已知抛物线M ：24x y =，圆圆C 作两条切线PA 和PB ，切点分别为四、解答题
17．已知直线l 过点(1,2)P -，且的问题中，并完成解答（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）①与圆22(3)(1)13x y -+-=相切；量为(6,4)a =-
.
(1)求直线l 的一般方程；
(1)求证：平面PBC ⊥平面PAB ；
(2)若直线BF 与平面ABCD 所成角的正弦值为
19．若n S 是公差不为0的等差数列{a (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设1
3
n n n b a a +=
，求数列{}n b 的前n 项和
(1)证明：平面SBA⊥平面SAD；
(2)在线段SC上（不含端点）是否存在点
若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由。