北师大版八年级下 7.4测量旗杆的高度
北师大版数学八年级下册4.7测量旗杆的高度
B
E
A
C
例2、如图，在距离树 解：由题意知：BE=18 AB 18米的地面上平放 米、DE=2.1米、CD=1.4 着一面镜子E,人退后 米，且△ ABE∽ △ CDE 到距镜子2.1米的D处 AB BE ，在镜子里恰看见树 ∴ CD DE 顶。若人眼距地面1.4 AB 18 米，求树高。 即 A
第二章
《相似图形》
想一想
怎样利用相似三角形的有关知 识测量旗杆的高度?
方法1：利用阳光下的影子.
D
A
B C E
F
方法1：利用阳光下的影子.
测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF. 找相似：△ABC∽△DEF.
D
AC BC 找比例： DF EF
A
B C E
F
例1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影 长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m， 请你计算出这棵树的高度。
C
作辅助线：过点A作AN∥BD 找相似：△AME∽△ANC.
A E M
N
D
AM ME 找比例： AN B D
E
A
C
方法2：利用镜子的反射.
测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、 旗杆与镜子间距离AC.
找相似：△ADE∽△ABC.
DE AE 找比例： . BC AC
方法3：优点表现在不受外界环境影响， 随时随地可以进行，而且测量的数据较少， 只是人的眼睛找点难免存在误差。
小结
解决问题的方法：
1、找相似（三角形）；
2、找比例（对应边的比）.
练习
• 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端， 小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但 绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意， 先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C， 找到AC、BC的中点D、E，并且 DE的长为 5m，则A、B两点的距离是多少？
北师大版八年级下册数学《测量旗杆的高度》相似图形2精品PPT教学课件
测量旗杆的高度
2020/11/23
1
2020/11/23
2
想
一
拓展思维
想
同学们,怎样利用 相似三角形的有关知识 测量旗杆(或路灯,或树, 或烟囱)的高度 ?
2020/11/23
3
方法1:利用阳光下的影子
C
A
EB
D
2020/11/23
4
要点
方法要点
运用方法1:可以把太阳光近似地看 成平行光线，计算时还要用到观测者的 身高.
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
14
C
A
EB
D
2020/11/23
5
方法2:利用标杆 C
E
A
M
N
B
F
D
2020/11/23
6
要点
方法要点
运用方法2：观测者的眼睛必须与 标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”， 标杆与地面要垂直，在计算时还要用到 观测者的眼睛离地面的高度.
C
E
A
M
N
B
F
D
2020/11/23
7
方法3:利用镜子
C
A
BE
祝你成功！
2020/11/23
12
下课了!
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务于生 活.如果你无愧于数学,那数学就可 以助你到达胜利的彼岸.
2020/11/23
13Βιβλιοθήκη 感谢你的阅览Thank you for reading
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北师大版八年级下《测量旗杆高度》说课稿
北师大版八年级下《测量旗杆高度》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢北师大版八年级下册《测量旗杆高度》说课稿各位老师，大家好!我今天的说课内容是北师大版的数学八年级下册第四章第七节测量旗杆高度。
教材分析《测量旗杆高度》这一节，利用我们学习过的三角形相似来解决实际问题的。
即就是我们经常说的数学生活，反过来服务于生活。
