基于DSC和MLP的欠驱动船舶自适应滑模轨迹跟踪控制
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第 ４Ｏ卷 第 ３期 ２０１８年 ３月
文 章 编 号 ：１００１—５０６Ｘ（２０１８）０３—０６４３—０９
系 统 工 程 与 电 子 技 术
Ｓｙｓｔｅｍ ｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．３ Ｍ ａｒｃｈ ２Ｏ１８
网址 ：ｗｗｗ．ｓｙｓ—ｅｌｅ．ＣＯ１ＴＩ
“ ｄ一修 正”的 自适应律 ，防止参数 漂移 ，易于工程 的实现 。稳定性 分析证 明 了所设计控 制律 可 以保 证轨 迹跟踪 船舶
闭环 系统 中轨迹跟 踪误差信 号一致 最终有界 ，仿真结 果验 证 了所设 计控制 器的有效性 。
关 键 词 ：欠 驱 动 船 舶 ；最 小 学 习参 数 法 ；动 态 面 自适 应控 制 ；轨 迹 跟 踪
定 轨 迹 跟 踪 误 差 ；引 入 ＤＳＣ 技 术 ，用 于 消 除 反 步 法 对 虚 拟 控 制 求 导 引 起 的 “微 分 爆 炸 ”问 题 ；另 外 ，采 用 ＭＬＰ技
术 ，以 单 参 数 在 线 学 习 代 替 所 有 权 值 在 线 学 习 ，减 少 控 制 器 的 计 算 量 ，避 免 出 现 “维 数 灾 难 ”问 题 ，并 结 合 带 有
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ ｓｈｉｐ； ｍ ｉｎｉｍ ａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ （Ｍ ＬＰ）；ｄｙｎａｍ ｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ
ＳＨ ＥＮ Ｚｈｉｐｅｎｇ，Ｗ ＡＮＧ Ｒｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ Ｍ ａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １ ６０２６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ ｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ，ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍ ｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＳＣ） ａｎｄ ｍｉｎｉｍａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ（Ｍ ＬＰ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒ， ｔｈｅ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｍ ｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｆｏｒ ｓｕｒｇｅ ａｎｄ ｓｗａｙ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｓｈｉｐｓ ｔｏ ｓｔａ— ｂｉｌｉｚｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ＤＳＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅ ｔｈｅ“ｄｉｆｆｅｒｅｎ— ｔｉａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ” ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｔｅｒｍ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ Ｍ ＬＰ ｔｅｃｈ— ｎｉｑｕｅ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍ ｐｕｔａｔｉｏｎ ｂｕｒｄｅｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｔｈｅ ｃｕｒｓｅ ｏｆ ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ’ ｐｒｏｂｌｅｍ ，ｗｈｉｃｈ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｓ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ａｌ１ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｌａｗ ｉｎ— ｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｄ—ｍ ｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｒｏｍ ｄｒｉｆｔｉｎｇ． Ｂｙ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｃａｎ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ ｏｆ ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒ— ｒｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｈｉｐ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｃｈｅｍ ｅ．
中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２７３
文 献 标 志码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—５０６Ｘ．２０１８．０３．２４
Ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ
ｓｈｉｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＳＣ—Ｍ ＬＰ
基 于 ＤＳＣ和 ＭＬＰ的欠 驱 动 船 舶 自适 应 滑模 轨 迹 跟踪 控 制
沈 智 鹏 ，王 茹
（大连海 事 大学信 息科 学技 术 学院 ，辽 宁 大连 １１６０２６）
摘 要 ：针 对 存 在 船 舶 动 态 不 确 定 和 外界 干 扰 的 欠 驱 动 水 面船 舶 轨 迹 跟 踪 控 制 问题 ，提 出一 种 基 于动 态 面控
制 （ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＤＳＣ）和 最 小 学 习参 数 法 （ｍｉｎｉｍａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ＭＬＰ）的 自适 应 滑 模 控 制 方 法 。
在 控 制 律 的 设 计 过 程 中 ，为 实现 位 置 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 踪 误 差 的 收 敛 ，利 用反 步 法 设 计船 舶 前 向速 度 和 横 漂 速 度 的虚 拟 控 制 律 镇
文 章 编 号 ：１００１—５０６Ｘ（２０１８）０３—０６４３—０９
系 统 工 程 与 电 子 技 术
Ｓｙｓｔｅｍ ｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．４０ Ｎｏ．３ Ｍ ａｒｃｈ ２Ｏ１８
网址 ：ｗｗｗ．ｓｙｓ—ｅｌｅ．ＣＯ１ＴＩ
