第八章 复习课 课件 2023-2024学年初中数学人教版七年级下册

1
把③代入②，得：2
4
2y
4y
12
解得：y=2
解得：x=﹣5，
所以原方程组的解为 xy
5 7
把y=2代入④，得：x=2×2+4
解得：x=8
所以原方程组的解为xy
8 2
四、典型例题
x 4 y z 3 ① （3）2x y z 18 ②
x y z 7 ③
解：① + ② 得：3x – 3y = 15，即 x – y = 5 ④； ② – ③ 得：x + 2y = 11 ⑤；
三、知识回顾
二、二元一次方程的解法
代入消元法 变形
加减消元法 变形
代入 加减
求解 求解
回代 回代
写出解 写出解
三、知识回顾
三、列二元一次方程组解决实际问题
（1）审题：审清题目，明确题目中的数量关系，属于哪一类应用题 （2）设元：引入未知数，并标注单位，一般有直接设元、间接设元和设 辅助未知数 （3）列方程：找出等量关系，并准确用代数式表示题中的数量，列出方程组 （4）解方程：正确解方程，并求出所要求的量 （5）检验作答：检验所列方程的解是否符合题意，写出答案，并带上单位
解：① + ② 得：x + y = 2 ④； ① + ③ 得：7x – 2y = 32 ⑤；
联立 ④ ⑤ 得：7xxy2y2 32
④ ⑤
解得：
x 4
y
2
把 x = 4，y = – 2 代入 ② 得：z = 0；
x 4
所以原方程组的解为：
y
2
z 0
【当堂检测】
3.关于x、y的方程组
3x y m x my n
的解是
x y
1 1
，求 m2 –
n2 的值．
Байду номын сангаас
解：已知：关于x、y的方程组
3x y m x my n
的解是
x y
11 ；
把
x
=
1，y
=
1
代入上述方程组可得：13
1 m mn
解得：m = 2，n = 3；
所以 m2 – n2 = 4 – 9 = – 5．
四、典型例题
（三）、利用一次方程组解决实际问题 例3.某校订购了A、B两种笔记本，A种笔记本单价为28元，B种单价为24元， 若B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个，并且订购两种笔记本 共用了2560元．问该校分别订购了A、B两种笔记本各多少个？ 分析：根据“B种笔记本的订购数量比A种笔记本的2倍少20个”和“两种 笔记本共用了2560元”列方程组求解． 等量关系： B种笔记本的订购数量 = A种笔记本的数量×2 – 20； B种笔记本费用 + A种笔记本费用 = 2560；
解：设三种商品甲、乙、丙的单价分别是a、b、c元；
可得方程组
4a 5a 2c 69 5a 6b c 84
① ②
① × 3 – ② × 2 得： 2a + 3b + 4c = 39（元）
答：买甲2件，乙3件，丙4件，共需要39元．
五、课堂总结
代入法 加减法
二元一次方程
解法 包含
二元一次方程组 拓展
所以m=3，n=5， m+n=8， 故答案为：8
四、典型例题
（二）、二（三）元一次方程组的解法
例2.解下列方程组
(1)
3x 3x
y 8 5y 20
① ②
x 2y 4 ①
(2)
1 2
x
4
y
12
②
解：①﹣②，得： 4y=﹣28，
解：①变形为：x=4+2y ③
解得：y=﹣7， 将y=﹣7代入①，得：3x+7=﹣8，
应用
三元一次方程组
实际应用
三、知识回顾
四、三元一次方程（组）
含有三个未知数，方程中所含未知数的项的次数都是1，这样的方 程叫做三元一次方程.
共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一 次方程组.
解三元一次方程组的基本思路：
消元
三元一次方程组
二元一次方程组
消元 一元一次方程
四、典型例题
（一）、二元一次方程的概念 例1.若x3a-2b-2-2ya+b=5是二元一次方程，则a=___1____，b=___0____.
第八章 二元一次方程组 复习课
一、学习目标
1.知道二元一次方程的相关概念,会解二元一次方程. 2.知道二元一次方程组和三元一次方程组的相关概念,能运用代 入消元法和加减消元法解二元一次方程组和三元一次方程组. 3.能找出实际问题中的等量关系,运用方程模型解决实际问题.
二、知识结构
二元一次方程组的解
分析：根据二元一次方程的定义得出关于a、b的方程组，求出方程组的解.
解析：因为x3a-2b-2-2ya+b=5是二元一次方程，
所以
3a 2b 2 1 a b 1
解得：a=1，b=0
【当堂检测】
1.已知方程xm-2+y2m-n=3是二元一次方程，则m+n=__8_____. 解析：由题意可知：m-2=1，2m-n=1，
二元一次
方
方程组
代入消元
二元一次方程组的解法
程 加减消元
组
三元一次方程组
三、知识回顾
一、二元一次方程(组)的相关概念
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二 元一次方程.
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
⑤–④：得 3y = 6，即 y = 2； 将 y = 2 代入 ④ 得：x = 7；
把 x = 7，y = 2 代入 ③ 得：z = – 2；
x 7
所以原方程组的解为： y 2
z 2
【当堂检测】
3x 5y 2z 2 ① 2. 解方程组：x y 2z 6 ②
4x 7 y 2z 30 ③
三人间 双人间
普通（元／间／天） 150 140
豪华（元／间／天） 300 400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个 50 人的旅游团优惠期间到 该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住 满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间 客房多少间？
【当堂检测】
普通（元／间／天） 豪华（元／间／天）
三人间
150
300
双人间
140
400
解：设三人普通间共住了 x 人，则双人普通间共住了 y 人；
根据题意得：
解得：
三人间：
（间） 双人间：
（间）
答：旅游团住了三人普通间客房 8 间，双人普通间客房 13 间.
【当堂检测】
5.甲、乙、丙三种商品，若买甲4件，乙5件，丙2件，共用69元；若买甲5 件，乙6件，丙1件，共用84元．问买甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？
四、典型例题
解：设该校订购了A种笔记本 x 个，B种笔记本 y 个；
根据题意，得：
①
②
把 ① 代入 ② 得：76x = 3040； 解得：x = 40；
把 x = 40 代入 ① 得：y = 60；
方程组的解：
答：该校订购了A种笔记本40个，B种笔记本60个.
【当堂检测】
4. 某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示：