如果我们学好了相似三角形，并且把它用于实际中来解决问题，那就可以帮助你到达胜利的彼岸教学目标根据教学大纲要求，结合该课的特点以及所教班级的实际情况，我制定了如下教学目标：思想教育目标：让学生知道到数学于生活，学习的目的是学以致用。
基础知识目标：相似三角形的判断1、有两个角相等的三角形相似2、有三条边对应成比例的两个三角形成比例3、有两边对应成比例他们的夹角相等的两个三角形相似，以及运用相似三角形的性质综合完成实际问题基本能力目标：培养学生的观察能力、综合分析能力、应用已经学习过的知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的信心。
教学重点和难点教材重点：需要测量那些线段。
想办法构造三角形相似教学难点：想办法构造三角形相似。
简洁测量需要的线段2说教法根据该课的教学目标、教材特点和学生的年龄及心理特征，我采用以下方法及教具进行教学：我采用的方法是结合新课改的要求，精心备课，把教学内容以导学稿的形式呈现。
并且把每一节课的内容分为很多相对独立的部分有，学生主动地去逐一完成。
学生以小组为主，自主探究互助合作，共同完成教学内容。
体现小组共同学习进步为主，教师退出课堂的主角。
教师只是组织引导点评、并对小组进行。
说教学效果：经过实际上课后，有以下不足之处1、在教学过程成中学生不积极主动，课堂气氛不活跃，小组探讨的不够活跃小组作用，发挥的不好。
2、在教学进行过程中，由于停电，所以所以临时做了一下调整，教学没有达到预期的效果3,由于时间看错了一分钟所以结束的时候不理想，故只有把练习改为作业结束语，今天我上的课有很多不足的地方，希望各位老师给予批评提出我真诚的感谢各位同仁。
课件北师大版八下4.7测量旗杆的高度
教学互动与讨论
问答环节
用10分钟的问答来检验学生对测量技巧的掌握情 况，激发思维和讨论。
小组讨论
在10分钟的小组互动中，学生们可分享学习体验 和解决难题的方法，提升彼此的学习效果。
总结与预习指导
1
复习
通过5分钟的复习，回顾本节课所学内容，
总结
2
强化记忆与理解。
进行5分钟的总结，概括测量旗杆高度的
实践操作
学生们将在20分钟的实践环节中，以小组为单位进 行测量实践，掌握技巧与解决问题的能力。
互动与思考
问答环节
通过10分钟的互动问答，检验学生对测量技巧的理解与掌握程度，并激发思维。
小组讨论
学生们有10分钟的时间在小组内交流彼此的学习体验和解决难题的方法，拓宽视野与思考。
总结与预习引导
1
复习回顾
测量旗杆的高度：三角函数的 应用
学生们将学习如何用三角函数测量旗杆的高度。通过生动有趣的故事引入， 快速掌握测量技巧。
测量理论与实践
理论探索
在10分钟的理论讲解中，学习如何使用三角函数测 量旗杆的高度，并通过典型例题加深理解。
实际操作
学生将以小组形式进行20分钟的测量实践，同时培 养团队合作和解决问题的能力。
教学互动
提问答案
通过10分钟的提问，深入了解学生的学习情况以及对测量技巧的理解。
小组讨论
在小组内进行10分钟的交流互动，分享学习体验与思考，提高学习效果。
总结与预习
回顾
通过5分钟的回顾，再次强化学习的内容与技巧。
2
总结
进行5分钟的总结，强调重点，确保学生对测量旗杆高度的理解。
3
预习
指导学生提前预习下一节课的内容，激发学习兴趣与积极性。
测量旗杆的高度 说课稿
测量旗杆的高度说课稿一、说教材《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节。
内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用。
它将生活中一些物体高度无法直接测量的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决。
通过对此问题的解决方案的探究，渗透着数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。
重点：让学生综合运用相似三角形的判别条件和性质解决生活中的实际问题，掌握测量原理及计算方法，加深对相似三角形的理解。
难点：解决实际问题时，学生对数学实践活动的原理的理解和方法掌握。
教学目标1、知识与技能：加深学生对相似三角形有关知识的理解；学会运用相似三角形的判别条件和性质测量旗杆的高度；了解近似数在生活的实际应用；提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，积累数学活动经验。
2、过程与方法：使学生经历测量旗杆高度的方法探索、实际测量和计算，归纳、总结出测量高度的不同方法。
3、情感与态度：使学生经历测量过程从而获得成功的体验；懂得数学来源于实际并用之于实际的道理；培养学生的合作和勇于探索精神。
二．设计理念1、本节课的设计理念遵循三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的。