“ ｄ一修 正”的 自适应律 ，防止参数 漂移 ，易于工程 的实现 。稳定性 分析证 明 了所设计控 制律 可 以保 证轨 迹跟踪 船舶
闭环 系统 中轨迹跟 踪误差信 号一致 最终有界 ，仿真结 果验 证 了所设 计控制 器的有效性 。
关 键 词 ：欠 驱 动 船 舶 ；最 小 学 习参 数 法 ；动 态 面 自适 应控 制 ；轨 迹 跟 踪
定 轨 迹 跟 踪 误 差 ；引 入 ＤＳＣ 技 术 ，用 于 消 除 反 步 法 对 虚 拟 控 制 求 导 引 起 的 “微 分 爆 炸 ”问 题 ；另 外 ，采 用 ＭＬＰ技
术 ，以 单 参 数 在 线 学 习 代 替 所 有 权 值 在 线 学 习 ，减 少 控 制 器 的 计 算 量 ，避 免 出 现 “维 数 灾 难 ”问 题 ，并 结 合 带 有
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ ｓｈｉｐ； ｍ ｉｎｉｍ ａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ （Ｍ ＬＰ）；ｄｙｎａｍ ｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ； ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ
ＳＨ ＥＮ Ｚｈｉｐｅｎｇ，Ｗ ＡＮＧ Ｒｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ Ｍ ａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １ ６０２６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ ｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ，ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍ ｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＳＣ） ａｎｄ ｍｉｎｉｍａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ（Ｍ ＬＰ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒｒｏｒ， ｔｈｅ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｍ ｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｆｏｒ ｓｕｒｇｅ ａｎｄ ｓｗａｙ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｓｈｉｐｓ ｔｏ ｓｔａ— ｂｉｌｉｚｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ＤＳＣ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅ ｔｈｅ“ｄｉｆｆｅｒｅｎ— ｔｉａｌ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ” ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｔｅｒｍ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｖｅｃｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ ｍ ｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ Ｍ ＬＰ ｔｅｃｈ— ｎｉｑｕｅ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏｍ ｐｕｔａｔｉｏｎ ｂｕｒｄｅｎ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｔｈｅ ｃｕｒｓｅ ｏｆ ｄｉｍ ｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ’ ｐｒｏｂｌｅｍ ，ｗｈｉｃｈ ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｅｓ ｓｉｎｇｌｅ ｐａｒａｍ ｅｔｅｒ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ａｌ１ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｎｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｌａｗ ｉｎ— ｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｄ—ｍ ｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｐｒｅｖｅｎｔ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｒｏｍ ｄｒｉｆｔｉｎｇ． Ｂｙ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｌａｗ ｃａｎ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｕｌｔｉｍａｔｅ ｂｏｕｎｄｅｄｎｅｓｓ ｏｆ ｔｒａｊ ｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｅｒ— ｒｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｏｓｅｄ—ｌｏｏｐ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｓｈｉｐ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖａｌｉｄａｔｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｓｃｈｅｍ ｅ．
中 图 分 类 号 ：ＴＰ ２７３
文 献 标 志码 ：Ａ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—５０６Ｘ．２０１８．０３．２４
Ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄ
ｓｈｉｐ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＳＣ—Ｍ ＬＰ
基 于 ＤＳＣ和 ＭＬＰ的欠 驱 动 船 舶 自适 应 滑模 轨 迹 跟踪 控 制
沈 智 鹏 ，王 茹
（大连海 事 大学信 息科 学技 术 学院 ，辽 宁 大连 １１６０２６）
摘 要 ：针 对 存 在 船 舶 动 态 不 确 定 和 外界 干 扰 的 欠 驱 动 水 面船 舶 轨 迹 跟 踪 控 制 问题 ，提 出一 种 基 于动 态 面控
制 （ｄｙｎａｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ＤＳＣ）和 最 小 学 习参 数 法 （ｍｉｎｉｍａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ，ＭＬＰ）的 自适 应 滑 模 控 制 方 法 。
在 控 制 律 的 设 计 过 程 中 ，为 实现 位 置 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 踪 误 差 的 收 敛 ，利 用反 步 法 设 计船 舶 前 向速 度 和 横 漂 速 度 的虚 拟 控 制 律 镇