充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。
2、在探究测量方法教学过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会。
3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。
三、说学情预测中学生思维活跃，知识面广，好奇心和求知欲强，乐于接受挑战，但部分学生合作意识缺乏、动手能力差。
为适应学生的认知特点，调动学生的学习积极性，满足其学习愿望，本节课选取适当的时间，采用小组合作教学形式。
八年级数学下册4.7测量旗杆的高度教案北师大版【教案】
§4.7丈量旗杆的高度●教课目标（一）教课知识点1. 经过丈量旗杆的高度的活动，稳固相像三角形相关知识，累积数学活动的经验.2. 熟习丈量工具的使用技术，认识小镜子使用的物理原理.（二）能力训练要求1. 经过丈量活动，使学生初步学会数学建模的方法.2.提升综合运用知识的能力 .（三）感情与价值观要求在加强互相协作的同时, 经历成功的体验, 激发学习数学的兴趣.●教课要点1.丈量旗杆高度的数学依照 .2.有序安排丈量活动 , 并指导学生能顺利进行丈量 .●教课难点1. 方法 2 中怎样调理标杆, 使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.2.方法 3 中镜子的适合调理 .●教课过程Ⅰ. 创建问题情境，引出课题今日我们要做一节活动课, 任务是利用三角形相像的相关知识, 丈量我校操场上旗杆的高度 . 请同学们回想判断两三角形相像的相关条件.Ⅱ. 新课解说甲组 : 利用阳光下的影子.图 4－34从图中我们能够看出人与阳光下的影子和旗杆与阳 光下的影子组成了两个相像三角形（如图 4－ 36） , 即△ EAD ∽△ ABC ，由于直立于 旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可丈量得出，依据EA AD BC BA AD ，代入丈量数据即可求出旗AB 可得=BCEA杆 BC 的高度 .乙组 : 利用标杆 .图 4－35如图 4－ 35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰幸亏一条直线上时 , 由于人所在直线 AD与标杆、旗杆都平行 , 过眼睛所在点 D 作旗杆 BC 的垂线交旗杆 BC 于 G , 交标杆 EF 于 H , 于是 得△∽△.DHFDGC由于能够 量得 、 , 观察者身高 、标杆长 , 且 ==AE ABADEF DH AE DG AB由 FHDH得 GC =FHDGGCDGDH∴旗杆高度= + =+ .BC GC GB GCAD丙组 : 利用镜子的反射 .这里波及到物理上的反射镜原理，观察者看到旗杆顶端在镜子中的像是虚像， 是倒立旗杆的顶端 C ′，∵△ EAD ∽△ EBC ′ 且△ EBC ′≌△ EBC ∴△ EAD ∽△ EBC ,测出 AE 、EB 与观察 者 身高 AD ，依据AEAD，可求得 BC =EB AD.EB BCAE请各组出示结果，并议论以下问题：1. 你还有哪些丈量旗杆高度的方法？2. 今日所用的三种丈量方法各有哪些优弊端？经过下表比较说明丈量数据的偏差状况，以及丈量方法的好坏性.Ⅲ. 讲堂练习高 4 m的旗杆在水平川面上的影子长 6 m，此时测得邻近一个建筑物的影子长24 m，求该建筑物的高度Ⅳ. 课时小结这节课我们经过分组活动，沟通商讨，学会了丈量旗杆高度的几种常用方法，而且明白了它的数学原理——相像三角形的相关知识，初步累积了一些数学建模的经验.Ⅴ . 课后作业。
北师大版八年级下 7.4测量旗杆的高度
即：旗杆长 BC=
AC . DE AE
E
E
.
A
C
练 一 练
小明测得2m高的竹竿在太阳光下的
影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm 2 ＝X ∴ 1.2 12 X=20 答：树高２０米
上述几种测量方法各有哪些优缺点 ？ 1.测量中有一定的误差. 2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差 范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直 接测量、仪器操作得到数据准确. 3. 方法一简单易行，是个好办法. 4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合 运用知识解决问题的能力.
5米
?
乘胜追击 已知木棒长为1米，其影长为2米，同 一时刻金字塔的影长为274米，请你求出 金字塔的高度。
方法2:利用标杆
B E A ∵∠AFE=∠ACB, ∠BAC是公共角 ∴ △ＡEF∽△ＡＢＣ
B
F
C E A F
∴
A F ＝E F ＡＣ ＢＣ
C
即: 旗杆长 B H =BC + CH = BC+AD D G H
方法2:利用标杆 B
E
A F
H
B
C G D E C A
方法3:利用镜子
B D
B
∵∠DEA=∠BCA=90°， ∠DAE=∠BAC A C D ∴ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
小结
拓展
回味无穷
谈谈本节课你都有哪
些收获？
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务
于生活.如果你无愧于数学,那 数学就可以助你到达胜利的彼 岸.
乘胜追击
如图，在距离大树AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰 A 看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。
数学初二下北师大版4.7测量旗杆的高度教学设计
数学初二下北师大版 4.7测量旗杆的高度教学设计
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在旳现象，在小学时学生就接触过比例旳知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形旳一个特例）·所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段旳比时不会感到很困难·
二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段旳比、比例尺旳概念；
2、会求两条线段旳比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段旳比旳概念，应用线段旳比解决实际问题·
（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学旳角度提出问题、分析问题和解决问题旳能力，培养学生旳数学应用意识，体会数学与自然、社会旳密切联系·
（三）情感与价值观要求
1．、．有关比例尺旳计算，让学生懂得数学在现实生活中旳作用，从而增强学生学好数学旳信心；
2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学旳兴趣，增长社会见识；
3．、．在与他人旳共同探索、讨论问题旳过程中，增强合作交流旳意识·
教学重点：理解线段比旳概念及其求解·
教学难点：求线段旳比，注意线段长度单位要统一·。
八年级数学下册(4.7 测量旗杆的高度)教学设计 北师大版 教案
《4.7 测量旗杆的高度》一、内容及其分析1、教学内容：如何测量旗杆的高度2、内容分析：本节课要学的内容是“测量旗杆的高度”，指得是将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，其核心是数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．理解它关键是对问题的解决方案的探究。
学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的判定和性质，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用。
由于它与相似三角形有密切的联系，所以在本节课教学的重点是综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题，解决重点的关键是抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。
二、教学目标及分析（一）教学目标1.掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质。
2.通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验。
3.通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心，实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。
（二）目标分析1.掌握三角形相似的判定条件和性质，就是指对判定和性质的推理要明白，知道依据是什么，由于本章教学内容的重点相似三角形的运用，所以对本知识点的定位应该是理解层次，并能综合运用。
2.通过测量旗杆的高度数学实践活动，培养学生的运用能力，体现数学知识的价值。
三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在操作过程中如何与课本中有关知识相联系，产生这一问题的原因是把实际问题转化成数学问题，以及数学识模和建模的思想。
要解决这一问题，就是要用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决，关键是抓住测量方法，结合所学，画出示意图进行问题的解决。
北师大版八年级下册47测量旗杆的高度课件.
1.4米，求树高。
A
∴ AB 18 1.4 2.1
C
∴ AB= 181.4 =12
2.1
D
E
所以树高为12米
B
办法总比困难多
• 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小颖 想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的 长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上 取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、 BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点 的距离是多少？
B E
C
DA
实践探索：
一油桶高0.8m，桶内有油，一根 木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一 端到桶底，另一端到小口，抽出木棒， 量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内 油面的高度为多少米？
A
DE
0.64米
C
B
4.7 测量旗杆 的高度
方法1:利用阳光下的影子
D
A
B CE
F
例1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影 长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m， 请你计算出这棵树的高度。
A B CE
解：如图所示： D AC表示标杆，BC表示标杆的影
长，DF表示树高，由题意知： △ ABC∽ △ DEF
∴ BC AC . EF DF
F ∴ 1.2 2 12 DF
∴ DF=20
所以树的高度为20米
方法2:利用标杆
B
E
A
F
C
方法3:利用镜子
B
D
பைடு நூலகம்
EA
C
例2、如图，在距离树 高AB 18米的地面上平 放着一面镜子E,人退 后到距镜子2.1米的D 处，在镜子里恰看见
北师大版八年级下数学第四章4.7测量旗杆的高度 PPT课件
感谢聆听！
B E A F
x
C
( 20m )
例2 如图，在距离树AB为18米的 地面上平放着一面镜子E,人退后 到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶。若人眼距地面1.4米， A 求树高。
C
1.4米
D 2.1米 E
◎
பைடு நூலகம்
18米
B
12m
p144习题4.9 / 1 – 2
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
方案二
E A F
B
C
怎么办？
方案三
D
B
1
E
2 A
C
怎么办？
这几种方法的优缺点是什么？
• 方法1：简单易行，是个好办法，但受天气 影响，阴天无法测量。 • 方法2：不受环境影响，但不容易调整视线。 • 方法3：能快速测量并计算，但不容易调整 视线
例1 小敏测得2m高的标杆在太 阳光下的影长为1.2m，同时又 测得一颗树的影长为12m，请 你计算出这棵树的高度。
4.7测量旗杆的高度
吉水县思源实验学校 刘靖波
自学指导：看课本141-143页内容，思考并解决 下列问题。 1、找一找在课本中的三种方法里构成了哪些相 似三角形？ 2、这几种方法的优缺点是什么？还有其他方法 没有？
想一想
怎样利用相似三 角形的有关知识测量 旗杆的高度?
方案一
D
A
B
C
E
怎么办？
八年级数学下册《47测量旗杆的高度》教学设计北师大版-图文
八年级数学下册《47测量旗杆的高度》教学设计北师大版-图文4.7测量旗杆的高度上节课同学们学习了相似三角形的有关知识，先回顾相似三角形的性质与判定。
接下来欣赏几张现代建筑与古代建筑的图片，提出问题：生活中有许许多多这样雄伟的建（一）问题导学筑，运用现在的科学技术要测出他们的高度是件很轻而易举的事。
但是如果是在古代，没有这样先进的科学技术人们是怎样测出他们的高度的呢？大家来看一段文字：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，测出了金字塔的高度。
那么现在我们也学习了相似三角形的知识，我们可不可以运用相似三角形的知识去测量建筑物的高度呢？这节课我们就拿最贴近我们生活的旗杆来研究，怎样测量旗杆的高度呢？板书课题。
进入探究一的学习。
（二）自主学习（三）互动探究阅读课本141至143页的内容。
请同学们以小组为单位动手操作，运用你们课前准备好的工具，去模拟和讨论出测量旗杆高度的解决方法，最后以小组为单位给全班同学进行演示并且讲解。
1、探究一利用阳光下的影子测量旗杆的高度学生活动：同学们以小组为单位部分使用道具演示他们的做法，讲解如何构造相似三角形，教师在一旁进行引导。
另外组内学生代表到黑板上讲解：根据△ABE∽△CDB，列出比例式,可得,指出需要测量的数据有：直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长。
代入测量数据即可求出CD的高度。
教师点拨：解决这个问题的关键是要运用平行光线，构造出一对相似三角形，再利用相似比，测出已知的量，求出旗杆的高度。
教师总结：我们把这种利用影子测量的方法称为用影子测量物高的方法。
教师引导：这种方法是否有局限性？人是不是一定要站在旗杆影子顶端的地方学生提问：可以站在影子的内部或者外部两种情况，并且进行在黑板上进行讲解，老师做点评。
最后引导同学们总结利用影子长计算物高的规律。
在阳光明媚的日子，我们可以用影子测出旗杆的高度，假如是阴天，该怎样来测量它的高度？引导学生进行第二种方法的学习。
2021 2021学年八年级数学下册 4.7 测量旗杆的高度教案 北师大版
2021 2021学年八年级数学下册 4.7 测量旗杆的高度教案北师大版2021-2021学年八年级数学下册4.7测量旗杆的高度教案北师大版一、学生知识分析学生起点分析：学生的基本知识和技能：在本章之前的课程中，学生已经学会了相似三角形的判断和性质，初步了解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似性解决现实世界中特定问题的基本知识；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学下册第四章《相似图形》的第七节，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．为此，本节课的教学目标为：1.知识和技能：使学生掌握并综合运用三角形相似性的判断条件和性质2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验．3.情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极进取的精神，增强学生学习数学的自信心，实现学生之间的沟通与合作，体现数学知识在解决实际问题中的价值本节课的重点、难点和关键是：重点：综合运用相似三角形的判断和性质来解决实际问题。
难点：在操作过程中如何将学生与教材中的相关知识联系起来。
重点：掌握测量方法，结合所学知识解决问题三、教学过程分析本课程以活动课的形式学习。
首先重点讨论和确定测量方案，然后分散实际操作，最后重点总结和提交流．活动的展开主要以“引导发现―学习探究―归纳拓展―分组实践―交流总结”的模式进行．学生通过猜想、推理验证、实践和归纳等方法，自主探究、合作交流，运用已有知识解决测量高度的实际问题．第一环节拓展思路，探索方法活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接测量的物体的高度的方法：1.用太阳下的阴影测量旗杆的高度，如图4-20所示：图4－20’操作方法：学生测量站在旗杆阴影顶部的学生的阴影长度，以及此时旗杆的阴影长度。
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方法2:利用标杆
B E A ∵∠AFE=∠ACB, ∠BAC是公共角 ∴ △ＡEF∽△ＡＢＣ
B
F
C E A F
∴
A F ＝E F ＡＣ ＢＣ
C
即: 旗杆长 B H =BC + CH = BC+AD D G H
方法2:利用标杆 B
E
A F
H
B
C G D E C A
方法3:利用镜子
B D
B
∵∠DEA=∠BCA=90°， ∠DAE=∠BAC A C D ∴ △ＡＤＥ∽△ＡＢＣ
分析：设树高Ｘ米 ∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴ ∴
ＡＢ＝ B E C D ＤＥ Ｘ 18 ＝ 2.1 1.4
X=12
C 1.4米 D2.1米 E 18米
Ｘ
B
即 树高为12米
聪明才智
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳
子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？
想一想 你有办法测得旗杆的高度吗？
分组讨论，合作交流！
方法1:利用阳光下的影子
C
太阳的光线是平行的，
∴AE∥CB，∴∠AEB＝∠CBD，
∵人与旗杆是垂直于地面的
A
E D
∴∠ABE＝∠CDB
∴△ＡＢ E∽△ C D B
B
∴
Ａ B＝E B CD BD
注意：同一时刻
即 人 高＝ 物 高 人影 物影
5米
?
乘胜追击 已知木棒长为1米，其影长为2米，同 一时刻金字塔的影长为274米，请你求出 金字塔的高度。
∴ ＡＥ＝ＤＥ ＡＣ ＢＣ
即：旗杆长 BC=
AC . DE AE
E
E
.
A
C
练 一 练
小明测得2m高的竹竿在太阳光下的
影长为1.2m，同时又测得一颗树的影 长为12m，请你计算出这棵树的高度。
解：设树高Xm 2 ＝X ∴ 1.2 12 X=20 答：树高２０米
上述几种测量方法各有哪些优缺点 ？ 1.测量中有一定的误差. 2.方法一与方法三误差范围较小，方法二误差 范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直 接测量、仪器操作得到数据准确. 3. 方法一简单易行，是个好办法. 4.方法三用到了物理知识，可以考查我们综合 运用知识解决问题的能力.
小结
拓展
回味无穷
谈谈本节课你都有哪
些收获？
结束寄语
• 数学源于生活,又反过来服务
于生活.如果你无愧于数学,那 数学就可以助你到达胜利的彼 岸.
乘胜追击
如图，在距离大树AB 18米的地面上平放着一面 镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰 A 看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。